15.1 平面直角坐标系优秀教案说课稿

15.1 平面直角坐标系

上海市育民中学 张雪峰

一、教材分析 这节课是七年级第二学期第十五章平面直角坐标系第一节的内容。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数等知识的必要知识。平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

二、学情分析

七年级的学生好玩、好动，对纯数学的知识不太感兴趣。本课是学生在学习了数轴的概念后，学生已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由实数描出数轴上对应的点及由数轴上的点写出对应实数的经验。但从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，学生理解起来有一定的困难，同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

三、教学设计思路：

本课采用了提出问题→问题探索→尝试解决→拓展应用这样的模式。从5.12地震一周年北川中学重建，提出问题：你能描述规划图中这些地点的具体位置吗？转化成数学问题：如何描述平面内点的位置？探索该问题先引入实际情境：奥运缶、代表团入场、看台票等考虑出用有序实数对表示平面内的点；接着介绍由笛卡尔创建的直角坐标系及其相关概念，由实际操作得出一般情况下的平面内的点与有序实数对建立对应关系的规则；再由学生合作完成例题巩固新知。从新课获得的知识来解决开始提出的问题，给出有方格的规划图，学生小组合作完成任务。最后由学生联想平面直角坐标系还可以运用在哪些方面，进而得到知识运用的提升。从学生身边的实物出发，更加能够得到共鸣提高兴趣，同时运用实例学生体会到数学源于生活，经过提炼升华再运用到生活中解决实际问题。在这节课中采用讲授、探究相结合的教学方式，在教学过程各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价的多样化，激发学生参与数学活动的程度和自信心。

教学目标：

1、通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

2、理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；

3、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标；

4、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，增强团队合作能力；

5、通过北川中学重建的实例，缅怀在5.12地震中死去的同胞，学习生者与逆境抗争的精神。

教学重点：能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标

难点是：将具体情境问题抽象成数学模型；理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

教学过程：

一、提出问题

5.12地震一周年北川中学重建，你能描述规划图中这些地点的具体位置吗？

二、问题探索

(一)情境引入

1、实际情景

（1）、奥运缶

（2）、奥运代表团入场

（3）、看台票

2、数学问题

（1）、引出冲突

（2）、介绍历史

（二）理解新知

1、平面直角坐标系的建立

2、平面内的点用有序实数对表示的规则

3、例题

例题1：写出图中直角坐标平面内各点的坐标：C(-4，-2)， D(3，-2) 例题2：写出下列图中点E、F、G、H的坐标,并思考x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么? 4、坐标轴上的点坐标的特征

：

（1）x轴上的点纵坐标为0，即（x,0）；

（2）y轴上的点横坐标为0, 即（0,y）. （3）原点坐标为（0,0）

三、尝试解决

给问题的北川中学规划图铺上方格，要求建立适当的直角坐标系，用坐标描述各地点的确切位置

四、学生自主总结收获

五、课后活动

1、探究活动（书P140活动2）

2、提供一些相关网站

六、作业

1、书P124 练习15.1（1）

2、练习册P68-69习题15.1（1）

3、记录你身边使用平面直角坐标系的例子。