2.1.2 曲线的参数方程教案设计范例｜教案在线预览

资料摘要

参数方程和普通方程的互化学习目标：1）掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；2）选取适当的参数化普通方程为参数方程；学习重点、难点：参数方程与普通方程的等价性; 创设情境由参数方程xcos3,sin(为参数)直接判断点M的轨迹的y曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方

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所属课文：2.1.2 曲线的参数方程

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学校：沈阳矿务局中学

2.1.2 曲线的参数方程教案设计范例

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关键词：2.1.2 曲线的参数方程教案设计范例

正文

参数方程和普通方程的互化

学习目标：

1）掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；

2）选取适当的参数化普通方程为参数方程；

学习重点、难点：

参数方程与普通方程的等价性; 创设情境

由参数方程xcos3,sin(为参数)直接判断点M的轨迹的

y曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通

方程，则比较简单。

知识点分析

1.参数方程和普通方程的互化：

参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程

如：①参数方程 xarcos,消去参数

ybrsin.

xt,②参数方程 y2t4.

（t为参数）

注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.

1 y的

示例分析

示例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？

x=t1x=sincos(1)(t为参数)(2)(为参数). y12ty1sin2

巩固练习

练习1、将下列参数方程化为普通方程：

x23cosxsinx=t+1/t

22y3sinycos2(1) (2) (3)

y=t+1/t

步骤：（1）消参；（2）求定义域；

示例分析（1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程

x|cossin|,22(02)

y1(1sin)

表示（）

例２、求参数方程



（A）双曲线的一支, 这支过点（1,1/2）

（B）抛物线的一部分,这部分过（1,1/2）

（C）双曲线的一支, 这支过点（–1, 1/2) （D）抛物线的一部分, 这部分过（–1,1/2) 知识点分析

总结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：

2.参数方程和普通方程的互化：

普通方程化为参数方程需要引入参数

如：①直线L的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程

②在普通方程xy=1中，令x = tan,可以化为参数方程

示例分析

22xy例3 求椭圆1的参数方程。94

(1)设x=3cos，为参数；

(2)设y=2t，t为参数.2练习2:曲线y=x的一种参数方程是（）. xt2xtxsintxt A、 B、 C、 D、224ysintytytyt

思考题

若已知直线的参数方程为{求它与曲线{x2cosy2sinx1ty1t(t为参数)(为参数)的交点。

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 曲线的参数方程教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.1.2 曲线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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