有余数除法的意义ppt配套的教案及板书设计

教案设计

设计说明

1.创设情境,激发兴趣,做好铺垫。兴趣是最好的老师,数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发,让学生经历动手操作、自主探究、自我发现的过程。因此,本设计充分利用主题图创设活动情境,以学生已有知识经验为基础,激发学生探究新知的欲望,为学生在操作中理解余数及有余数除法的意义积累活动经验,做好铺垫。2.通过动手操作、观察对比,帮助学生理解有余数除法的意义。动手操作是帮助学生学习数学、理解数学的一种简便易行的方法。因此,本设计注重引导学生在动手操作的过程中,为抽象算式建立表象支撑,直观感受余数的意义和有余数除法的意义。并通过对比恰好分完和分完后有剩余的情况,理解余数及有余数除法的意义。同时让学生在操作过程中发现并总结余数与除数的关系。

课前准备

教师准备PPT 课件小棒学生准备小棒水果学具

教学过程

⊙情境导入,激发兴趣

1.情境导入。(1)课件出示主题图,教师创设情境。同学们,邮递员叔叔今天给我们班的小朋友送来了一张照片,它是从我们的联谊班寄来的。你们看,联谊班的同学学得多认真啊!请你仔细观察这张照片,说一说这些同学在做什么。(这些同学在用小棒摆图形) (2)用11根小棒摆出黑板上的图形,各能摆几个?我们也来摆一摆吧。

(在黑板上依次画出正方形、三角形、五边形)

(3)学生利用11根小棒拼摆图形,并汇报结果。

(4)质疑:看到我们摆的图形后,你有什么发现吗?

预设生1:我发现摆完图形后小棒都有剩余。生2:我发现剩余的小棒根数都不相同。2.揭示课题。你们真是一群爱思考的好孩子!是啊,在刚才的操作过程中产生了剩余,那么怎样用数学语言描述它呢?这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。(板书课题:有余数除法的意义) 设计意图:利用主题图创设邮递员叔叔送照片的情境,让学生亲自动手摆图形,进而发现问题。目的是利用学生熟悉的生活场景进行教学,容易吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。

⊙动手操作,探究新知(一)教学例1。

1.复习表内除法的意义。有6个草莓,每2个摆一盘,怎样摆?请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6个草莓来摆一摆,然后用除法算式表示出来。

(1)学生动手操作,教师巡视指导。

(2)学生集体交流平均分的过程、结果及算式。预设生:6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘,列式为6÷2=3(盘)。(教师板书) (3)指名说一说这个算式的意义。预设生:这个算式表示把6个草莓每2个分1份,可以分3份。

2.理解有余数除法的意义。(1)教师把原题改成:有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,有没有剩余?(2)学生动手操作并汇报操作

结果。预设生:有7个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘,还剩1个。(3)教师引导学生思考:平均分后有剩余怎么办?剩下的不能再平均分,可以用除法算式表示吗?如果可以,怎么表示?请同学们在小组内讨论一下。(4)学生在小组内讨论并汇报。(5)教师明确:7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下的这个数在数学上叫做余数,用除法算式表示为7÷2=3(盘)……1(个)。(教师板书算式) (6)引导学生思考:在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称?分别表示什么?预设生1:7是被除数,表示被分的草莓的总数。生2:2是除数,表示每份数;3是商,表示可以分的份数。生3:1是余数,表示还剩1个不够再分。

(8)小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。

3.比一比,进一步理解有余数除法的意义。(1)引导学生观察6÷2 =3和7÷2=3……1这两个算式,比较它们的异同点。(2)学生组内讨论,集体交流。(相同点是这两个算式都要把物体进行平均分,所以都用除法表示。不同点是第一个算式没有余数,第二个算式有余数) (3)教师明确:在日常生活中分东西会出现两种情况:一种是全部分完没有剩余;另一种是分完后有剩余,但不够再分,剩下的部分就是除法算式中的余数。(4)引导学生思考:什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?(进行平均分之后还有剩余的时候可以用有余数的除法表示,余数表示剩余的部分) (5)让学生用除法算式表示前面摆图形的结果,然后交流。(11÷4=2……3,11

÷3=3……2,11÷5=2……1) 4.确定有余数的除法中商和余数的单位名称。(1)引导学生观察7÷2=3(盘)……1(个),想一想:这个算式中每个数的单位名称各是什么?(2)学生汇报:被除数、除数和余数的单位名称都是“个”,商的单位名称是“盘”。(3)组内讨论:余数的单位名称为什么与被除数相同?然后集体交流。(因为被除数是被分的物体的总数,余数是这些物体中剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的) (4)思考讨论:商的单位名称为什么是“盘”?然后交流。(因为这道题要求的是能摆几盘,商就是我们求出的结果,所以单位名称是“盘”) (5)总结:有余数的除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据问题“求什么”来确定,余数的单位名称要与被除数相同。

(二)教学例2。

1.深入理解有余数除法的意义。(1)引导学生分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形,求能摆几个正方形,如果有剩余,求余下几根。请同学们在小组内动手摆一摆,并根据摆的情况列出算式。(2)学生在小组内合作摆图形。记录结果,列出算式。(3)小组内互相检查各自的结果。(4)学生汇报结果,教师板书算式。8÷4=2(个) 9÷4= 2(个)……1(根) 10÷4=2(个)……2(根) 11÷4=2(个)……3(根) 12÷4 =3(个)

2.引导学生明确有余数除法中余数都比除数小。(1)引导学生观察上面的算式中的余数和除数,看看有什么发现。(2)学生小组合作,说一说自己的发现。预设生1:我们组发现除数都是4,余数是有

规律的,是按1、2、3的顺序出现的。生2:这几个余数都比4小。(3)教师引导学生观察前面主题图用小棒摆图形的算式,再说说有什么发现。(除数不一样,但是余数也都比除数小) (4)师生共同总结:在有余数的除法里,余数一定比除数小。