比的应用教学内容分析

《比的应用——按比分配》教学设计

湖口县大垅中心小学王海林

教学目标

知识与技能:理解按比分配的意义,会按一定的比进行分配;

过程与方法:掌握按比分配问题的解题方法;

情感态度与价值观:体验解决问题的多样性,培养学生的合作学习能力、分析能力和概括能力。

教学重点

会按比分配。

教学难点

理解按比分配的解题思路。

教材分析

《比的应用》是在学生学习了比的意义、比的基本性质及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,为以后学生学习“比例”的有关知识奠定一定的基础。学情分析

学生对“比”有一定的经验和知识基础,但他们对按比分配的实际意义理解并不清楚,且缺乏系统性的整体认知。因此,教学中,通过鼓励学生动手操作,联系已有的经验和知识基础,进一步体会比在生活当中的实际应用,并尽可能调动学生进行类比、推理、讨论等合作交流,自主探索出不同的解决问题的策略,运用合理的解题策略解决实际问题。

教学过程

一、问题导入

1、白板出示1∶1,复习比的各部分名称和读法。

2、你能用1∶1来举个例子吗?待学生举出几个例子之后,进一步提问:两个数的比是1∶1,说明这两个数有什么关系?(相等)

(1)那如果男生人数∶女生人数等于1∶1,假设他们的和是100人,你知道男生和女生各有多少人吗?(各50人)

让学生明确:男生人数∶女生人数等于1∶1,说明男生人数占1份,女生

人数占1份,男女生总数一共有2份。这其实就是我们常说的“平均分”。(2)那如果男生人数∶女生人数等于1∶3,假设他们的和是100人,你知道男生和女生各有多少人吗?

先让学生独立思考,然后再作说明:在生活中有时候需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种方法叫按比分配。接下来就让我们一起来探究比在生活的实际应用。(板书:比的应用——按比分配)

(设计意图:学生思考的过程就是在进行知识迁移和类比,这样既有利于引出新知,更有利于理解按比分配的意义。)

二、探究新知

1、听说我们流泗小学的少年宫每学期都开设了各类兴趣班,还开展了很多活动,王老师想说的是:你们在学校里不仅学到了文化知识,还能让你们的爱好和特长得到发挥,你们的童年比老师那个时候真是幸福百倍,为此啊,王老师特意请教了你们李老师各兴趣班的人数情况,你们李老师调查完了之后给我发了这样一段文字:

(白板出示)

2016年秋季六年级参加音乐兴趣班和足球兴趣班的人数的比是2∶3,而且这两个班的人数总共有50人。你知道参加音乐兴趣班和足球兴趣班各有多少人吗?

我说:So easy!同学们,你们觉得难吗?那你们认为这道题的关键信息是什么?组织学生独立思考,然后组内交流讨论:

(1)2∶3是什么意思?它们分别代表谁?

(2)50人表示什么?

(3)把哪个数按几比几分配?

(4)音乐兴趣班的人数各占总数几分之几?足球兴趣班呢?

指名学生汇报结果,并对汇报结果进行点评。

根据汇报的情况反馈,引导学生独立解决问题,并请学生板演,学生可能的结果有:

方法一: 2+3=5

50÷5=10(人)

音乐兴趣班：10×2=20（人）

足球兴趣班：10×3=30（人）

方法二： 2+3=5

2=20（人） 5

3足球兴趣班：50

×=30（人） 5音乐兴趣班：50

×

（设计意图：学生可能会出现以上两种解法，对于学生用以前学过的归一问题的解法，我会给予肯定，因为这种方法更好理解。但我会将重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。）

提醒学生对计算的结果进行检验，是否正确。该怎么检验呢？

（设计意图：指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。）

2、同学们的回答非常正确，没错，我用的也是这两种方法，正当我还在得意的时候，李老师又给我发来一段文字：

参加美术兴趣班、音乐兴趣班和足球兴趣班的人数的比是1∶2∶3，而且这三个班的人数总共有60人。你知道参加这三个兴趣班分别有多少人吗？

我说：So easy，too！三个数的连比，你会分吗？

引导学生思考：把一个数按比分成三份和分成两份的思路一样吗？（一样） 尝试独立完成。

3、看来同学们和老师的想法完全一致，对于李老师的发问都能一一解决。这时，李老师又发来了一段文字：你真棒！我再次回过去：So So!

同学们，对于任何一节内容，懂得总结才能提高，那你们认为：解决按比分配的问题需要弄清什么？（分什么？有多少？怎么分？）

解决按比分配问题的方法是什么？

方法一：（1）求出总份数

（2）求出一份是多少

（3）求出各部分的数量

方法二：（1）求出总份数

（2）求出各部分量占总量的分率

（3）求出各部分的数量

(设计意图:将感性的解题经验归纳,深入理解按比分配的关键是被分的总数和分配的比,从而突出重点,突破难点,学生更加明确。)

三、巩固练习

1、大小齿轮的齿数比是7∶2,齿数之和是72个,大小齿轮的齿数各是多少个?

2、用48厘米的铁丝刚好围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少?

四、全课总结

今天的学习,你有哪些收获和感受?

板书设计