练习二第一课时导学案

练习二

(第一课时)

教学目标:

1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。

2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心,渗透“事物间是互相联系”的观点。

教学重难点:

重点:理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。

难点:对一些概念的理解和区分,并用所学的知识解决实际问题。

教具学具:

课件、地图等。

教学过程:

一、创设情境,导入复习

师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢?

生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。

师:谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?

生:……

师:谁能说一个和它比值相等的比?

生:……

师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么?

生:比例。

二、梳理知识,建构网络

师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?

生:比和比例。

(板书课题:练习二(比例单元复习)

三、重点复习,强化提高

师:举例说明比例的意义。

生:表示两个比相等的式子叫作比例,如2∶3=4∶6。

师:举例说明什么叫比?

生:两个数相除就叫作两个数的比,如5÷10=5∶10。

师:比和比例之间有什么区别?

生:比是两数相除的一种关系,比例是一个等式。

师:举例说明什么是比例的基本性质?

生:两个内项的积等于两个外项的积。

师:举例说明比例的基本性质。

生:2∶3=4∶6 3×4=2×6

师:那什么是比的基本性质呢?

生:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。

师:利用比例的基本性质可以做什么?

生:可以解比例。

师:什么叫解比例?

生:求比例中的未知项的过程叫作解比例。

师:比和比例有什么区别?

小组讨论,指名汇报。

师:比例尺的意义?

生:图上距离和实际距离的比。

师:比例尺的分类?

生:可以分为数值比例尺和线段比例尺。

师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺。

师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?

生:各边按相同的比放大或缩小,所形成的图形与原图形才像。

四、探究结果汇报,综合练习

师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?

生1:更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。

生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。

1.填一填。

(1)在6∶5 =1.2中,6是比的(),5是比的(),1.2是比的()。

(2)在4∶7 =48∶84中,4和84是比例的(),7和48是比例的()。

(3)4∶5=24 ÷()=()∶15。

(4)0.7∶x=14∶y,当x=1时,y的值是();当y=1时,x的值是()。

(5)判断两个比能不能组成比例,要看它们的()。

(6)在一个比例中,如果两个外项的积是24,其中一个内项是3 ,那么另一个内项是()。

(7)一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画()厘米。

(8)在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米,这幅地图的比例尺是()。

(9)在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是38厘米,则两地的实际距离是()千米。

2.综合应用。

(1)一根木料,锯成3段需要12分钟,如果锯成5段,需要多少分钟?

(2)一个零件的实际长度是8毫米,在设计图上用4厘米表示,这幅图的比例尺是多少?

(3)在一张中国地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,它的比例尺是1∶500000,甲地到乙地的实际距离是多少千米?

(4)在一张图纸上,量得一个长方形花圃的长是12厘米,宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1∶200,这个花圃的实际面积是多少平方米?

(5)某工程队修一条铁路,原计划每天修75米,40天可完工。改进技术和设备后,实际每天多修5米,实际多少天可以完成任务?

(6)甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上,又量得甲、丙之间的距离是4厘米,甲、丙两地的实际距离是多少千米?五、作业布置:练习册