分数混合运算（三）第一课时导学案

教学设计

北京师范大学出版社义务教育教科书六年级上册《分数混合运算三》

北镇市中安镇窟窿台中心小学

崔娇

分数混合运算(三)

执教:北镇市窟窿台中心小学崔娇

教材分析:

本节课是北师大版第二单元第三课新知的内容,本节课内容是在学生已经掌握整数,小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点,使学生掌握分数混合运算的方法,提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有:分数混合运算的运算顺序及运算律;应用分数混合运算解决实际问题;利用方程解决有关分数混合运算问题。

教学目标:

1、利用方程解决与分数有关的实际问题。

2、结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。

教学重难点:

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学准备:

课件预习题卡布置预习任务

教学过程:

1、课前预习

利用优教信使电脑教师客户端布置好预习作业和分数混合运算的基础知识相关内容的习题。

登陆优教信使查看学生完成的作业情况进行检阅。

2、激发兴趣,导入新课

淘气家最近遇到了一个问题，就是水表单上被淘气用墨水不小心

给弄模糊了，现在想请同学们做个魔术师，把模糊的地方还原，同学们可以不（多媒体出示第27页情境图）

数量分析、探究新知

淘气家九月份用水14吨，九月份比八月节约了1／7，九月份用

水多少吨？

估一估

师：我们先来估一估，哪个月份用水量少？哪个月份用水多？（让

学生说出自己的估算根据）

画一画（画线段图分析数量关系）

师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的

是否正确呢？分析之后才能判断，引导学生思考：

“比八月份节约了1”是什么意思呢？ 7

师：你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝

试画一画。

3、全班交流

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。请两名同学扮演。

师：你对他的分析有什么建议或者补充吗？

全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确

是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份

比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中一份就是九月份比八月份节约的水。 17

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段

图中标出已知数量，用“？”标出要求的量。

4、写一写（利用图找出等量关系）

师：线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量

关系吗？通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量×（1

－）﹦九月份用水量

八月份的用水量－节约的吨数=九月份的用水量

算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试选择上面的等量关系列出方程解答，找两名同学扮

演。

方法一

方法二

请同学说算理

查一查

你能对你的计算结果进行检验吗？

生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的

结果是否正确。

老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上

个月节约了”，问题不变。

先让学生估算一下哪个月的用水量少，在画一画线段图表示题中

的数量关系然后再计算。完成后在小组内交流一下，然后检验。 1717

5、小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关

的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题的策略多样化）

归纳小窍门：单位“1”是已知条件求另一个量用乘法进行计算。

单位“1”是未知条件求单位“1”的量用除法计算。找重要的字

眼出现像“比、是、占”等后面的量是单位“1”的量。五、拓展应用，解决问题

淘气家八月份用水14吨，比九月份多用了1／6，九月份用水多

少吨？

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的

等量关系，从而利用方程进行解答。

练习书上的28页练习题。

课后作业

完成本节课相关习题，登录优教信使完成在线作业和离线作业。

八、板书设计

分数混合运算（三）

解：设八月份用水x吨。解：设八月份用水x吨。

x-x=12 （

1-）x=12

11

77

6

6 x=12 x=12 77

X=14 x=14