圆柱和圆锥的体积教案推荐

圆锥的体积学案设计与分析

【学习内容】:

苏教版《圆锥的体积》

【学情分析】:

学生已经有了圆锥的特征知识储备,从而为本课自主研究学习打下了基础。由于学生认知水平的缺陷,操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视,而忽视“等底等高”这个条件的重要作用,另外学生在运用中经常会忘记使用“1/3”,在本课的学习中需要强化处理,设置知识的矛盾冲突吸引学生注意,强化记忆,形成正确概念,建构科学的知识体系。

【学具准备】:

等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、水,不等底不等高的圆柱和圆锥容器

【学习目标】:

知识与技能目标:

探索并掌握圆锥的体积公式,能够正确运用公式计算圆锥的体积,解决生活中的一些实际问题。

过程与方法目标:

通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程,在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。

情感态度和价值观目标:

增强自主探究新知的意识,体验学习数学学习价值,发展数学思考能力。

【学习重难点】:

自主探索并生成圆锥的体积公式。

【学习过程】:

一、故事导入:

1讲述圆周率的故事

2.引出有关圆周率的公式有哪些?

【设计意图】故事导入,激发学生的学习兴趣,旧知识的复习能很好扫除学生学***学生学习的道路。

二、新知探究:

(一)猜想关系。

1.设置情境:老师手中的圆锥,如何利用学过的知识知道它的体积?

抽生回答,把圆锥放在盛水的量杯里,这种方法很好,但老师要知道每个圆锥的体积,都要把它放在盛水的量杯里,太麻烦了,今天学习简单的求圆锥的体积方法。

2．猜想：

【设计意图】猜想圆柱与圆锥形物体体积的，把它引入可以让学生知道数学来自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。

（二）验证猜想：

1．利用教师提供的两个容器，抽两组同学来用实验验证我们的猜想，2老师课件演示实验

3．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？

（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。

【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。

（三）总结提升。

1．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积

=1×底面积×高 3

【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。

在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。

（四）学以致用：

【设计意图】数学来源于生活,最后还要用于生活。与生活的紧密联系,使学生学以致用,感受到数学学习的价值,促进了学生数学思考能力的发展。

【设计分析】

数学课程标准重视学生数学思考能力的培养。本课从学生生活经验和已有的知识体验入手,让学生经历了科学知识的“再创造”的过程:即猜测—操作—验证—总结,让数学课堂中学生学习的

主体意识更加充分地体现,使课堂充满了生命活力。

1.摸学情,考虑周全。

深入了解学生,对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度,即学习起点能力加以清楚分析。设计学案时,充分估计学生学习的复杂性,力求学生在探索知识的过程中不断地发现问题解决问题,在“生成”中课堂充满原生态的活力,构建了一种非直线型的学习路径,发展了学生的数学思考。

2.理念新,设计巧妙。

利用《数学课程标准(实验稿)》的理念处理教材,加工教材,课的结构浑然一体,遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程设计学案,引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行探索与应用的过程,在学习中经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的科学探索过程,发展了学生的数学思考。

3.重建构,促进发展。

建构主义学习观认为,学习是学习者主动建构内部心理表征的过程,学生通过主观理解程度来建构新知。本课通过多样化的数学活动,如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础,学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展,他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容,品尝到了探索成功的喜悦。