探索与发现（一）三角形内角和教学设计思路

“三角形内角和”教学设计

教学背景:

“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节,也是“空间与图形”领域中的重要内容之一,为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础,并且培养学生的数学思维能力,波利亚指出:“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习,让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法,增强信心。

教学课题:

北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现(一)三角形内角和》。

教材分析:

教材的小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要求学生自主探索,并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境,导入了新课,激发学生的兴趣,明确“内角和”的含义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少度,可以采用不同的方法验证,教学中安排了3个活动,通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

学情分析:

有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解,所以本课的重点是通过数学活动体验,理解为什么三角形的内角和是180°,使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。

1.知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

2.能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够进行简单的计算机操作。

教学方法:

渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

教学目标:

1、知识目标:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。

2、能力目标:通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法,提高学生动手操作和合作交流的能力,培养学生的主体探究意识。

3、情感目标:培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学、应用数学的兴趣,体验学习数学的快乐。

教学重点:

掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题

教学难点:

探索性质的过程。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣引入新课

导入:三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天,三角形的家庭内部却发生了争论,一个钝角三角形说:“我的钝角比你们的角都大,所以我的内角和最大。”一个直角三角形说:“我的个子比你高,我是大三角形,你是小三角形,所以我的内角和肯定比你大。”一个锐角三角形说:“不能只看一个钝角大就说内角和大,也不能只看个子,这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休,都说自己的内角和最大。这时,家庭里的王者来了,听了它们的诉说,也糊涂了。什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和呢?到底谁说得对呢?这节课我们一起来探究三角形的内角和。

[板书课题:三角形内角和] 【设计意图:由故事引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。】

二、自主探究,合作交流

1、提出问题:你有什么办法来比较两个三角形的内角和?

2、量一量,算一算。

(1)出示活动要求。

①在练习本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数,把测量结果记录在表格中,并计算出每个三角形的内角和。

(2)小组合作,量一量,算一算。

(3)交流汇报。

师:观察计算结果,你发现了什么?引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。

3、提出猜想。师:刚才我们通过测量和计算发现三角形的内角和都在180°左右,你能不能大胆地猜测一下:每个三角形的内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(学生猜想每个三角形的内角和都相等,三角形的内角和等于180°)

4、动手操作,验证猜想。

师:180°也叫什么角?(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形,你能利用这些三角形,想办法把三角形的三个内角转化成一个平角吗?

(1)小组合作,操作探究。

(2)学生汇报探究方法。

①剪拼的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的三个内角剪开,然后把三个内角的顶点重合,依次拼接在一起,正好拼成一个平角,所以三角形的内角和等于180°。

②折一折的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的一个角折向它的对边,使顶点落在对边上,然后把另外两个角相向对折,使它们的顶点与这个角的顶点重合,也拼成了一个平角,所以三角形的内角和等于180°。

(3)引导学生想出更多的方法。

师:还有没有其他的方法?

5、归纳总结,得出结论。

通过拼一拼、折一折,把三角形的三个内角转化成了一个平角,由此可以得出三角形的内角和等于180°。

6、解决故事中的问题。师:现在你知道故事中谁说得对了吗?说明理由。(说得都不对,任意三角形的内角和都等于180°)【设计意图:在学习的过程中,先让学生进行测量、计算,然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形

的三个内角都可以拼成一个平角,由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为学生的后续学习奠定了基础。】

三、巩固深化,加深理解

1、在能组成三角形的三个角后面的( )里画“√”。

(1)90°;50°;40°。( )

(2)50°;50°;50°。 ( )

(3)120°;40°;30°。 ( )

(4)128°;39°;41°。 ( )

(5)60°;60°;60°。 ( )

(6)88°;47°;45°。 ( )

2、判断对错,并说明理由。

3、教材26页~6

【设计意图:让学生运用三角形的内角和等于180°这一结论解决实际问题,在练习的安排上,注意层次性,逐步加深,形成趣味性,激发了学生主动解题的积极性。】

四、全课总结

今天你学到了哪些知识?