简单排列组合板书设计及意图

目标:

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物排列数和组合数。

2、使学生初步学会排列组合的思维方法。

3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重、难点:

排列组合的思维方法的渗透。

教学过程:

一、复习。

1、出示“42”和“24”两个数。

提问:这两个数都有哪两个数字?(4和2)

提问:42怎样就变为24了?

提问:都数字“4”和“2”,为什么两个数不同呢?

教师说明:因为数字“4”和“2”排列的顺序不同,就组成了两个不同的两位数。

二、新课。

1、学习例1。

(1)请学生拿出一个数字“1”和1个数字“2”。

提问:用“1”和“2”能摆成几个两位数?学生独立去摆。学生汇报,说说自己是怎样摆的? (2)请学生拿出数字“1”、“2”、“3”,用这三个数字怎样两位数?用什么方法才能保证不重复、不遗漏。

①小组合作摆,互相说说是怎样摆的。

②看谁摆的两位数多,谁的方法巧。

③向全班汇报你的巧方法。

教师小结摆的方法。

(3)学生用4、5、6三个数字组成两位数练一练,

2、握手问题。P99“做一做”N1

提问:这几个小朋友在做什么?每两个人握一次手,三个人一共握几次手?

(1)看图猜一猜一共握几次?

(2)找你身边的同学,三个人互相握手试验看一共握几次?

(3)找一组同学上前汇报演示,讨论方法。

方法是:①和②,①和③,②和③共握3次。

教师说明:握手问题也是排列组合问题,但它的排列与顺序无关,因为谁和谁先握都可以。(4)实践活动:每小组4人,每两人互相握手,2个人,3个人,4个人,一共握几次?试一试,看能否找出规律来?

小结:2个人互相握一次手,3个人互相握手时,第1个人和第2、3个人握手2次,第2个人就不必和第1个人握手,只需和第3个人握手,2+1=3,所以3个人握3次。4个人互相握手,第1个人握手3次,第2个人握手2次,第3个人握手1次,3+2+1=6,所以4个人握6次。握手问题只需列一个连加算式,第1个加数比人数少1,一个加数比一个加数少1,最后一个加数是1。

(5)试一试:5个班要进行篮球比赛,每2个班都要赛一场,一共要赛多少场?你能用握手问题解决吗?

3、P99“做一做”N2。看书回答,有几种付钱方法?

(1) 5角;

(2) 1角、1角、1角、1角、1角;

(3)贰角、贰角、1角;

(4)贰角、1角、1角、1角。

三、练习。

1、 P101 N1和N2

2、用于、6、7三个数字组成两位数写下来。

简单推理

教学内容:P100例2、例3

教学目标:

1、通过日常生活中的最简单的事例,通过学生进行分析、推理得出结论,培养学生初步观察、分析与推理的能力。

2、养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重、难点:

分析、推理的思维过程及能力的培养。

教学过程:

1、猜一猜,P100例2

提问:从一个同学说:“我拿的不是数学书”。这句你能分析知道什么?你能猜出另一个同学拿的是什么书吗?为什么?

提问:从这个同学说:“我左手拿的不是红花”。这句话你能分析知道什么?你能猜出这个同学左手、右手各拿什么花?

教师小结:通过分析同学说的话,推理得出正确的答案,这种思考问题的方法就叫做简单的推理,推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。

2、教学例3

提问:从题目中知道什么信息?

提问:从三个知道的信息,你能猜出小丽拿的是什么书吗?说说你是怎样猜的?

提问:从小刚说:“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?

提问:小丽拿的是什么书?

提问:如果我们只分析小刚说的话,而不看小红说的话能得正确的答案吗?

教师小结:在简单推理时,一定要全面地分析,进行判断,才能得到正确答案。

3、练习P101 N3、N4

提示:让学生充分发表各自的意见,可以在小组内交流,然后再到全班交流,培养学生的说理表达的能力。

4、游戏——帮小动物找家。

森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。

小鹿说:猫在我的左边。

小羊说:我家的左边是熊猫家,右边是小兔家。

小兔说:右数第3家就是我家。

你能帮他们找到各自的新家吗?说说你是怎样想的?

5、猜一猜下面小动物各住几号房间。

公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游,它们住在宾馆里的1—5号房间,服务员告诉他们:

熊猫住的不是1、3、5号,

梅花鹿住的号码比熊猫多一倍,

小羊住在梅花鹿的右边,

公鸡住的离熊猫最近,熊猫住在公鸡的右边。

猜一猜,这几只动物各住几号房间。