比的意义教案推荐

比的意义

教学目标:

知识目标:

1、通过学习使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,会求比值。

2、理解比和分数、除法之间的关系。

3、能运用比的知识解决简单的实际问题。

能力目标:

培养学生自学能力,合作能力以及交流能力。

情感目标:

通过创设生活中的数学情境,让学生感受数学知识在生活中的广泛应用,感受数学的价值,激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。

教学重点:

理解比的意义,掌握比各部分的名称。

教学难点:

理解比和分数、除法之间的关系。

教具准备:

多媒体课件

学具准备:

探究比和分数、除法之间关系的卡片

教学过程:

一.谈话导入,提供先行组织者

谈话:我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础,解决新知识常常运用转化的思想,例如,计算圆柱的表面积就运用圆的面积和长方形面积知识,推导圆柱的体积公式是通过转化为长方体来研究。昨天,我们学习了“图形的放大与缩小,那么这部分知识又与以前的什么知识有联系呢?

启发:那我们就回顾一下比的知识,看看我们已经掌握的知识有哪些?

(出示:1.化简下面的比。36:8 3.2:2 1/4:1/12

2.求下面比的比值。9:3 28.26:9 1/5:2/5 2.设计中有意渗透一些特殊的比,如圆的周长、直径之比,构建知识的网络。】

二.呈现新知,赋以结构

(一)教学例3

1.教学比例的意义。

(1). 谈话:(课件出示例题中的两幅图)同学们,老师拍了了一张风景照,现在我把这张照片放大,这是放大前后的两张照片。你能用比的有关知识处理以上信息吗?试试看!

(2).引导、交流。照片放大前后长的比是9.6:6.4,宽的比是6: 4,两个比化简后都是3:2,它们的比值都是二分之三。这两个比相等,因此可以写成下面的等式:

板书:9.6:6.4=6:4 (在9.6:6.4,6:4 之间用红笔写上“=”)

比还可以写成什么形式?(比还能写成分数的形式,谁能把这个比例换一种形式写出来吗?)

(3).揭示定义:(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。2.丰富对比例的感知

讨论:(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗?”小组交流:第一张照片长和宽的比是6.4:4,第二张照片长和宽的比是9.6:6,把这两个比化简后都是8:5,这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等,因此组成比例

6.4:4=9.6:6或

=

3.判断两个比是否能组成比例

谈话:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?

小结:如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导:既然知道了比例的意义,那你能很快写出一个比例吗? 生尝试

交流:你怎么能写这么快,请你介绍一下方法。

教学例3,学生有可能写出与教材一致的长与宽的比,有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比,所以在例3的设计中,根据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题。先借助放大的两幅图片数据,从图形的放大与缩小入手,很自然地写出放大后

的照片与原照片的长的比、宽的比,引导学生运用比的知识主动探索,比较两个比之间的关系,帮助学生自主建构比例的意义,然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比,能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例,并通过让自主创造比例,进一步巩固对比例的认识。

(二).教学比与比例的联系

提问:请大家看黑板(指着左边)这是...(比)(指着右边)这是...(比例)比例与五年级时学的比有什么不同?

激趣:比表示两个数相除,有两项(前项和后项),比例表示两个比相等的式子,有四项,这四项也有名字,它们分别叫什么呢?有兴趣的同学可以在课后先自学。

三.巩固练习,促成有效教学

谈话:你会判断两个比能否组成比例了吗?下面我们来检验一下。1.完成“练一练”

出示题目,学生板演,

交流叙述:为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例?

注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)...”

2、完成练习九第4题

学生独立在练习本上完成,教师个别指导(注意长方形有横放与竖放)。选择其中的两个比组成一个比例。

小结:因为比值相等,任意选择两个比都能组成比例,

例如:15:10=18:12;15:10=24:16;18:12=24:16

3、完成练习九第5题

先完成上半题。学生在课本42页的方格纸上画出缩小后的长方形。然后出示缩小后的长方形和下半部分的两个问题,学生在练习本上完成这两个问题。

小结:原来长方形长和宽的比是8:4,缩小后长方形长和宽的比是2:1,它们能组成这样的比例8:4=2:1

4、完成练习九第6题

先读题,然后自己判断,小组交流。

重点说说是怎么判断的?注意叙述的条理。

5、完成练习九第3题(1、2)

6、完成练习九第3题(3)

思考:这两个比能组成比例吗?为什么?把你的想法和你的同桌交流一下。

四、布置作业

完成课本P4 2第7题。

要求:读一读题目要求。想一想,这题中什么是“相对应的两个量”?你能举例说一说吗?

五、全课总结,体验收获。

今天这节课你知道了什么?学会了什么?回忆一下你是从什么知识入手学会的?这些知识又能给你学习数学提供什么?

板书设计:

比例的意义

长的比9.6:6.4 9.6:6.4 = 6:4 或= 宽的比6.4:4 6.4:4 = 9.6:6 或= 表示两个比相等的式子叫做比例。

教学反思:

比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。本节课,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性,促进学生有效学习。

数学课堂教学需要必要的生活情境,这节课为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比

制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”的结合,使这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,让学生自己观察比较,总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。