圆锥的体积教案3

《圆锥和圆锥的体积》教学设计

迁安市第二实验小学李丽君

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第四单元40-42

设计理念:

遵循学生学习数学的认知规律,在学生现有知识的基础上,强调从学生已有的生活经验出发,创设直观,有意义的问题情景,让学生经历观察与思考,想象与猜测,推理与实验,表达与合作交流,练习应用,归纳反思等数学活动,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步和发展。

一、教学目标

1、知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感态度与价值观

渗透知识“转化”的数学思想,在个人的自主学习和小组合作学习中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导过程。

三、教具准备:

1、等底等高的圆柱体和圆锥体10套,自制圆锥2套

2、多媒体课件设计

四、教学过程

(一)炫我两分钟

主持人:大家好今天的炫我两分钟由我来主持,请同学们说说我手里这本书绕书夹子旋转一周得到什么立体图形?你又知道那些与圆柱有关的知识呢?

生:答

师:感谢xx同学给我们带来的精彩的两分钟,我们把掌声送给她。(设计意图:从已学过的知识入手,为本节课学习做好铺垫。) (二)探讨新知

1、认识圆锥

师:刚才我们把书旋转一周得到了(圆柱),那老师这有个小旗,我要围绕它的一条直角边旋转一周猜猜可能会得到一个什么立体图形?

(师演示)(圆锥)

今天就让我们走进圆锥,研究一下和圆锥有关的知识。

(板书:圆锥)

其实圆锥离我们并不远,我们也都知道他是什么样的,看老师这有一副图片:下面几幅图中的物体形状类似哪种几何图形?

生:(找出圆锥)

师:除了这些你还知道生活中有哪些物体的形状类似圆锥?

生:

师:生活中到处都有美,我们要有一双发现美的眼睛。

(设计意图:以生活中的的事物为学习素材,让学生在轻松愉悦的氛围中初步感知圆锥。)

接下来我们结合课前尝试小研究,说一说你都掌握了关于圆锥的哪些知识?哪个组派个代表到前面给大家说一说。

生:(实物投影边说边展示)

师:带领同学在巩固知识点并板书(顶点、高、底面)

拿教具圆锥介绍“母线”并投影展示。动手沿母线剪开圆锥侧面。生:观察,得出侧面剪开是扇形。

师:剪开不同的圆锥,让学生猜猜得到的扇形圆心角和1800的关系。生:圆锥侧面展开得到的扇形圆心角可能小于等于或大于1800。

(设计意图:这部分知识相对简单,由学生自学即可,只有高这个知识点,用多媒体课件与板书结合的方法,使学生更加清晰、深入。) 2、圆锥的体积

师:最近老师遇见事了,我们小区的工人师傅知道我是教数学的,想让我帮他们算算这堆沙子有多少立方米?你们知道他们是让我算沙子也就是圆锥的什么吗?(体积)那接下来就让我们研究一下怎么求圆锥的体积吧。

(板书:体积)

师:结合求圆柱体积时的方法说说我们用什么方法求圆锥的体积?生:求圆柱的体积时,把圆柱转化成了长方体,求圆锥的体积也可以转化的方法,把圆锥转化成圆柱。

师:(拿两个不同大小的圆柱,有一个和圆锥等底等高)我们要把圆锥转化成哪个圆柱合适呢?为什么?(它们有什么相等的地方?)生:底面积相等,高也相等。

师:谁能来证明一下?怎么证明它们底面积相等,高也相等?

生:前面演示(比较,测量)

师:刚才我们证明了圆柱和圆锥(板书:等底等高)

接下来我们就用实验来证明一下圆锥和圆柱体积之间有什么关系?

拿出课上尝试小研究。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究二

小实验。

实验用具:每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器;沙子(1)在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入圆柱形容器中,每倒一次,在圆柱形容器外壁上用笔做上记号,看几次能倒满。

(2)想一想:在实验过程中应该怎样做,才能让实验结果更准确。

(3)小组成员要分工合作,共同完成实验。

实验结论:()次将圆柱形容器倒满。实验说明

()

师:先默读在思考你认为老师要求做实验时应该注意哪些方面?生:要把圆锥装满,还不能洒出来。

师:请组长做好分工进行实验,比比哪组做的又快又准确。

生:做实验。

师:实验结束,把报告单填上。

哪组在选出一个代表再把刚才的实验来前面演示一遍?并说出你们到了几次?

生:演示

师:但是,有些组的圆锥并没有满,谁能说说问题出现在哪?

(每次圆锥里的沙子没有满,或者洒出去了)

我们做研究一定要细心认真不能差多就行。但是由于沙子之间有空隙,我们做实验时我们允许存在一定的误差。

(设计意图:让学生自己动手实验,讨论、交流、亲身经历探究知识

的过程,有助于培养学生参与活动的兴趣,提高学生的数学素养,同时也能让学生感受数学方法的内在魅力。)

做了一次实验看大屏幕。

(播放视频)

投影:通过刚才的实验,你发现了什么?

生:(圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.)

师:请同学们一起读一遍。

师:接下来谁能由圆柱的体积公式,和圆锥和圆柱之间的关系,推导出圆锥的体积公式?

生:(圆柱的体积=底面积x高,而圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

体积=底面积x高x

投影:由圆柱体积公式推导出圆锥体积公式。

(板书:圆锥的体积=底面积x高x v=sh

(三)、拓展练习

师:我这还有一些关于圆锥的练习题,想不想挑战一下?(多媒体课件出示)

生:回答。

(设计意图:通过练习,既然学生学会如何运用所学知识解决实际问题,同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。)

(四)、畅谈收获

师:这节课你都有哪些收获呢?

生:

师:除了这些知识点外你还有什么收获吗?

生:(学会了转换的数学思想,知道了做事要认真,···)

师:我希望大家能利用今天学到的知识解决生活中数学问题。那最后咱们一块帮工人师傅算出沙子的体积。

生:

(设计意图:通过收获总结有利于学生主动梳理所学的知识,提升总结能力。)

(五)、布置作业

师:我们已经学完了小学阶段的立体图形,老师希望课下你能写一篇关于图形的数学日记。

板书设计:

顶点

高

体积x高x 底面圆锥v=

《圆锥和圆锥的体积》

(1)圆锥尖尖的顶端叫___,侧面是一个_

面,侧面展开是一个__形,底面是一个__。

从圆锥的___到______的距离是圆锥

的___,圆锥有__条高。

(2)把以上圆锥的名称在图中标出来。

课上尝试小研究二

小实验。

实验用具:每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器;

沙子

(1)在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入圆柱形容器中,每倒

一次,在圆柱形容器外壁上用笔做上记号,看几次能倒满。

(2)想一想:在实验过程中应该怎样做,才能让实验结果更准

确。

(3)小组成员要分工合作,共同完成实验。

实验结论:()次将圆柱形容器倒满。实验说明

()