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分数混合运算(三)教学设计一、学习目标:1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。3.培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。二、学习重点:利用方程解决与分数运算有
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分数混合运算（三）教学实录
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关键词：分数混合运算（三）教学实录
正文
分数混合运算(三)教学设计一、学习目标:
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。
2.结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。
3.培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。
二、学习重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
学习难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。
三、课时安排2课时
四、学习过程:
(一)、创设情境,引入新课。
师:淘气不小心把自家的水费单弄脏了,八月的用水量是多少呢?你们能帮淘气解决这个问题吗?
(二)、探究新知。数量分析
(出示例题)九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,淘气家八月份用水多少吨、你能帮淘气解决这个问题吗?
1、估一估师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多? (让学生说出估算的根据)
2、画一画(画图分析数量关系)
(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的
是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?
(2)全班交流。请名画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。
用算书方法怎样解答?独立完成,全班交流。
这道题还可以用什么方法解答?(方程)
想一想,用方程解答应用题的步骤是怎样的?
3、写一写(利用图找出等量关系)(多媒体展示)
师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。
通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流:
八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算(利用等量关系列方程计算)
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。
方法一解:设八月份用水x吨方法二解:设八月份用水x 吨
(1-1/7)x=12 (X-1/7x)=12
6/7x=12 6/7x=12
x=14 x=14
答:八月份用水14吨。答:八月份用水14吨。
请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么?X-1/7x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
5、尝试练习
把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。
小结:今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。
(三)、拓展应用,解决问题。
课本练习1、2、题引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。
(四)、全课总结。
通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。
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