13.5 平行线的性质教案设计（一等奖）

13.5（2）平行线的性质

数学组

黄兰美

教学目标 1．利用平行线的性质1，探求平行线的性质2、3，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致．

2．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与简单的逻辑推理能力．

教学重点及难点

重点：平行线性质2、3的理解与运用. 难点：灵活应用平行线的性质解决实际问题. 教材分析：

本节课是“平行线的性质”的第二课时，主要研究两直线平行内错角相等和两直线平行同旁内角互补。利用平行线的性质1推导出平行线的性质2、3，引导学生进一步学习几何演绎的思想和方法.平行线性质的探究，与前面探讨平行线的判定方法的过程和方法是类似的，让学生在已有的操作实践和知识经验的基础上，认识到对平行线的研究，与两条直线被第三条直线所截而形成的角有关，在平行线性质的研究中，自然想到要分别研究同位角、内错角、同旁内角的关系.另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和简洁美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。同时也感悟到数学来自于生活又服务于生活，因此，无论在知识上、还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

学情分析：

七年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，积极好动，爱表现自己。学生们已经平行线的判定方法，与此作类比研究平行线的性质，感觉不会太难.在实际生活中感受过数学知识的运用，虽然在其他学科中接触过实验、操作，但还没有在实验中寻找过规律，所以本节内容的设计符合学生的身心特点、符合学生原有知识结构、符合学生已有的生活经验。

教学过程：

教

学

环

节

复习回顾

平行线的性质1 教

师

活

动

学生

活动

设

计

意

图

通过回答问题引起学生的学习兴趣

出示图形，让学生们边看图边思考并回回答问题，同时结合图形把平答问题

行线的性质1 用符号语言表达

1

学习新课

合作交流一

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 教师提问：能不能用我们已经掌握的知识解决这个问题？

平行线的性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说：就是两直线平行，内错角相等

合作交流二

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?

平行线的性质3：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说：两直线平行，同旁内角互补．

师生共同分析，探讨解题的思路

例题讲解：

例题1：如图，已知AB∥CD,AD∥BC,那么∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？

A 4 1 D

3 C 2 B 学生们以小组为单位讨论作答

学生进行简单的说理

通过讨论，不断提高学生们解决问题的能力

通过例1 的解答，巩固今天所学的新知

2

考考你

1.如果AD//BC,根据_____________________可得∠B=∠1. 2. 如果∠D=∠1. 3.如果AB//CD,根据_____________________可得AD//BC,根据_____________________可得0∠C+______=180.

例题2 如图，已知直线a∥b，

∠1 = 500, 求∠2的度数.

变式:已知∠3 =∠4，

∠1=47°,求∠2的度数？

通过考考你的练习，加深学生们作对平行线性质的理解和巩固

答，看谁

既快又正

确

老师指导

以小组为和学生们一起分析、探讨解题单位讨论思路，同时巡视学生们的解题. 作答

加深对平行线性质的理解和巩固

应用新知进行解题，不断提高学生们的解题能力和说理能力

3

展示你的才华

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

教师指导、巡视. 以小组为单位，进行讨论、合作、交流，加深对所学知识的理解和运用.

挑战无处不在

用学生们熟悉的例子，让学生体会数学来自于生活又服务于生活。

提高学生学习的兴趣同时活跃课堂气氛

小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

巩固小结：

在本节课中你有什么疑问？

布置作业：

师生共同总结

学生思考作答

突出本课的重点

必做：练习册 13.5（2）

选做：讲义

学生完成作业

巩固新知

4