除数是小数的小数除法教学实录及点评

除数是小数的除法

教学内容：沪教版五年级（上）第23、24页

一、教学目标：

1、知识与技能目标：让学生理解除数是小数的除法的计算方法；初步学会除数是小数的除法计算方法；能正确地进行计算。

2、过程与方法目标：通过自主探究，利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。同时又让学生经历将除数是小数转化成整数的计算过程，培养学生利用旧知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”思想。

3、情感态度与价值观目标：培养学生自主学习的习惯，并在自主学习中学会与人合作，收获成功的喜悦。

二、教学重点与难点：

重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

难点：计算中商的小数点的位置。

三、教学过程：

（一）复习旧知，热身运动

1、抢答游戏：

1.2÷3= 3.2÷8= 0.021÷7= 5.6÷ 4= 0.96÷8= 18.36÷9=

16÷25=（16×

÷（

25×

120÷

125=（120÷（125）

÷÷

【设计意图：通过旧知“除数是整数的除法”和“商不变的性质”为新知“除数是小数的除法”做好学习的铺垫与预热。】

2、仔细观察这些算式，它们有什么共同点？

小结：除数都是整数的除法。

（二）探究新知，理解算理

1、猜猜我们今天要学习的课题是什么？

揭示课题：除数是小数的除法

2、出示例题：如果买5.4m的彩带要付6.75元，那么买1m彩带要付多少元？（同桌合作，要求如下）

（1）读题

（2）审题：求的是什么？

（3）数量关系式：单价=总价÷数量

（4）列算式：6.75÷5.4=

【设计意图：培养学生认真读题、审题、说数量关系式的习惯。】

3、小组合作探究(当除数是小数时,如何运用我们已学旧知来解决新问题)

4、交流展示

(1(2)

5、优化算法

师:这两种算理都是非常巧妙的,那你们更乐意选择哪种算法呢?

生:第二种,运用商不变的性质更快更清晰。

【设计意图:鼓励学生解决新问题的思维、方法多样化,并通过学生自己的选择来优化方法,达到方法最优化。】

6、填一填

【设计意图:通过商不变性质的运用解决除数是小数的除法的计算,让学生在练习中体验并掌握算理。】

(三)运用算理,规范格式

1、例题:6.75÷5.4=

(1)说一说,我问你答(教师边板演竖式计算)

第一步:把除数5.4扩大()倍,就是小数点往()边移动()位,转化成整数54。(格式:只要用“\”把5.4的小数点划去就可以了。)追问:去掉了5.4的小数点,可以直接往下除了吗?

第二步:要使商不变,我们必须把()的小数点也向()边移动()位。(格式:被除数原来的小数点也可以用“\”划去。)

第三步:我们就把原来的式子转化成了()÷()?

追问:商和原来的相比会变化吗?

第四步:67.5÷54= 你会计算吗?现在就按照除数是整数的除法进行计算。

【设计意图:把除数是小数的除法算理运用到除法竖式中,使得竖式格式更规范整齐。】

(2)学生尝试,一生板演。

小组讨论:商的小数点应该和谁对齐?

追问:商的小数点和被除数原来的小数点对齐会出现什么情况?

验算:用乘法

强调:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

(3)小结:今后我们在计算除数是小数的除法时,可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

【设计意图:对于商的小数点应该和谁对齐,部分学生会产生困惑,在困惑时通过验算找到商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐,再一次体验商不变的性质。】

2、练一练(列竖式计算)

9.8÷3.5= 9.1÷0.26= 2.43÷0.6

3、总结:除数是小数的除法可以这样算

(1)先向右移动除数的小数点,使除数转化成整数。

(2)除数的小数点右移几位,被除数的小数点也右移几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足。)

(3)按除数是整数的小数除法的方法进行计算。

【设计意图:通过师生共同总结得到除数是小数的除法的一般计算方法,让学生思路清晰,有章可循。】

(四)巩固练习,熟练运用

1、在括号里填入正确的数。

9.8÷0.07=()÷7 4.93÷8.5=()÷85

2、选择。

(1)28.6÷1.5=(28.6×10)÷(1.5×10),运用了()

A、除法的运算性质 B、乘法分配律 C、乘法结合律 D、商不变的性质

(2)因为675÷15=45,所以6.75÷0.15=(),67.5÷0.15=() A、0.45 B、4.5 C、45 D、450

3、实际应用

(1)一位驾驶员一天节约汽油3.22升,已知一升汽油卡车可以行驶7千米,他一天节约的汽油可以行驶多少千米?

(2)一位驾驶员一天节约汽油3.22升,已知卡车行驶1千米要用汽油0.14升,他一天节约的汽油可行驶多少千米?

【设计意图:通过填空、选择、实际应用多种形式来巩固新知,加深对新知的理解与运用,同时把数学切实与我们的生活联系在一起,解决我们生活中碰到的实际问题。体现“数学来源于生活并服务于生活的宗旨”。】