分数混合运算优秀教学实录

《一个数除以分数》

常新民

教学目标:

1.在解决实际问题的过程中,让学生经历计算方法的探索过程,理解和掌握分数除法的计算方法。

2.培养学生积极思考、主动探究的意识与能力,提高学生的计算能力。

3.让学生感知转化的数学思想,领会转化的美妙与魅力。

教学重难点:

1、正确计算分数除法的计算。

2、理解分数除法的计算方法。

教学过程:

一、复习导入

1.口算

3/8÷3 6/7÷2 3/8÷6 14÷7 6/7÷5 14×1/7

2.小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?

3. 2/3 小时有()个1/3小时

1 小时有()个1/3小时

5/12小时有()个1/12小时

1 小时有()个1/12 小时

二、探索交流,解决问题

师：上节课我们已经学习了分数除以整数，这节课我们接着来学习新垢内容，请看大屏幕，从这些信息中，你发现了哪些数学信息，你能不能根据这些数学信息提出一个数学问题？

生1：小明1小时走了多少千米？

生2：小红1小时走了多少千米？

生3：小明和小红谁走得快一些？

1．师：同学们提出了3个非常有价值的问题，下面我们就先来研究第一个问题：小明1小时走了多少千米？

师：求小明1小时走了多少千米就是求他的速度，怎么列式呢？

2生： 2

÷ 3

师：根据什么列的式呢？

生：路程÷时间＝速度

师：那结果又是多少呢？现在请你开动脑筋，用你喜欢的方法试着算一算，开始吧！（学生试做，师巡视）

师：都算出来了吗？谁愿意把你的想法和大家分享一下？（指生说）

23生： 2

÷＝2

×＝3（千米） 32

2师：和他做的一样的同学请举手，看来同学们都喜欢用这种方法，2

÷＝2

3

3

2

3×，除变成了乘，变成了，也就是它的倒数，这种方法是对的，为什么老

232

2变成

3

3了是怎么来的，请看大屏幕。 2

师边画图边引导学生说出：我们用一条线段来表示1小时，把它平均分成3

2

2份，取其中的2

份就表示小时，小时走了2千米，我们把已知条件已标出，33

问题是求1小时走了多少千米？

师：我们把1小时平均分成3份，要求1小时走多少千米，只要求出1份就

2可以就出3份，要求1

份，我们看小时走了2千米，这2千米占2份，那么13

份怎么求？（2÷2）2÷2是求的什么？2÷2＝1千米，1千米表示的什么？也就

1是小时走的路程，那再怎么求3份呢？（1×3＝3千米）为什么×3？3千米表3

示什么？

（学生回顾画线段图和列算式过程）

师：谁能把这两个算式写成一个综合算式？

生：2÷2×3

师：线段图帮我们理解了怎样求小明1小时走了多少千米，

师引导学生推导计算过程并板书：

21132

÷＝2÷2×3＝2

××3＝2

×（×3）＝2

×＝3千米 3222

师：仔细观察相应的算式在计算方法上有什么不同，你发现了吗？

师：同学们观察的真仔细，大家看这是多么巧妙的变化啊，除变成了乘，除数变成了它的倒数，谁用一句话来总结一下。

师：这就是我们这节课要研究的《一个数除以分数》。

师：通过刚才的研究发现一个数除以分数的计算规律，再结合前面学过的分数除以不整数，两种情况结合在一起我们就可以说：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。（学生读）

师：好了，用我们刚才推导出的计算方法求出第二个问题：小红1小时走了多少千米？（生独立做，师巡视）

5

5

5

12指生演示：÷＝×＝2（千米） 61265

师：求出小红的速度了，那现在第三个问题谁走得快些，都知道了吧？

三、巩固应用，内化提高

1.用你发现的规律计算下面各题。

2/3÷

3/4=

7/9÷

8/9=（）

（）

（）= （）（）（）（）

（）

（）O= （）（）（）

（）

（）= （）（）9/11÷

3=9/11O

7/8÷

14/15=

2.算一算 （）

（）

（）O= （）（）（）

÷1/9 2/7÷ 9/14 1 ÷7/12 16÷8/9 1/3÷1/9 1/3

3.你发现了什么规律？

商小于被除数 商大于被除

师：通过练习你觉得在计算分数除法时应该特别注意什么？

四、回顾整理，反思提升

这节课你学会了什么？

五、课后拓展练习

找规律填空

4/5 , 2/5 ，（ ），1/20,( ),( ) 1/2 , 3/4 , 9/8 , ( ),( ）