比的基本性质教学设计第一课时

《比的基本性质》教学设计

上海小学陈凯

教学内容:教材45~46页例1

教学目标:

知识与技能:理解掌握比的基本性质。会化简比,能区别化简比和求比值。

过程与方法:经历比的基本性质的发现和应用过程,体验猜想--验证--归纳--应用的科学研究方法。

情感态度与价值观:感受数学知识间的内在联系,激发探究学习的兴趣,培养学生的创新意识和能力。教学重点:应用比的基本知识化简比。

教学难点:比值和化简比的区别。

教具准备:课件

教学过程:

一、创设情境

1、故事引入

引言:同学们知道猴子最爱吃桃子,下面就来看一看一个猴王分桃的故事。

猴王管辖的猴群分为三个组,一组有4只猴分得3个桃,二组有8只猴分得6个桃,三组有16只猴,分得12个桃。请问猴王的分配公平吗?

(1)让学生思考:

(2)教师根据学生的回答板书:

3÷4 6÷8 12÷16

2、回顾商不变的基本性质、分数的基本性质。

(3)观察、整理上面的几个式子。

①三个除法算式能用什么符号把他们连接起来?(教师添上“=”)为什么呢?

3/4 3/4

3/4 = 6/8 = 12/16

3÷4 = 6÷8 = 12÷16

(商不变的基本性质)

②三个分数的值相等吗?(分数的基本性质)

(4)猴王的分配公平吗?(公平)为什么?

是啊!猴王的分配是公平的,由于它的公平才被众猴推为猴王。

二、探讨规律

1、观察、发现。

(1)用比来解释“猴王分配的公平性”。

师:前面我们刚学了用比来表示两个量间的关系,那你能用比来解释“猴王的分配公平吗?”

①学生思考:

②汇报:

生:因为:3:4 = 3/4 6:8 = 3/4 12:16=3/4 3个比的比值都是3/4。

师:这3个比的比值相等,那我们就可以把这3个比用等号连接起来。

板书算式:3:4 = 6:8 = 12:16

(2)猜测:比的基本性质

师:我们知道比和除法、分数有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,那请同学们观察这组比,你认为比也有基本性质吗?

①学生观察思考:

②汇报:

板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变。

(3)验证:

①3:4=(3×2):(4×2)=6:8

3:4=(3×4):(4×4)=12:16

学生:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。

②12:16=(12÷4):(16÷4)=3:4

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

学生:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。

③讨论:上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以?

学生:0除外

2、归纳。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变。

3、揭示课题:这就是我们今天学习的“比的基本性质”。

4、尝试:

(1)利用比的基本性质做出准确判断:

①0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ()

② 8:10 =(8+10):10+10 = 18:20 ()

③ 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)= 2:4 ()

(2)根据比的基本性质填空

3∶8 = ( 3 × 2 )∶( 8 × ____ ) = ( )∶( )

15∶10 = ( 15 ÷ ____ )∶( 10 ÷ 5 ) = ( )∶( )

三、运用规律

1、理解最简单整数比:

(1)

师:请观察黑板上哪个比最简单呢?

像这种前、后项只有公因数1的比叫最简整数比。(板书)

(2)举例子

2、化简比。

(1)教学教材第46页例1:(课件出示)

“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长180厘米,宽120厘米。写出这两面联合国旗长和宽的最简整数比。

15:10 =(15÷5):(10÷5)= 3:2

180:120 =(180÷60):(120÷60)= 3:2

(2)把下面各比化成最简单的整数比。

1/6:2/9③0.25:1.2

①让学生讨论如何化简?

②小结化简比的方法。

师:谁来说说整数比如何化简,分数比如何化简,小数比如何化简?化简比的方法是什么?

3、比较化简比和求比值的异同。

强调:比值是一个数,化简比仍是一个比。(板书)

四、巩固练习

1、判断:

①1/2:1/4化简后得2 ()

②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变()

③两个数的比值是1/3,这两个数同时扩大5倍,它们的比值是1/3()

④圆周率表示一个圆的周长和直径的比()

2、填空。(小黑板出示)

(1)3÷4 =()/()=()÷()= 21:()

(2)两个的比值是5/6,这两个数的最简比是()。

(3)4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该()

(4)如果3:2的后项变成12,要使比值不变,比的前项应该为()

3、甲数是乙数的50%,用比的角度来描述这两个数的关系。

4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7,也是圆Б的1/5,求А、Б两圆的面积比

1、等比接龙:

2:3=20:30=4:6=200:300=()=()=()=( )

100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是(

3、甲是乙的1.2倍,甲与乙的比是()。

4、甲是乙的1又1/4倍,甲与乙的比是()。

六、总结全课

今天我们学习了什么?应用它可以解决什么问题?化简比和求比值是否一样? ),工效比是(。

)