分数混合运算（三）国家获奖教案

第4课时分数混合运算(三

)(1)

教材第27~28页内容。

1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系,并解决相应的实际问题,发展分析和解决问题的能力。

2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

一、创设情境

师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

1

小刚家八月用水14吨,九月比八月节约了(学生在已有的知识经验基础上很容易解决出7

这一问题)

二、探究新知

师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?

1

(出示例题)小刚家九月用水12吨,比八月节约了7

1.估一估。

师:我们先来估一估,哪个月用水少?哪个月用水多?(让学生说出估算的根据)

2.画一画。(画图分析数量关系)

(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月用的水量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生

1

思考:“比八月节约了”是什么意思?

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师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?

(2)全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。引导学生想一想,为什么先画八月的用水量?明确是

1

九月和八月在比较,把八月的用水量看作单位“1”,九月比八月节约了7份,其中7

的一份就是九月比八月节约的水。

引导学生注意:九月比八月少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3.写一写。(利用图找出等量关系)

(多媒体展示)

师:线段图形象清晰地表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流:

八月的用水量-节约的吨数=九月的用水量

1

八月的用水量×(1-)=九月的用水量

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4.算一算。(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。

方法一解:设八月份用水x吨。

1

x-x=12

7

6

x=12

7

x=14

答:八月份用水14吨。

方法二解:设八月份用水x吨。

1

(1-)x=12

7

6

x=12

7

x=14答:八月份用水14吨。

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请学生说算理,1-表示什么?乘x又表示什么?x-x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力77

的学生用多种方法解答。

5.查一查。

你能对你的计算结果进行检验吗?

生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。

6.尝试练习。

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把题目中的“比上月节约了”改为“比上月多用了”,问题不变。

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先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系,然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

师生小结:利用方程解决与分数运算有关的实际问题时,要正确地分析和找数量关系,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。

三、巩固练习

1.以生活中的节约小窍门为情境设计练习题。

“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,原来马桶的水2

箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了,你知道放入了多大的砖头吗?

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2.教材第28页“试一试”。

引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

四、课堂小结

通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。

五、课后练习

《名师测控》相关练习。

分数混合运算(三)(1)

1.估算

2.画图

3.列方程

本节课是在分数混合运算(一)(二)教学内容上的拓展,前面是已知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题,而分数混合运算(三)是未知单位“1”求比一个数多或少几分之几的数的应用题,前后两个内容有联系又有区别,后者可以先引导学生画图分析题意,找出题中两组等量关系后,列方程解答。