三元一次方程组的解法2ppt专用说课稿内容

课题：专业：教师：

汕头市潮南区南里棉岭学校

教

案

三元一次方程组的解法2

数学教育

陈佩霞

2019年

5月13日

一、教学内容：

三元一次方程组的解法。

二、教学目标

1、核心素养

通过学习三元一次方程组，培养学生的运算能力、推理能力。

2、学习目标

（1）、通过求具体问题的解，巩固三元一次方程组解法的思路，使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；

（2）、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；

（3）、进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识。

3、学习重点、难点：

（1）、掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．。

（2）、难点：如何正确地选择消元的方法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组。

三、课堂教学过程设计

（一）、复习提问、互动。

（1）、你能说一下如何解三元一次方程组吗？它的基本思路是什么?

师生互动：教师提出问题，由学生回答。通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为二元一次方程组。

【设计意图】让学生回忆解三元一次方程组的基本思路，明确消元思路，为下面的复习例题求解作铺垫。

(2)、复习例题解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便？

3x-5y=2

①

x+y=19

①

1

、

4x+6y-7z=4

②

2

y+z=18

②

3x-5y+2z=8

③

x+z=23

③

结合学生的回答情况，教师指出，第1题由②×2+③×7，消去z，得到方程④，由④与①组成关于x、y的二元一次方程组；第2题由①-②消去y，得方程④，④与③组成关于x、z的二元一次方程组，或由①-③消去x，得方程④，④与②组成关于y、z的二元一次方程组，或由②-③消z，得方程④，④与①组成关于x，y的二元一次方程组。

教师进一步追问：对上述方程组是否还有简便方法求解呢？先由学生思考回答，然后教师补充小结：通过观察方程组的构成特点，发现第1题方程①、③中x与y的系数对应相等，因此可由③-①消去x与y项，求出z值，再将z值代入②得方程④，④与①组成关于x，y的二元一次方程组。第2题由①+②+③，得，再由④-①，④-②，④-③分别求出x，y，z。

【设计意图】通过复习上一课时的知识、温旧知新，为下面的新课作铺垫。

（二）、讲授新课

本节课，我们继续来学习三元一次方程组的解法。

例一：

a-b+c=0

①

解方程组

a-b+c=0

②

25a+5b+c=60

③

解②-①，得

a+b= 1

③-①，得4a+b=10

由④与⑤组成方程组

a+b=1 4a+b=10

a=3 解这个方程组，得

b=-2 3

（-2）+c=0 所以

c=-5。

a=3 b=-2

c=-5

例2

④

⑤

3

=

①

y25解方程组

=

②

z4x+y+z=66

③

3解：由

得，x=

y

④

24由 得，z=

y

⑤

5将④，⑤分别代入

，得

4

y +y+

y =66 25所以

y=20 把y=20分别代入④、⑤，得

x=30，z=16。

x=30 所以

y=20

z=16 计意图】（一）、引导学生观察方程组中每一个方程的构成情况，并提出以下问题：

1、每个方程是否有缺项？

2、怎样通过消元，使“三元”转化为“二元”？用代入法或加减法？用哪种方法更简便？

3、用加减法解消哪个未知数求解较为简捷呢？

（二）、通过老师提指导、提问、师生问题互动、例题讲解、学生讨论，培养

xy3

学生运用代入法或加减法解三元一次方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。

（三）、课堂练习

3x-2y+2z=3 1、解方程组

2x+2y-4z=11若要使运算简便，消元的方法应选取【

】

7x+y-5z=1 A、先消去x；

C、先消去z；

x+y=1 2。方程组

y+z=6

z+x=3

x=-1

A、

y=2

z=4

x=2

C.

y=-1

Z=-4

3、解方程组：

2x+4y+3z=9 3x-2y+5z=11 5x+6y+8z=0)

B、先消去y；

D、以上说法都不对。

的解是

【

】

x=-1 B.

y=-2

z=4

x=1 D.

y=-2

z=4

【设计意图】通过当堂反馈训练这一环节的实施

，不但使学生对所学的新知识得到及时筑固和提升，同时又使得还存在着模糊认识学生得到更清晰的认识，而且使老师对学生所学知识的掌握情况有所了解，从而能有的放矢的开展指导。

四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，一般地，用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解。对于方程组中方程间系数成比例，或具有一定联系的特殊情况，可采取观察、分析，巧解的程序来求解。

五、课后提升

解下列方程组：

x/y=2/3

x=2x-7 1.

x/2=2/7

2.

5x+3y+2z=2 2x-8y+32=1

3x-4z=4 x-y+2z=-9 3.

3x+2y-3z=0 5x+4y-7z=-6 4、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的

等于丙31数的

，求这三个数。

2【设计意图】通过布置课后作业，使学生熟练运用，形成知识体系。

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