解决问题教学设计(教案)

活动课:有趣的三角板

教学内容:用一副三角板、两幅三角板拼角

教学目标:

1.通过实践活动,进一步认识三角尺,明确三角板上每个角的分类。

2.通过拼摆活动,对直角、锐角、钝角有更加清晰的认识。在尝试用一组或者同样的两个三角板拼组角的活动中,明晰锐角、直角、钝角与其他角相拼合得到的不同结果。

3.在动手实践及主体探究活动中,培养学生的动手能力。

教学重点:通过拼摆活动,对直角、锐角、钝角有更加清晰的认识。

教学难点:在尝试用一组或者同样的两个三角板拼组角的活动中,明晰锐角、直角、钝角与其他角相拼合得到的不同结果。

教具准备:

每个学生一套三角板学习单多媒体课件

活动过程:

一、理解含义,揭示课题

(1)数学小谜语

师:同学们,我们先来猜一个数学谜语,看。【课件出示:小小一个点,伸出两条线,无论伸多长,大小总不变。】猜猜是什么?(角)

师:你们真厉害,一下子就猜出了谜底。是的,它就是角,我们今天上的这节课就与角有关。

师:那我们都认识了哪些角呢?生:锐角、直角、钝角。

师:直角在我们的什么学习工具上有呢?

生:三角板

师:今天我们要学习的内容就要用三角板来完成。板书课题:有趣的三角板(出示课件)

(2) 出示一套三角板,进一步认识三角板

师:拿出你们的三角板,仔细观察:三角板上有几个角?

生:三角板上有三个角。

师:三角板的中间为什么要挖一个三角形?

生:便于我们好拿尺子去操作。

师:的确是这样。所以我们在观察三角板的角的时候都是观察它外面的三个角。请同学们把你们的一幅三角板像老师一样摆在桌面上。

师:看一看,老师给每个角都编了号,对吗?第一个角编上1,我们可以记作∠1、第二个角可以记作∠2、第3个角可以记作∠3,这个符号是角的符号,我们一起来写一写,拿出你们的小手和老师一起比划一下,撇折,生比划。剩下的3个角,谁来给分别起个名称?生:∠4、∠5、∠6。

师:仔细观察这6个角,说一说:它们分别是什么角?

生:锐角、锐角、直角、锐角、锐角、直角。

师:同意他的说法吗?(同意)看来大家对三角板已经很熟悉了,接下来我们就用三角板进行拼角。

【设计意图:进一步认识三角板,知道每个三角板有几个角,一副三角板中的两块三角板各有哪些角, 并为这6个角编号,为“拼角”作好准备。】

二、动手操作,用尺拼角

活动一:独立用一副三角板拼角

(一)师:同桌两人合起来会有4个三角板,把它们摆在一起(师摆)如果从这4个三角板中任选两个来拼成新的角,可以有几种不同的拼法?

生:三种。

师:哪三种呢?

生:第一个和第二个,第一个和第三个,第三个和第四个。生说师摆

师:同意吗?(同意)

师:现在我们选第一种拼法来进行研究。请同学们找到这样一副三角板,试着把两个角拼在一起看一看,你能说一说,角几和角几拼成了一个什么样的角吗?

预设:

生:∠1和∠4拼成了一个锐角。

师:你真会操作和观察,请你上台来演示一下你的拼法。

生上台演示。

师:我们来看一看,她是如何拼的?

生:她把两个角的顶点挨在一起,边也重合了。师:你很棒,谢谢,请回。

㈡小组讨论,自由拼角

1.思考两个不同的三角板,每2个角拼在一起的不同的拼法

师:同学们仔细观察:这两个不同的三角板,每2个角拼在一起会有多少种不同的拼法呢?比如说,(课件)我把∠1和∠4拼在一起,可以记作:∠1+∠4,还可以怎样拼?

预设:

生1:∠1+∠5

生2::∠1和∠6

师:说的太好了,那两个角拼在一起,会有多少种不同的拼法呢?同桌两人可以互相讨论讨论。

师:谁来说一说你的想法,你认为会有多少种拼法:?

生:9种

师:哪9种呢?请你到前面一边拼一边说。下面的同学可要认真听哟。

生回答:∠1+∠4、∠1+∠5、∠1+∠6、∠2+∠4、∠2+∠5、∠2+∠6

师:停,他已经找出了几种拼法?(6种)他找的这种方法好吗?好在哪里?(他是按顺序拼的,这样可以不重复也不遗漏)接下来,谁会接着拼?

生:∠3+∠4、∠3+∠5、∠3+∠6

师:一共有几种拼法?(9种)谢谢你勇敢的孩子,请回。

师:同学们真能干,不仅学会了拼角,而且还会自己找方法,老师给你们点个赞。现在请你们把这9种拼法快速的写在这一列表格里,看谁写的又对又快。你真快,第一名,第二名,第三名。

师:这每两个角拼在一起,可能会拼出什么角呢?谁来猜一猜拼成的结果?(锐角、直角、钝角)生::∠3+∠4拼成了钝角。师:这是你的发现,拼出了钝角。还可能会拼出什么角呢?(生:锐角)还有吗?(直角)师:这些都有可能。

质疑:会不会有可能拼成一个我们不认识的角呢?(也有可能)我们先把它叫做其他角,太好了。

2.学生动手拼角,教师巡视指导。

师:要想知道它们到底拼成的师什么角?我们可以用什么方法来验证呢?(拼一拼)接下来就请同学们拼一拼!如果你拼成的是一个锐角,就在锐角这一栏打你√,如果你拼成的是一个直角,就在直角这一栏打你√,你拼成的是其他角就在其他角这一栏你√。请两个同学到前面拼。你的速度真快,表扬你。其他同学

要加油。拼完的同学可以同桌相互验证一下。拼完了吗？拼完的同学把三角板放在一边用坐正的姿势告诉我。

㈢ 汇报展示,师生交流

1. 过渡 师:下面我找两个同学的结果给大家汇报一下。

2. 汇报展示不同的拼法。

师:对比一下，他们的结果相同吗？看一看哪一种拼法他们有不同意见？请这两个同学上来。（预设：一个认为是锐角，一个认为是钝角）什么样的角是锐角？（小于90度的角是锐角）到底是什么角呢？（锐角）如何验证？(用三角板上的直角比一比)请你来比一比。是什么角？（锐角）有点小失误没关系，掌声送给他们。刚才同学们在拼角的时候，老师也请了两位同学到黑板上来操作，现在我们一起来对比一下结果，∠1+∠4拼成的是锐角、∠1+∠5拼成的是锐角、∠1+∠6拼成的是钝角、∠2+∠4拼成的是钝角、∠2+∠5拼成的是钝角、∠2+∠6拼成的是钝角、∠3+∠4拼成的是钝角、∠3+∠5拼成的是钝角、∠3+∠6拼成的是其他角。

3.认识平角

师：∠3和∠6拼成了一个其他角，这个其他角是一个比较特殊的角，角的两边组成一条直线，它叫平角，它的顶点和边分别在哪里呢?

让学生找一找。通过

刚才的拼角活动,我们还认识了一个新的角—平角。一起叫叫它的名字。那这9种拼法的结果都拼对的同学举手,太好了。

活动二:同桌合作任选两个三角板拼角

师:接下来,就要同桌两人合作了,准备好了吗?(准备好了)好,拿出你们的姿态,真精神。前面我们已经知道了从4个三角板中任选两个三角板来拼,可以有3中不同的拼法,第一种我们已经完成了,剩下的两种,同桌两人任选一种合作完成,拿出探究单,你们决定选哪一种,就在哪一种的下面打√。选第一种举手,选第二种举手,在合作之前先想一想如何分工,谁操作谁记录,想好了就开始吧。

1.同桌合作拼角,教师巡视指。

2.汇报展示不同的拼法。

师:都拼完了吗?老师选了几组同学的研究单,我们来看一看,先看这一种拼法,先找一样的:∠1+∠1是锐角、∠1+∠2结果不相同了,这个组认为是锐角,这个组认为是直角?你们认为呢?(直角)如何验证呢?(用直角比)请这一个小组的同学拿着三角板上来,先把∠1+∠2拼在一起,然后用直角来比一比,看一看∠1+∠2拼成了一个什么角?(直角),∠1+∠3是钝角,∠2+∠2拼成的是钝角、∠2+∠3拼成的是钝角,∠3+∠3拼成的是什么角呢?(师拼一拼)拼成的是我们今天新认识的一个角——平角。谢谢你们两个,请回。下面的同学对照一下你们拼的结果,如果有不一样的,把它快速的改过来,同时提醒自己下次拼的什么可要注意方法了。

我们再来看一看第二种拼法,我也收集了两个小组的研究单。表扬认真看的小朋友。∠4+∠4拼成的是直角、∠4+∠5拼成的也是直角、∠4+∠6拼成的是钝角、∠5+∠5拼成的是直角、∠5+∠6拼成的是钝角,∠6+∠6拼成的是平角。很棒。现在请小组的其中一个同学把你们没有选的另一种拼法的结果也快速的记录在表格里。速度可真快,坐的真端正。现在我们回过头来看一看,三角板上有什么角?(锐角、直角)没有什么角?(钝角)也就是说,我们始终是在用直角和锐角拼,或者锐角和锐角拼。

3.师:同学们的表现真是棒极了。接下来,咱们来挑战更高难度的问题。刚才我们已经拼了很多角,仔细观察这些结果,想一想:用直角和锐角拼出的是什么角?(钝角)比如说?(∠1和∠6)谁再来说一说:用直角和锐角拼出的是什么角?(钝角)我们再来找一找,两个锐角拼在一起会拼成什么角?同桌互相

说一说。

生1：可能会拼成钝角，比如∠2和∠4.

生2：可能拼成直角，比如∠1和∠2.

生3：∠ 1+∠4拼成的是一个锐角。

师：由此看来两个锐角拼在一起可以拼成锐角、直角、钝角，这是我们共同的发现。

师：同学们真了不起，在刚才的拼角活动中,不仅用自己的智慧拼出了不同的角，还发现了拼角活动中的一些小秘密，积累了一些拼角的活动经验。

【设计意图:通过“独立用一副三角板拼角”和“同桌合作任选两个三角板拼角”的活动,在自由拼角中感知,在合作交流中思考,在分类讨论中质疑,在总结优化中升华。理解用直角和锐角拼的结果和两个锐角相拼的结果。让学生体会数学学习过程中的有序思考,可以提高解决问题的效率，同时让学生积累了一些拼角的活动经验】

三、活动延伸，运用拓展

探究活动:用两角相减的方法拼角

师：其实，我们利用三角板可以拼角的方法还有很多，下面，我们来认识一种新的拼角方法，每个同学利用自己的一副三角板，把你的∠1和∠4

重叠起来，

这样就得到一个新的角,它是用∠4减∠1得到的,它是一个什么角?(锐角)你

还能像这样得到一个新的锐角吗?谁来说一说角几减角几也能得到一个新的锐角?

生:∠2-∠5

师:大家试一试,把∠2和∠5重叠在一起,是不是得到一个新的锐角?真

好。像这样得到锐角的方法还有很多,课后我们可以继续去发现。

【设计意图:在用一副三角尺拼的基础上,用两个角重叠得到一个新的角,开阔学生的视野,有助于发散学生的思维。】

四、活动总结

1.师:同学们,今天这节课你们玩得高兴吗(高兴)在玩得过程中你们是不是也学到了新知识?你学到了什么呢?

生1:我知道拼角可以用一副三角板拼,还可以自己和自己拼。(真是了不起的发现)

生2:我知道直角加锐角一定能拼出一个钝角,两个锐角可以拼出锐角、直角、钝角。(你真善于总结)

生3:我还认识了平角。

生4:拼角活动真有意思,我还想玩。

师:这节课快要结束了,老师想要送给同学们毕达哥拉斯的一句话,与大家共勉。

2.与君共勉:

在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。

-----毕达哥拉斯【设计意图:通过谈收获归纳总结全课,让学生感受学习成功的快乐,激发学生对数学内在的兴趣。】