菱形的性质与判定的综合应用名师教学实录

北师大版数学八年级上册

《菱形》

教学设计

沈阳市第一一一中学

刘洋

北师大版数学八年级上册

《4.3菱形》教学设计

教师

教材名称

年级

教 材

内 容

分 析

刘洋

《数学八年级上册》

八年级

学校

教材版本

课时

沈阳市第一一一中学

北京师范大学出版社

第一课时

《4.3菱形》是北师大版数学八年级上册的重点内容。本节课内容包括菱形的定义、性质、判定。注重学生的探索过程，学生通过观察、猜想、探究、验证获得知识，培养自主学习的能力。菱形是特殊平行四边形，在本章中起到了承前启后的作用。 八年级学生有一定的生活经验和数学思维。在课堂学习中对信息技术有浓厚兴趣，能够利用教学资源进行学习。有主动的学习态度和合作探究的意识，并且能够通过与他人合作，解决问题，得到收获，共同完成学习任务。



知识与技能

1.学生通过探索菱形的性质和判别条件的过程，理解并掌握菱形的定义、性质、判定等内容。

2.学生能够应用菱形的相关知识解决实际的问题。



过程与方法

学生会运用观察—猜想—探究—验证的方法学习数学知识，在生活中发现数学，应用数学解决生活中的问题。



情感态度与价值观

学生通过对菱形的学习，感知数学来源于生活，应用于生活。

学情分析

教学目标



重点：菱形的性质、判定以及应用。

教学重难点



难点：菱形的性质、判定的探究。

利用信息技术将教学内容，以视频、文字、图片等多种形式呈现给学生，使教学策略

学生从中获取资源主动学习。学生通过动手实践，合作探究的方式进行学习。并选择与设计

从课堂中得到收获。

教学环境

资源准备

1.媒体：多媒体

2.资源:视频

、图片，软件：PPT

教学过程

活动内容

活动一：创设情境给出菱形的定义。

1.播放越王勾践剑视频，引导学生观察宝剑上的菱形图案，引出课题。

2. 展示生活中有那些菱形的应用的实例.

活动二：探索菱形的性质

（二）

问题：如图，在菱形ABCD中，

对角线AC、BD相交于点O.

（1）图中有哪些线段是相等探

究

的？哪些角是相等的？

（2）图中有哪些等腰三角形、

直角三角形？两条对角线AC、展

示

BD有什么特定的位置关系？

（3）

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

步骤

（一）

情

境

导

入

设计意图

学生可以通过观看视频初步感知我国古代人们对菱形的应用，激发学生学习菱形的兴趣。

学生展示自己在网络上以及生活中的菱形应用的图片。给出菱形的定义。

整合点及软件

1.学生对我国古代人们应用菱形比较陌生，利用视频引出菱形，激发学生的求知欲。

2.利用PPT展示学生收集到的有关菱形的图片。对学生的成果给予肯定，增强学生的自信心。

1.PPT展示学生需要讨论的问题，学生带着问题进行小组合作探究。

2.利用PPT 展示菱形的性质。展示学生的探究成果，并使学生直观感知菱形边、角、对角线的性质及轴对称性。突出本节课的重点，突破难点。

利用班班通的展台将学生拼成的菱形展示给大家，清晰、直观、明了。并且说明小木棒的选法及摆放的位置等，培养学生动手实践能力。

1.学生明确小组要讨论的问题，即菱形的边、角、对角线及轴对称性。

2.小组合作探究所给的三个问题，问题解决后即可得出菱形的相关性质。

活动三：探索菱形的判别条件

问题1：从你手中选择4个小木棍，拼一个菱形，并说明理由。

问题2：取一长一短两根木条，在它们的中点处用螺丝固定，四周围上橡皮筋，做成一个四边形。

1.判断四边形的形状，并说明理由. 2.转动一根木条，能使这个四边形为菱形吗？若能，请说明理由.

学生自己动手操作，用小木棒摆出菱形的图案，得出菱形的判别条件，并组织语言得出结论。此环节锻炼了学生动手、动口、动脑的能力，为菱形的判别条件的得出提供了实践支持，进而突出重点。

学生演示，独立思考后，互相交流，体会菱形较平行四边形的特殊之处.

（三）

巩固

提升

例1： ABCD的两条对角线AC、例题的目的是为检测学生对本课目标的完成情况。学生独BD相交于点O，AB=5

，AO=2，立思考后，与同伴交流，完成OB=1. 解题过程，注意菱形的性质及（1）AC，BD互相垂直吗？为判定的应用。

什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

D

O

A C

通过PPT把例题直观清晰的呈现给学生。

B （四）

1.在菱形ABCD中，对角线AC、当堂

BD相交于点O.已知：AB=5，检测

OB=3,

∠ABC=110°. 求(1)菱形的周长为 ，

（2）∠ADB= 度，

（3）AC的长为 . 2.如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

A D

B C

（五）

归纳小结

归纳

学生谈收获，教师补充。

小结

习题的设置立足于分层巩固，通过PPT把检测题直观清逐步深入的应用菱形的性质晰的呈现给学生。突出本解题。对于不同层面的学生要节课重点知识的应用。

求不同。

教师引导学生梳理本节课的知识体系. 制作并展示思维导图，形象直观，脉络清晰。

4.3菱4.3菱形

板书

设计

1.菱形的定义

2.菱形的性质

3.菱形的判别条件

例1 教学反思

数学广泛的应用于社会生产和日常生活中，数学和信息技术的结合在许多方面直接为社会服务。因此我将信息技术与本节内容进行整合，激发学生的学习兴趣，充分利用教学资源，主动学习合作学习。让学生真正感受数学来源于生活，应用于生活。