反比例多媒体教案及点评

《反比例》教学设计

第一课时反比例的认识

教学目标:

1.借助意义、实例,渗透思想。教学伊始,借助正比例的意义和生活实例,使学生体会函数思想,充分理解正比例比值不变的特点,为学生探究成反比例的两个量之间的关系,理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。

2.借助教材情境,在观察、讨论中发现规律。学生通过自己的努力,了解反比例的意义,理解反比例的特点。

课前准备教师准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

1.复习提问。(1)什么是正比例?两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(2)判断下面各题中的两个量是否成正比例?

①工作效率一定,工作时间和工作总量。

②每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和总产奶量。

③正方形的边长和它的面积。

二、引入新课。

师:我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律,今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。

1、合作交流,探究新知。

.探究长方形相邻两边边长的变化规律。

(1)课件出示教材46页表1和表2。用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你发现了什么。(单位:cm)

(2)生独立填表。

(3)汇报发现。(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)

(4)讨论:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?(小组内讨论、交流后汇报)预设

生1:面积是24 cm2的长方形相邻两边边长之间的关系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相邻两边边长的积都是24。

生2:周长是24 cm的长方形相邻两边边长之间的关系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相邻两边边长的积不相等。1+11=2+10=3+9=…虽然相邻两边边长的积不相等,但相邻两边边长的和相等。

2.探究速度与时间的变化规律。

(1)课件出示教材46页下面例题。结合“王叔叔要去游长城”的情境,初步感受成反比例的量之间的关系。王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。

(2)引导学生独立计算、填表。(根据速度和时间求路程)生个体汇报。

(3)从上表中你发现了什么?预设

生1:我发现时间与速度的变化有关系。

生2:我发现速度增加,时间减少;速度减少,时间增加。

生3:我发现速度与时间的积是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,积都是120,即“速度×时间=路程(一定)”。

师总结:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

想一想:第1个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗?

生独立思考后汇报。预设

生1:当面积一定时,长方形相邻两边边长的积一定,所以相邻两边的边长成反比例。

生2:当周长一定时,长方形相邻两边边长的和一定,但是积不相等,所以相邻两边的边长不成反比例。3.在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。

师:结合正比例关系的字母表达式想一想:反比例关系怎样用字母表示?生:如果用x和y表示两个相关联的量,用k(一定)表示它们的积,反比例关系可以用下面的公式表示:x×y=k(一定)(板书公式并强调积一定)

4.在对比学习中,明确正比例与反比例的异同。(1)正比例与反比例有什么相同点和不同点?预设生1:相同点是都表示两个相关联的量,且一个量变化,另一个量也随着变化。生2:不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定,反比例关系中两个相关联的量的积一定。(2)你还能列举出哪些日常生活中的反比例?(学生自主举例,合理即可)

三、巩固练习,拓展应用

1.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

(1)学校食堂新购进一批煤,每天的用煤量与使用的天数。

(2)全班的人数一定,每组的人数和组数。

(3)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。

(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。

(5)在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积。]

2.完成教材48页“练一练”1题。(生独立完成,借助表中数据说明即可。师巡视指导)。

四、课堂总结

1.这节课你学到了哪些知识?还有哪些不懂的地方?

2.正比例与反比例有什么区别?(引导学生从意义、表达式等方面进行汇报)

五、布置作业教材48页“练一练”4题。

第2课时反正例的应用

一、复习旧知,引入新课

1.什么是反比例?成反比例的量的特点是什么?

2.试着举两个成反比例的例子。

二、合作交流,探究新知

1.探究单价与数量间的关系。

(1)课件出示教材47页上面例题:买苹果的总钱数一定,苹果的单价与数量成反比例吗?

(2)引导学生独立思考。

(3)学生在小组内交流自己的想法。

(4)汇报。预设

生1:我认为成反比例,因为苹果的单价高了,数量就少了;苹果的单价低了,数量就多了,所以它们成反比例。

生2:我列个表想一想,假设有60元钱。单价12 10 6 数量5 6 10 总价60 60 60 观察上表得出:单价和数量的乘积一定,所以苹果的单价和数量成反比例。

2.探究已读的页数与剩下的页数的关系。

(1)课件出示教材47页中间例题。奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1 2 3 4 … 剩下的页数79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?

(2)引导学生独立思考。

(3)汇报交流。

生:已读的页数与剩下的页数的和一定,但积不相等,所以它们不成反比例。

3.想一想,生活中你还知道哪些成反比例的例子?和同伴交流一下。

(生个体汇报,集体评议)

三、巩固拓展

1.判断下面各题中的两个量是否成反比例。

(1)行驶的路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数。

(2)一个人跑步的速度和他的体重。

(3)平行四边形的面积一定,它的底和相对应的高。

(4)笑笑从家步行到学校,已经走的路程和剩下的路程。(生个体思考后汇报,集体评议)

2.给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量600 400 300 200 150 …

(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系?

(2)如果每块地砖的面积是0.5 m2,那么铺这间教室的地面需要多少块地砖?

(3)铺这间教室的地面用了500块地砖,所用地砖每块的面积是多大?(学生小组内交流后,独立完成,师点评)

四、课堂总结谈谈本节课的收获。

五、布置作业教材48页“练习四”2、3、5题。