分数混合运算（三）教学目标

《分数混合运算(三)》教案

永城市第一小学张松一、教学内容

六年制小学数学北师大版第十册第五单元《分数混合运算(三)》二、教学目标

1、进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

三、教学重难点

教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题,渗透数形结合的数学思想和方法。

教学难点:学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

四、教学准备

教具:课件

学具:学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。

五、教学过程

(一)情境导入,引旧突新。

师:现在老师检查一下你们以前学过的知识学的怎么样?看这么几句话,同桌两个人先互相说一说每句话当中隐含了怎样的等量关系式。

(1)实际比计划节约1/8。画线段图。

师:节约是什么意思呢?

生:少。

生:实际加上节约的就等于计划的。

生:计划减去节约计划的1/8就等于实际的。

师:节约的是谁的1/8呢?跟谁比呢?

生:节约的是计划的1/8。

师:那怎么算?计划×1/8=节约的。

(2)今年比去年增加了1/4。线段图。

生:去年加上增加的等于今年。

生:去年+去年×1/4=今年。

(3)六年级人数比五年级少1/6。

生:五年级减去五年级×1/6=六年级人数

师:从刚才的回答我已经知道你们了不起,分析能力特别强。下面我们看一道有具体数量看你会不会分析计算。

情境谈话:同学们,十七大的召开使我们看到了国家的进步发展,同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢?(引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。)我们共同来看看小刚家是怎么做的。

(电脑出示)小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?引导学生画图帮助解决(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。)

(二)创设探索空间,发现解题路径。

1、搭建探索数学问题的平台(独立思考)

出示例题:如果条件和问题交换一下位置,你能知道,八月份用水量吗?

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

(1)引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

(2)引导学生发现,数量关系没有变,只是未知数发生了变化,学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

2、鼓励学生探索和交流,让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程,培养学生迁移的能力,提高学生自主探索数学规律的能力

组织小组讨论交流,通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。培养了学生解题多样化的能力,同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

3、全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价,并引导学生在数学语言的叙述中,强化数学迁移的理念,提高探索能力。引导学生评价,学生除了会把未知数带入原方程理解,还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

(三)碰撞平台,质疑创新

教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

(四)搭建应用平台,增强应用意识,体现数学价值。

继续以课前的情境为载体,分别以:

1、基本练、(1)提高计算能力解决更多的生活问题;完成课后练一练第一题和第四题,任选两题。(2)巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心

2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

(1)“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?

(2)空调控温节电窍门。

教室空调设置28度用电10千瓦/小时,如果控温正负一度可节电2/5。现在设置26度。可节电多少?

3、发展练。业界人士预测,2005年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表:今年电子机票要占有1/2的市场,2006年争取实现4/5,而2007年底,将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢?

某航空公司2006年电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250.

从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

(五)学生小结,升华情感。

谈谈本课的收获。

六、板书设计

分数混合运算(三)

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

画线段图

解:设8月份用水X吨。

X—1/7X=12 或(1—1/7)X=12

6/7X=12 6/7X=12

X=14 X=14

答:8月份用水14吨。

分数混合运算(三)教案

张松永城市第一小学

【教学反思】

首先我对教材进行反思,这一节课的内容,包括三方面:一、用方程解决分数运算的实际问题;二、分数混合运算式题;三、解方程。本节课讲第一节课时用方程解决分数运算的实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手,利用线段图找到基本的等量关系,一定要理解“比八月份节约了1/7”是和谁比?是谁的1/7呢?利用线段图来理解。教材前后呼应,先估算,最后进行检验。

第二从学生方面反思,没有充分考虑到学生对反叙问题认识上的难度,应充分利用线段图来分析问题,降低认识上的难度。从线段图上看出来,九月份比八月节约1/7,就是八月份的6/7,也就是八月份的(1-1/7),再来找出等量关系式就容易多了。应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课实施开放性教学,我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上,而忽视了对学生参与学习的深度上的把握。而没有让学生研究到一定的深度。

教学内容北师大版五年级第十册60页、61页分数混合运算(三)教学目标 1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题;

2、结合具体情境,发展估算的意识和能力。

教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题,渗透数形结合的数学思想和方法。

教学难点学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

教法情境教学法迁移法

学法小组合作法讨论法

教具准备教学挂图直尺

学具准备直尺或三角板红笔

教学过程:

一、创设情境,引出新知

师:现在老师检查一下你们以前学过的知识学的怎么样?看这么几句话,同桌两个人先互相说一说每句话当中隐含了怎样的等量关系式。

(1)实际比计划节约1/8。画线段图。

师:节约是什么意思呢?

生:少。

生:实际加上节约的就等于计划的。

生:计划减去节约计划的1/8就等于实际的。

师:节约的是谁的1/8呢?跟谁比呢?

生:节约的是计划的1/8。

师:那怎么算?计划×1/8=节约的。

(2)今年比去年增加了1/4。线段图。

生:去年加上增加的等于今年。

生:去年+去年×1/4=今年。

(3)六年级人数比五年级少1/6。

生:五年级减去五年级×1/6=六年级人数

师:从刚才的回答我已经知道你们了不起,分析能力特别强。下面我们看一道有具体数量看你会不会分析计算。

出示准备题:小刚家9月份用水12吨,是8月份的1/7,8月份用水多少吨?

师:独立分析说出等量关系式

8月份×1/7=9月份用水的吨数

师:那8月份用水吨数不知道?用什么方法解决呢?

生:除法。

生:列方程:解:设八月份用水x吨。1/7X=12

X=12×7

X=84

(二)现在老师把这道题再变动一下,看你会不会?

出示例题:小刚家9月份用水12吨,比8月份节约了1/7,8月份用水多少吨?先估一估再计算。

(1)师:请同学们估一估8月份用水的吨数会怎么样?

生:8月份一定比12吨多。

(2)尝试学生自己独立思考小组用自己的方式讨论研究,可以借助画线段图来分析,也可以先列出等量关系式

学生汇报、出示线段图。分析过程学生说.

8月份—8月份×1/7=9月份

生:(1—1/7×8月份=9月份

生:不知道8月份的用水吨数可以采用列方程方法。

生:独立列方程解答。

说完出示:解:设8月份用水X吨。

X—1/7X=12 (1—1/7)X=12

6/7X=12 6/7X=12

X=14 X=14答:8月份用水14吨。

师:那么我们到底算对了吗?我们需检验一下

师:除了这两种方法,还有别的方法吗?

生:还有算术方法。

12÷ (1-1/7)

师:这就是我们今天要学的怎样用列方程的方法解决分数混合运算的问题。(板书课题)

出示练习:现在我们看一下你们是否把这样类型的问题都会解决。

师课上总结:一个数比另一个数多(少)几分之几,已知一个数而另一个数又不知道,就用列方程的方法解决。

四、课堂小结

请同学比较今天所学的知识与前几节课所学的分数乘法有何异同,先与同桌交流,再在小组内交流。