矩形的判定名师教学设计1

北师大版九年级数学上册

矩形(1) 成都市石室联合中学（西区）

黄久珍

学

习

1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。

目

标

2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

重点

难点

矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质

运用矩形的性质进行简单的推理与计算。

备注（教师复备栏及学生笔记）

一、

复习巩固

1.

什么是平行四边形？

2.

3.

平行四边形有哪些性质？

4.

什么是菱形？

5.

6.

菱形有哪些性质？

A

D

O

B

C

二、定义：

矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。

三、

探究矩形的性质：

你认为矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质？谈谈你的猜想。

猜想1：

猜想2：

对称性：

矩形的性质：

1、

边： 2、

角： 3、

对角线： 4、

对称性：

四、

生活链接

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？

五、

探索新知

A

O

C

B

在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系？

直角三角形的一个性质： 试一试：

已知Rt△

ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线

(1)若BD=3㎝

则AC＝

㎝

(2)

若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，BD＝

㎝.

A

D

C

B

┓

A

六、勇士闯关训练营

D

O

B

A

B

已知:四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝

OB=_______ ㎝

2.若已知

∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm ，AB= _____cm 3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？

4、如图，E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点，CE=CA，F是AE的中点，求证：BF⊥FD C

七、课堂小结

八、智慧乐园

如图，

△ABC是直角三角形，

∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？

A

B

C