解方程（二）教学内容分析

解方程(二)

教学目标:

1.通过观察天平称重的具体情境,经历等式变形的过程,引导学生抽象出等式的性质(二)“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”。

2.借助天平平衡原理,理解并掌握等式的性质。进一步了解等式的性质是解方程的依据。

3.会用等式的性质(二)解形如ax=b或x÷a=b(a≠0)的简单方程。

教学重点:掌握等式性质(二)

教学难点:能灵活运用等式性质(二)解简单的方程。

教学过程:

(一)复习引入

x-2=20 x+8=15

师:课前我们解了这两个方程,它们运用了之前我们所学等式的一个性质,你们还记得是什么吗?

(生答)

师:非常好,请同学们看大屏幕(出示课件)一起读一遍

师:同学们,受这个性质的启发,你们有什么新的猜想吗?

师:能不能说的更完整一点呢?

师:为什么0要除外呢?

(贴板书)

师:同学们的猜想都很有价值,那怎样来验证你们的猜想呢?(学生发表自己的想法)

(二)课件演示,发现规律

师:老师今天带来了两组天平图,你能写出等式吗?

(出示课件)师:请孩子们拿出学习单,列出第一组相应的等式。

师:请同学汇报。

师:观察第一组中的两个等式,有什么规律,小组交流讨论。

(提示)请生回答(从上往下看,从下往上看)

师:这一组等式验证了我们的猜想,但一组验证还不够,接下来请同学们列出第二组的等式,又有什么规律呢?

(提示)请生回答(从上往下看,从下往上看)

师:通过这两组式子,都验证了我们的猜想,那猜想成立吗?(成立)可能有些孩子觉得两组还不够,下来以后同学们还可以通过举列子来验证一下,好不好。现在我们一起来读一遍。这就是我们的等式的性质(二)

(三)解方程

师:同学们,利用这一条等式的性质,我们就可以解决更多的方程问题了。

1.(课件出示教材70页方程:4y=2000)

师:你们能根据等式的性质,解出这个方程吗?拿出题单,做第2题。

(学生先独立尝试,然后小组交流)

请生上台示范解题过程如下:

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

师:请同学们观察这个式子,谁是多余的,第一步都做了什么?

为什么这里4y要除以4,而不是其他数?

(因为4y里面有4个y,要得到一个y,所以要除以4)

师:除以4就相当于将它平均分成4份,那一份就是我们要求的y。

师:左边除以4老师明白了,那为什么右边也要除以4呢?

(生答)

师:这里我们用到了哪一条性质呢?

很好,等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。还没有明白的孩子,我们借助图形来理解一下。

这是一位同学根据意思画的天平图,认真观察一下,读一读这组图的意思,读懂的同学来给我们讲一讲。

(生答)

师:同学们,我们可以用天平来帮助我们理解,但我想知道这个y=500,算正确了吗?我们还应该怎么样?

(验算)

师小结:做完之后,还要将得到的数代入原方程进行验算。

师:有孩子能帮我们口头验算一下吗?

2.课件出示检验方法

3.试一试

师:下面我想请孩子们独立完成2个解方程( x÷3=9 7y=28)。拿出题单,做第3题。

先独立完成(投影题单)

师:这里老师有一个问题,你们看第一个式子你们用的是乘3,第二个式子用的是除以7,为什么一会儿是乘一会儿是除以呢?

师:孩子们答得非常好,现在问一个比较简单的问题,你们解决第一个题用的是哪个规律,解决第二个题用的是哪个规律?

师:这两道题比较简单,下面我们还有几道题,孩子们能接受挑战吗?

(课件出示书上70页第四个例题)

师:我会判,首先看第一个题,观察解方程的过程是否正确,如果错误,错在哪里。

(生答)

师:应该怎么改。

师:这道题用了什么规律呢?

师:我们再来看下一道题,有没有错,错在哪里呢?

师:他所出现的错误,同学们在解题过程中也要时刻注意。

巩固练习

.解方程

25x=75 t÷4=12

23x=138 x÷7=35

(四)全课总结

这节课我们学习了等式的性质二,你有哪些收获呢?