矩形的性质与判定的综合应用名师教学设计1

矩形的性质

教材分析

本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。

教学设想

1．创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。

2．类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。

3．设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。

教学目标

知识目标

掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算

能力目标

在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标

在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。

教学重点、难点

１

重点：矩形的性质及其推论。

难点：矩形的性质定理的综合应用。

教学环节

教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用

教学过程

一、

温故知新

平行四边形有哪些性质?我们分别从哪些方面研究的? 二.看一看（情境导入）

演示：如图﹙1﹚，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？

（图１）

三、学一学（类比探究）

你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？

（图２）

1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。

2．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗？

（1）两组对边分别平行且相等；

（2）对角相等、邻角互补；

２

（3）对角线互相平分

3．矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

矩形性质定理2：矩形对角线相等。

角

边

对角线

矩形性质

四个角都是直角

对边平行且相等

互相平分且相等

四、用一用（学以致用）

例1已知如图﹙4﹚，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。

0AOD120解：，

000∴DOC18012060。

ADO∵四边形ABCD是矩形，

BC∴ACBD（矩形的对角线相等）。

（图４）

又∵OA11AC，ODBD

22∴OA=OD。

11∴DAODAO600300。

22又∵DAC900，（矩形的四个角都是直角）

∴AC2DC248(cm)。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

跟踪训练1如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=10cm，求EF的长度

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？

３

六、当堂检测

七、做一做（课后练习）

课本90页第1、2题

板书设计

矩形的性质

平行四边形 矩

形

定义：

性质：1.

2.

推论：

４