2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式公开课教案（教学设计）

用字母表示数

平顶山市卫东区东环路小学 袁伟丽

教学内容：

苏教版《义务教育教科书》数学五年级（上册）第99-100页。

教学目标

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数学的抽象性与概括性，感受函数思想、发展符号感。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：

理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点：

正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、联系生活，情境导入

师：同学们看这是什么？那你知道扑克牌中的这几个字母分别表示什么数吗?(课件出示) 除这些之外，字母还能表示什么呢?今天，我们就来继续研究“用字母表示数”。 (板书课题:用字母表示数) 二、分层推进 探究学习

1.用字母可以表示变化的数

看这时什么？三角形、

摆1三角形用3根小棒

摆2个三角形用小棒的根数是: 算式是： 2×3 要算摆两个三角形需要多少根小棒只需要用所摆三角形的个数2乘每个三角形所用小棒的根数3就可以了

摆3个三角形用小棒的根数是:( )×3 摆4个三角形用小棒的根数是:( )×3 师：你发现小棒的根数与三角形的个数有什么关系? 师：

如果给你足够多的小棒，你想摆几个三角形?对应的乘法算式有多少个?(学生自由回答)这样说下去能说得完吗? 师：能不能根据刚才发现的所摆三角形的个数和所用小棒根数之间的关系，用一个式子来表示所有的情况吗? 先把自己想到的式子写下来，在和同桌交流你的想法。

我们来听听大家都想到哪些式子，谁愿意来说一说？

师：同学们的方法很有创意，那这些式子中的字母表示的是什么?用其他字母表示可以吗?

师：任意的字母都可以，那我们摆a个三角形用小棒的根数是:( )×3 师：这里的a表示什么？在这里它可以是哪些数？0.1可以吗？

“3”表示什么？a×3呢？

用一个含有字母的式子就能表示所有的算式，你有什么体会? 2.感受函数思想

让学生观察,a的值和a×3的值有什么变化？初步感受函数思想。

教师小结:通过刚才的例子我们知道了用字母可以表示任意是一个变化的数，但是用字母表示变化的数时，需要根据实际情况来确定字母的取值范围。

字母不仅可以表示固定的数和一定范围的数，还能表示变化的数量，那它还能表示什么呢?我们接着来研究。

3.用字母表示数量关系。

（课件出示）

甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-( )；

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）-( )。

师：这里的b可以表示哪些数？ 这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？

如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？

小结：当式子里的字母确定一个数值以后，式子也就有一个对应

的得数。

你们看，一个小小的式子，不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，真的是很简洁啊! 4.用字母表示计算公式

用字母可以表示数，能不能够用字母表示计算公式呢？

（1）出示课件：正方形，学生说出正方形的面积和周长的文字计算公式。 然后指出，一般我们用大写字母S来表示面积，大写字母C表示周长，小写字母a来表示边长，让学生自己试着用字母来表示正方形的面积和周长计算公式，。

C=a×4 S=a×a 学生比较用字母表示的计算公式和用文子表示的计算公式，更喜欢哪一个?为什么? 其实，因为像a×4和a×a这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，大家想知道吗? (2)含有字母的乘法式子的简写

①学生自学教材。

那就请同学们自学课本第100页例3的最后三行，从中找一找答案。

②汇报、交流自学收获。

你能把正方形的面积和周长计算公式变得更简洁吗? C=a×4=4·a=4a S=a×a=a·a=a²

a²读作什么?表示什么意思?那m²呢? b×b可以怎样简写? c×c呢?

③师生共同归纳整理。

在含有字母的乘法式子中，数字和字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，仍读“乘”,也可以省略不写，但数字必须写在字母的前面；1和任何字母相乘时，乘号通常省略不写。两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意2x和x2 的区别。

④小练习

练一练的第三题

三、巩固练习

1.省略乘号，写出下面各式。

4×b x×5 a×c 1×x x×x 2×x 2.练一练第二题。

3.用字母表示数给我们的生活和学习带来了方便和好处,同学们知道是谁最早想出了这个方法的吗? 介绍韦达

四、全课总结。

1.这节课我们学习了什么？我们有什么收获呢？ 2.同学们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？

那好,老师这里就有一个成功秘诀送给大家。

课件出示:爱因斯坦 W=x+y+z W代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话.

老师希望同学们从中得到启发，在今后的学习中刻苦努力，掌握好正确的方法，少说空话，那么你们一定能够取得成功!祝大家早日成功!

五．板书设计: 三角形个数 1 12 23

4 45

...

a

用字母表示数

小棒根数 ×3

C=a×4 ×3

=4·a

3×3

=4a ×3

S=a×a

5×3

=a·a

...

=a²→读作:a的平方

a×3