合理存款ppt配套教案板书设计

《生活与百分数》教学设计

荆门市屈家岭实验小学柳丹

教学目标:

1、通过设计合理存款方案的活动,帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。

2、经历信息收集的全过程,提高收集信息和综合运用信息解决百分数实际问题的能力。

3、体会成功的喜悦,感悟数学的应用价值。

教学重点:经历搜集信息,运用信息解决问题的全过程。

教学难点:设计合理的存款方案。

教学准备:课件,计算器

教学过程:

一、导学

同学们,在前面我们已经学习了储蓄的有关知识,知道了生活中离不开百分数,那么什么叫“利息”怎么样计算利息呢?利息的多少与哪些因素有关呢?

今天这节课我们继续来研究生活与百分数。

请大家一起来看看这节课的学习目标,出示学习目标。

二、共学

1、活动1

昨天我给大家布置了一个作业,让你们去调查一下附近银行的最新利率并与教材第11页的利率表进行对比,完全相同吗?交流一下,你了解到的国家调整利率的原因。

学生进行小组交流,组织学生汇报:

a、影响利率的因素非常多,比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等。在通货膨胀严重时,国家一般会实行相应的紧缩性货币政策,就是减少货币的发行提高利率,这样老百姓会更愿意将资金存入银行;如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值,这会影响货币的购买力,通过汇率的改变,相应的会影响利率的走势。

b、从需求的角度看,降息有利于减少投资成本,有利于降低储蓄意愿,扩大消费需求,从而有助于扩大内需,从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担,防止其利润的进一步恶化。

c、不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给,降低投资和消费需求,抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。

师:你们了解的可真多,的确是这样,国家为了社会经济的稳定和增长,需要根据不同的社会情况来随时调整利率。

2、活动2。

(1)调查理财方式

师:除了以上关于利率的事情,你们还调查到了什么?

生:我调查到了银行除了有普通储蓄存款以外,还有一种是教育储蓄存款。

请学生说说什么是教育储蓄,教育储蓄的利率怎么算的。课件出示,让学生

了解。

师:你们了解的真详细,这下我们对教育储蓄就更清楚啦,谢谢你们。除了教育储蓄之外,你们还了解到什么?

生:我还调查到一种理财方式叫购买国债。

教师适当介绍一下国债。

(2)提出探究问题

师:同学们了解这么多,真了不起,我们数学来源于生活,也服务于生活,李阿姨遇到一个难题,想请同学们帮帮忙,你们愿意吗?我们一起来看看吧课件出示:

李阿姨准备给儿子的2万元存入银行,供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多? 可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示:教材第16页利率表) 学生进行小组合作;教师巡视了解情況。

组织学生交流时,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。

师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢? 利息又是多少呢? 国债呢? 请同学们自己先调査一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为単位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方業,使六年后的收益最大。

3、活动3

千分数和万分数的意义。

我们已经认识到百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫作百分率或百分比。你知道千分数表示的意义吗?万分数呢?

活动过程:理解千分数表示的意义→理解万分数表示的意义。

(1)理解千分数表示的意义。

千分数表示的意义。

表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫作千分数。千分数也叫作千分率。与百分数一样,千分数也有千分号,千分号写作“‰”。

例如:某市2012年人口总数是3500000人,这一年出生婴儿28000人。该市的人口出生率就是28000÷3500000=8‰。

(2)理解万分数表示的意义。

(1)万分数表示的意义。

表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫作万分数。万分数也叫作万分率。与百分数、千分数一样,万分数也有万千分号,万分号写作“”。

三、延学

李伯伯想把2000元存入银行,有两种选择。第一种是买两年国债,年利率为4.5%;另一种是买银行一年期理财产品,年利率为4.3%,那种方案收益更大?四、课堂小结

问:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。

生活中无处不存在百分率,生活中蕴含着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的同题。

《生活与百分数》教学反思

小学生学习的数学应是生活中的数学,是学生"自己的数学"。数学来自于生活,又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因,它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。鉴于此,数学的教与学应该联系生活,注重现实体验,变传统的"书本中学数学"为"生活中做数学",建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。

《课程实验标准》指出"学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的"。学生在生活中早已接触到百分率,课前,我先布置学生寻找身边的百分率,想想它表示的意思;课中激励他们进行更深入的学习与研究。让我们的学生在学习时感到一种乐趣,体验到一种成就感。在学生交流收集到的百分数的意义一环,可以说是精彩纷呈,教师不断地赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达,师生之间弥漫、充盈着一种精神氛围,师生共识、共享、共进,形成了一个真正的"学习共同体。

在这节课上,我可以清楚地看到:教师是学习活动的组织者,是为学生提供环境、条件、刺激的创造者,同时是一个积极的鼓动者和参与者。教师成为了学生中的"一个",参与学生的共同活动,而不是自作权威,高高在上,成为机械传递知识的简单工具。只有这样,教师才能把准学生的脉搏,进入学生的内心,和学生的情感产生共鸣、撞击和生发。

《百分数的应用》说课稿

一、说教材

(一)说教学内容

利息是安排在小学数学北师大教材第十一册第二单元的第四课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的,是百分数应用的一种,利率这个百分数对于学生来说较为陌生,也更为专业化,它表示利息和本金的关系,因此要让学生的潜意识中有所转变:利率不难理解,它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定,以使学生理解并掌握利率的意义为主,从而掌握求利息的方法,以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识,同时受到勤俭节约的思想教育。

(二)教学目标

根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念,结合学生实际情况制定以下教学目标。

1、通过阅读资料及预习,使学生了解生活中储蓄的相关知识,培养学生的观察意识,分析能力,同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。

2、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。

3、结合储蓄等活动,学会合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。

(三)教学重点难点:

1、掌握利息的计算方法。

2、通过自主探索,了解利息的计算方法。

(四)教具学具:课前搜集的有关储蓄、利息的信息,多媒体课件。

(五)设计理念

本节课的设计根据新课标精神:“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学,教师应充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念,所以在课堂设计中利求从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义,体会在银行存款时利息的计算方式,从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。因此在教学中我遵照“一、二、一”的教学模式,即把教学分为:自学新知(10分钟)、检查释疑(20分钟)、课堂检测(10分钟)三个环节。

二、说学生

1、知识基础。①刚学过的百分数知识.学生总体上掌握得较好,较牢,计

算利息、保险费和税款是百分数应用的一种。所以学生较容易接受。②学生对储蓄、保险、纳税知识了解非常少,应做好课前准备。

2、学生的基础知识掌握情况还可以,同学之间的相互质疑,解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱,学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。以个人开展各种活动有些困难,我主要采取小组合作的方式,让学生探索、讨论、实践。

三、说教法

为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深,提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力,我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识,抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学,同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机,促使学生肯学、会学、善学,让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力,把握并突破重、难点,获取新知。整堂课通过提问式、点拨式、谈话法、分析法以及练习法引导学生积极参与学习过程,促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。

四、说学法

根据高年级学生的心理特征和六年级教材的特点,在引导学生探究学习的过程中,抓住立体的已知条件量和未知量,通过对话的形成入手,抓住教、学具的应用,展开交流、讨论、合作学习等方式,创设情境,唤起学生的注意,通过层层分析、比较数量关系,从而弄清“利息”的初步知识,知道“本金、利息、时间、利率”的含义,来分散教学难点。同时精心设计练习,让学生在整堂课中通过分析法\观察法、比较法、练习法及合作学习的方式完成学习过程。教学中还要注重沟通师生的情感因素面向全体学生,充分调动学生的积极性,使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力,提高学习数学的兴趣。

五、说教学过程

一、导学

同学们,在前面我们已经学习了储蓄的有关知识,知道了生活中离不开百分数,那么什么叫“利息”怎么样计算利息呢?利息的多少与哪些因素有关呢?

今天这节课我们继续来研究生活与百分数。

请大家一起来看看这节课的学习目标,出示学习目标。

二、共学

1、活动1

昨天我给大家布置了一个作业,让你们去调查一下附近银行的最新利率并与教材第11页的利率表进行对比,完全相同吗?交流一下,你了解到的国家调整利率的原因。

学生进行小组交流,组织学生汇报:

a、影响利率的因素非常多,比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等。在通货膨胀严重时,国家一般会实行相应的紧缩性货币政策,就是减少货币的发行提高利率,这样老百姓会更愿意将资金存入银行;如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值,这会影响货币的购买力,通过汇率的改变,相应的会影响利率的走势。

b、从需求的角度看,降息有利于减少投资成本,有利于降低储蓄意愿,扩大消费需求,从而有助于扩大内需,从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担,防止其利润的进一步恶化。

c、不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给,降低投资和消费需求,抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。

师:你们了解的可真多,的确是这样,国家为了社会经济的稳定和增长,需要根据不同的社会情况来随时调整利率。

2、活动2。

(1)调查理财方式

师:除了以上关于利率的事情,你们还调查到了什么?

生:我调查到了银行除了有普通储蓄存款以外,还有一种是教育储蓄存款。

请学生说说什么是教育储蓄,教育储蓄的利率怎么算的。课件出示,让学生了解。

师:你们了解的真详细,这下我们对教育储蓄就更清楚啦,谢谢你们。除了教育储蓄之外,你们还了解到什么?

生:我还调查到一种理财方式叫购买国债。

教师适当介绍一下国债。

(2)提出探究问题

师:同学们了解这么多,真了不起,我们数学来源于生活,也服务于生活,李阿姨遇到一个难题,想请同学们帮帮忙,你们愿意吗?我们一起来看看吧课件出示:

李阿姨准备给儿子的2万元存入银行,供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多? 可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示:教材第16页利率表) 学生进行小组合作;教师巡视了解情況。

组织学生交流时,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。

师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的

方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢? 利息又是多少呢? 国债呢? 请同学们自己先调査一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为単位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方業,使六年后的收益最大。

3、活动3

千分数和万分数的意义。

我们已经认识到百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫作百分率或百分比。你知道千分数表示的意义吗?万分数呢?

活动过程:理解千分数表示的意义→理解万分数表示的意义。

(1)理解千分数表示的意义。

千分数表示的意义。

表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫作千分数。千分数也叫作千分率。与百分数一样,千分数也有千分号,千分号写作“‰”。

例如:某市2012年人口总数是3500000人,这一年出生婴儿28000人。该市的人口出生率就是28000÷3500000=8‰。

(2)理解万分数表示的意义。

(1)万分数表示的意义。

表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫作万分数。万分数也叫作万分率。与百分数、千分数一样,万分数也有万千分号,万分号写作“”。

三、延学

李伯伯想把2000元存入银行,有两种选择。第一种是买两年国债,年利率为4.5%;另一种是买银行一年期理财产品,年利率为4.3%,那种方案收益更大?四、课堂小结

问:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。

生活中无处不存在百分率,生活中蕴含着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的同题。

《找次品》教学设计

屈家岭实验小学柳丹

教学内容:人教版五下P134《数学广角》

教学目标:

1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。

2.通过探索,发现把一些物品分成三份,并且三份数量接近时,称的次数最少的规律。

3.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。

4.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。

教学重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。

教学难点:发现并应用规律

教学过程:

一、3个物品找次品

1.谈话引入:说明3瓶中有一个已经吃过了,有一瓶较轻,不能作为正品,轻的这一瓶当做次品(板书:次品),你能用什么办法找到这瓶次品吗?

可能出现:掂一掂、数一数、天平称一称。

板书出示:至少称几次能保证找出来?

“至少”、“保证”什么意思?你怎么理解?

你觉得要多少次呢?

2、探究3个物品中的问题

(1)呈现问题:有3瓶口香糖,其中一瓶略轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?为了便于表示,我们这样表示天平、礼盒。

(2)口答反馈:一次够了,你是怎么想的?怎么称的?学生先说一个,要说清楚。然后边说边演示PPT。

(3)让学生看着图自己说一说。

(4)师生共同小结(同时板书):

瓶数是3瓶(板书:瓶数),先在天平两边各放一瓶,也就是先把它们分成三份(板书:分法),每份1个。板书:3( 1,1,1)需要1次。(板书:次数: 1次)

这个环节总体板书如下:

瓶数分

法次数

3 3(1,1,

1) 1

二.研究5个物品中的问题

1.出示问题:钢材我们研究是3瓶,现在有5瓶呢,还是其中一瓶轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?

2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢?

把称的过程先分一分,该怎么分呢?分好以后我们又该怎么称呢?能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画,表示出来。

同桌合作完成。

3.教师巡视指导,5瓶反馈。

你把它分成了几份?要称几次?重点讲一种

(1)反馈:(1,1,3)(根据学生的反馈完成板书)(学生先说(2人),教师再媒体演示,生再同桌说一说)

投影展示并说一说。

和他方法一样的举手。

谁再来说一说。

也就是先把它们分成3份,每份分别是1,1,3。板书:3(1,1,3)

媒体演示

请你们把想法同桌互相说一说。

(2)反馈(2,2,1)(学生简单说,板书,同步媒体演示)

谁再来说一说。(再请一个)

(3)师:还有不同的方法吗?

预设:学生说1,1,1,1,1,(板书要写在旁边)

如果学生第一个先说这种情况,师说:这是你的想法?还有不同的方法吗?先反馈1,1,3或者2,2,1

如果学生最后一个说这种情况,教师引导学生把这类情况归类到1,1,3.(先称前面两个,还剩下3个,就是分成了1,1,3)

(4)刚才,我们从3瓶中找出1瓶次品,把它分成3份,只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品,可以这样分成3份,也可以这样分成3份(手指着板书说),至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找出1瓶次品,那至少要称几次呢?

请你猜一猜。(课件出示)

三、研究9个中找次品的问题。

1、生猜测:2次,3次。。。。。。

师:那到底要称几次呢?请你把称的过程在小组里交流交流。

2、反馈:

师:你是怎么分的?要几次?(根据学生的回答板书)

板书时教师有意识地有顺序板书(3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7)

3、重点讲解3,3,3,,

A、按照这种分法,需要称几次能找到次品呢?(课件同步演示)

哪些同学听懂了,谁能再来说说看。(让学生看着课件说)

B、哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢?(没有)

4、小结:这些都是解决问题的正确方法,请你观察这些方法,它们有什么特点?生说:都是分成3份。

师指着板书说:确实是分成了3份,在9个里面,同样都分成3份,为什么这几种分法称的次数比较多呢?

预设生说:因为3,3,3,是平均分的。师引导小结:是的。像9个,3个这样能够平均分的,要把他平均分成3份。如果是5个,不能平均分成3份的,它们之间的数量也是比较接近的。

预设:如果学生说每份分的数量比较接近

5、揭题:这就是我们今天所学习的找次品。板书课题。生活中还有很多这样的问题。请你仔细读题,认真选一选。

四、练习。

1、选一选。(应用规律能判断,并能说推理的过程)

反馈:先让学生自己选一选,在小组内交流,再反馈。说说想法。(注重讲解时要简练,可以利用前面学过的知识;讲清楚重的是次品。)

2、过渡:其实在解决这类数学问题的过程中,还隐藏着

1、看了这些知识后,你又知道了什么?(前提条件要说清楚:只含一次次品,已知次品比正品重或轻)

2、指着27,如果有27个,像这种情况,需要几次呢?(3次),真的吗?生验证说明。

小结:我们今天学的找次品,都是知道了在一些物品当中只含一次次品,已知次品比正品重或轻,我们通常把他分成3份,而且每份的数量尽量比较接近。

3、老师这里拿出了另外3瓶,有1瓶的重量不一样,但是不知道是轻了还是重了,你觉得至少需要称几次能保证找出来呢?(生随意回答)真的吗?谁能来说一说?学生说,教师用吸铁石演示。(说清楚先拿出2个,平衡的情况下,另一瓶不一样;不平衡的情况下,这两瓶中其中一瓶肯定是不一样的,第三瓶肯定是正品,再依次去比。)

《找次品》与反思

屈家岭实验小学柳丹

从选课到试教,再从教学到收获,这其中波折不断,但我依然收获着它馈赠给我的那些独特的感悟。

1.体验那些深邃的理念

通过这次磨课,让我对弗赖登塔尔强调“数学是一种活动”的教育教学理论有了一定的感悟。在初始教案设计阶段,本节课以“找次品”这一操作活动为载体,重在从具体的操作到抽象的概括,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳得出找其中1 瓶次品的规律,重在结果的呈现。而后期教案设计则围绕着2 个数学活动:在5 瓶和9 瓶中找到1瓶次品展开。课前直接开门见山,直奔主题,在探索的过程中至始至终贯彻:先独立思考、小组讨论、反思、讲解、再总结。教学重点从教学结果转向了教学过程。数学活动之间都有内在的逻辑联系,在数学活动与数学活动之间则用反思来联结。整个教学过程重在对学生做了什么与想了什么之后进行反思。因此,让我感受深刻的是,每个环节做什么、反思什么、教师讲解什么,一目了然。

2.重视小组讨论

为了避免合作交流走过场或流于形式等倾向,本教学处理如下:①为了在合作中能碰撞出智慧的火花,合作时每个环节都建立在独立思考的基础上。学生只有有了自己的思考方案,在小组讨论中才不会空谈。②小组合作交流,每人环节有明确的问题,并让学生能理解他们所面临的问题或任务。如:5 瓶的探索中讨论的重点则是学生要讲清每一种思路的思考过程。在9 瓶探索中讨论的重点则是如何用规定的数学符号来表示过程和结果。③每次合作都有反馈,明确合作的成果,为新的合作奠定新的基础。3.渗透数学思想方法在5 瓶的探索活动中,通过反思让学生发现,把5 瓶转化为从2 瓶、3 瓶中找,要比直接从5 瓶中找要来的简单,即把面临的问题转化为简单的问题这就是化繁为简。另外在9 瓶的探索中,在学生汇报的多个方案中,学生通过观察发现,在平均分成3 份时则是次数最少,旨在通过“找次品”渗透优化思想,感受数学的魅力。4.有指导的再创造。学生可以创造一些对他们来说是新的,而对指导者是熟知的东西。如;在5 瓶探索中,学生在经历操作、语言表述、画图来表示思考的过程和结果后,教师问:如果用数学符号来表示以上的思考过程和结果,你们会吗?学生动手用自己认定的数学符号进行着自由性的创造。在学生展示的方案中,教师进行对比指导,确定出最简洁的用数学符号来表示思考过程和结果的方案。当然每节课上完后都有遗憾,如果时间允许还可以练习6 瓶、7 瓶、8 瓶的探索,这样可能

更能说明规律。但教学是一门遗憾的艺术,因为它总是缺失弥补的机会,就让我们及进总结、及时反思、争取下一次的渐趋完美吧。

《找次品》说课稿

一、教材分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

新课程标准中指出:培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力。

“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

二、学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外,本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

本节课学生的探究活动中要用到天平,在以往学习等式的性质等知识时,学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间,几年来,小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受,成为学生比较喜爱的主要学习方式,在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流,较好地完成探究任务。

三、教学目标

知识技能目标:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的

多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学方法

1、加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强,可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。

五、教学过程

一、3个物品找次品

1.谈话引入:说明3瓶中有一个已经吃过了,有一瓶较轻,不能作为正品,轻的这一瓶当做次品(板书:次品),你能用什么办法找到这瓶次品吗?

可能出现:掂一掂、数一数、天平称一称。

板书出示:至少称几次能保证找出来?

“至少”、“保证”什么意思?你怎么理解?

你觉得要多少次呢?

2、探究3个物品中的问题

(1)呈现问题:有3瓶口香糖,其中一瓶略轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?为了便于表示,我们这样表示天平、礼盒。

(2)口答反馈:一次够了,你是怎么想的?怎么称的?学生先说一个,要说清楚。然后边说边演示PPT。

(3)让学生看着图自己说一说。

(4)师生共同小结(同时板书):

瓶数是3瓶(板书:瓶数),先在天平两边各放一瓶,也就是先把它们分成三份(板书:分法),每份1个。板书:3( 1,1,1)需要1次。(板书:次数: 1次)

这个环节总体板书如下:

瓶数分

法次数

3 3(1,1,

1) 1

二.研究5个物品中的问题

1.出示问题:钢材我们研究是3瓶,现在有5瓶呢,还是其中一瓶轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?

2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢?

把称的过程先分一分,该怎么分呢?分好以后我们又该怎么称呢?能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画,表示出来。

同桌合作完成。

3.教师巡视指导,5瓶反馈。

你把它分成了几份?要称几次?重点讲一种

(1)反馈:(1,1,3)(根据学生的反馈完成板书)(学生先说(2人),教师再媒体演示,生再同桌说一说)

投影展示并说一说。

和他方法一样的举手。

谁再来说一说。

也就是先把它们分成3份,每份分别是1,1,3。板书:3(1,1,3)

媒体演示

请你们把想法同桌互相说一说。

(2)反馈(2,2,1)(学生简单说,板书,同步媒体演示)

谁再来说一说。(再请一个)

(3)师:还有不同的方法吗?

预设:学生说1,1,1,1,1,(板书要写在旁边)

如果学生第一个先说这种情况,师说:这是你的想法?还有不同的方法吗?先反馈1,1,3或者2,2,1

如果学生最后一个说这种情况,教师引导学生把这类情况归类到1,1,3.(先称前面两个,还剩下3个,就是分成了1,1,3)

(4)刚才,我们从3瓶中找出1瓶次品,把它分成3份,只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品,可以这样分成3份,也可以这样分成3份(手指着板书说),至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找出1瓶次品,那至少要称几次呢?

请你猜一猜。(课件出示)

三、研究9个中找次品的问题。

1、生猜测:2次,3次。。。。。。

师:那到底要称几次呢?请你把称的过程在小组里交流交流。

2、反馈:

师:你是怎么分的?要几次?(根据学生的回答板书)

板书时教师有意识地有顺序板书(3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7)

3、重点讲解3,3,3,,

A、按照这种分法,需要称几次能找到次品呢?(课件同步演示)

哪些同学听懂了,谁能再来说说看。(让学生看着课件说)

B、哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢?(没有)

4、小结:这些都是解决问题的正确方法,请你观察这些方法,它们有什么特点?生说:都是分成3份。

师指着板书说:确实是分成了3份,在9个里面,同样都分成3份,为什么这几种分法称的次数比较多呢?

预设生说:因为3,3,3,是平均分的。师引导小结:是的。像9个,3个这样能够平均分的,要把他平均分成3份。如果是5个,不能平均分成3份的,它们之间的数量也是比较接近的。

预设:如果学生说每份分的数量比较接近

5、揭题:这就是我们今天所学习的找次品。板书课题。生活中还有很多这样的问题。请你仔细读题,认真选一选。

四、练习。

1、选一选。(应用规律能判断,并能说推理的过程)

反馈:先让学生自己选一选,在小组内交流,再反馈。说说想法。(注重讲解时要简练,可以利用前面学过的知识;讲清楚重的是次品。)

2、过渡:其实在解决这类数学问题的过程中,还隐藏着

1、看了这些知识后,你又知道了什么?(前提条件要说清楚:只含一次次品,已知次品比正品重或轻)

2、指着27,如果有27个,像这种情况,需要几次呢?(3次),真的吗?生验证说明。

小结:我们今天学的找次品,都是知道了在一些物品当中只含一次次品,已知次品比正品重或轻,我们通常把他分成3份,而且每份的数量尽量比较接近。3、老师这里拿出了另外3瓶,有1瓶的重量不一样,但是不知道是轻了还是重了,你觉得至少需要称几次能保证找出来呢?(生随意回答)真的吗?谁能来说一说?学生说,教师用吸铁石演示。(说清楚先拿出2个,平衡的情况下,另一瓶不一样;不平衡的情况下,这两瓶中其中一瓶肯定是不一样的,第三瓶肯定是正品,再依次去比。)