4　概率波公开课参赛课教案

17.4 概率波

【教学目标】

1、了解微粒说和波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

2、了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性。

3、了解光是一种概率波。

4、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。

5、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。

6、了解人类对光的本性的认识和研究经历的漫长过程，了解其中的辩证发展。

【教学重难点】

教学重点：人类对光的本性的认识的发展过程。

教学难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解。

【教学过程】

1、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩

（Born

， 1882—1972）

提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

为了了解光波和物质波是什么样的波，还是从波的波粒二象性入手。

观察下图的光的双缝干涉实验。

实验原理以及结论：

从光源s发出的光通过双缝s1和s2后在屏上显示明暗条纹。按照光的波动理论，条纹的明暗表示到达屏上的光的速度不同。按照光子的模型，每个同频光子都带有一份能量，所以条纹明暗的分布应该是到达屏上的光子数目的分布。

因此，光的强弱对应于光子的数目，即明纹处到达的光子的数多，暗纹处到达光子数少。

这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？

2、概率波对光的双缝衍射现象的解释：

光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性。

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曝光量很少时可以清楚地看出光的粒子性。曝光量很大时可以看出粒子的分布遵循波动规律。

实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域。这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），

正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。

1926年德国物理学家波恩指出：

光子落在明处的概率大，落在暗处的概率小。光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以从光子的概念上看，光波是刻画光子在空间的概率分布的一种概率波. 物理学中把光波叫做概率波。

概率表征某一事物出现的可能性。

经过长期的探索，人们发现：光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性。而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西。

3、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：

大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；

光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强。

4、概率波对物质波的双缝衍射现象的解释：

对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。也就是说，单个粒子位置是不确定的。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。

一个一个电子依次入射双缝的衍射实验

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【典型例题】

1、下列说法正确的是（ ）

A、光波是—种概率波 B、光波是一种电磁波

C、单色光从光密介质进入光疏介质时．光子的能量改变

D、单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变

2、下列说法中正确的是 ( ) A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性

B．光的频率越大，波长越大

C．光的波长越大，光子的能量越大

D．光在真空中的传播速度为3.0010m/s 3、为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作出了巨大贡献．某人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的是（ ）

A. 所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动

B. 光既具有波动性，又具有粒子性

C. 在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能随之增大

D. 质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系

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