有余数除法的意义第二课时教学实录

有余数的除法(1)

教学目标:

1.学生理解整除的意义,认识有余数的除法。

2.经历由生活经验抽象为数学问题的过程,通过操作、观察、讨论,掌握有余数的除法。

3.体会余数除法与生活的密切联系,培养综合运用数学知识的能力,提高学习兴趣。

教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学过程:

一、创设情境,初步感知

(一)出示教材第12页主题图。

(二)引导观察,交流信息。

(三)教师小结,揭示课题。

平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)

二、动手操作,探究意义

(一)复习表内除法的意义。

1.课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

2.学生交流获取信息。

3.利用小棒实际操作。

4.用算式表示操作的过程。

5.小组内说说6÷2=3(盘),这个算式表示的意思。

(二)理解有余数除法的含义。

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

(2)学生利用小棒操作。

(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。

2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。

(2)教师板书规范写法:7÷2=3(盘)……1(个)。

(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。

3.归纳总结,完善学生的认知结构。

(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。

(2)教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6个草莓每2个一盘分了3盘,正好分完6÷2=3(盘),7个草莓每2个一盘分了3盘,还剩1个7÷2=3(盘)……1(个)

(三)理解商与余数名数的确定

1.完成教材第13页练一练1题

(1)学生读题,根据题意独立完成。

(2)教师引导学生交流:第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?

2.完成教材第13页练一练第2题。

(1)学生独立先在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。

(2)比较发现两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的各数的确定。

三、观察比较,发现关系

(一)合作探究

1.教师操作:在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2.学生思考:用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?

3.小组合作:用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同,共分成以下9种情况)

4.根据摆出的小棒图,列出除法算式。

(二)交流反馈教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。

(三)观察对比,发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?

2.组织学生讨论:

(1)你们发现余数有什么规律?

(2)余数可能是4、5、6……吗?为什么?

(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?

(4)学生举例验证

3.教师小结并板书:余数<除数

(四)练习巩固

1.出示教材第13页。

2.学生读题,教师引导理解:用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?

3.为什么是这几种可能性?你是怎样想的?

4.如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?

四、巩固练习,深化理解

(一)完成教材13页练一练第3题。

1.学生独立完成。

2.教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理,体会商与余数的名数的确定方法。

(二)填一填:()÷6=7……□

1.思考:□里可以填哪些数?说说你是怎么想的?

2.集体交流。明确根据“余数一定要比除数小”来确定余数。

五、课堂总结,明确目标

(一)本节课中,你有什么收获?

(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?

板书设计:

有余数的除法

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个)

余数<除数