6.小数乘小数（1）板书设计及设计说明

《小数乘小数》

教学内容:

苏教版小学数学五年级上册第五单元。

学情分析:

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行的,学生有了知识铺垫。五年级的学生具备一定的知识迁移类推理能力,他们能在做题过程中,借助小数乘整数的计算经验,自主探索,把小数乘小数转化成整数乘法进行运算。五年级的学生对新鲜事物比较好奇,会运用多种感官来接受外部世界。

教学目标:

1.知识与技能目标:通过自主探索,能正确笔算小数乘小数(不需添0占位),提高计算的速度和正确率;理解并掌握小数乘小数的算理。

2.过程与方法目标:在解决问题的过程中,探究小数乘小数的算法,发现两个乘数的小数位数和积的小数位数的关系,并理解算理。

3.情感态度与价值观目标:进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:

通过观察和讨论发现积的小数点的位置,会确定积的小数点的位置。

教学难点:

理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。通过对比分析,感悟积的变化规律,从而理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。

教学准备:

配套课件;学生平板。

教学过程:

一、找准起点,复习引入。

出示:1.6× 24 = 1.15× 12 =

说一说,如何计算小数乘整数?

学生独立完成,并说一说如何进行计算。

【设计意图:利用平板的展示功能,创设快乐的学习情境,让学生在愉快的氛围下,进入学习状态,复习旧知。。】

二、创设情境,引入问题。

1.这是小明房间的平面图,仔细观察,你获得了哪些信息?

根据这些信息,你能提出什么数学问题?

2.“房间的面积有多大”,求这个问题,怎样列式?说说这样列式的依据。

引导观察:这个算式与我们以前学过的小数乘法算式有什么不同?

揭示课题:小数乘小数。(板书)

【设计意图:平板出示题目,引发学生思考。把计算教学同解决问题紧密联系是新课标的一个特点,因此在教学中注意让学生根据呈现的数据独立提出想解决的问题,并根据自己提出的问题列出算式,这样不仅引出了新知,同时也提高了学生从现实生活中发现数学问题的能力。】

三、初步探索,估算结果。

1.估算

你能先来估计一下3.6×2.8的积大约是多少吗?

引导学生估计,说说估计的方法。

方法1:把3.6看成3,2.8看成3,3×3=9(平方米)。这种估算方法把3.6看小,把2.8看大,结果应该在9平方米左右。(板书:□≈9)

方法2:把3.6 看成4,把2.8 看成3,3×4=12,两个数都被估大了,所以积应该比12小。(板书:□<12)

方法3:把3.6估成3,把2.8估成2,3×2=6,两个数都被估小了,所以积应该比6大。(板书:6<□<12)

2.通过刚才的估计,我们只知道了“3.6× 2.8”的积的范围,那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。

【设计意图:课件展示多种不同的估算方法,让学生直观感受,解决问题策略的多样性与灵活性,也有利于培养学生的估算意识。】

四、独立尝试,引导推理。

1.自主尝试,组内交流

3.6×2.8 是小数乘小数,该如何计算呢?(先自主尝试,再组内交流)预设:(1)把3.6米和2.8米分别转化成用分米作单位的数,求出面积是1008平方分米,1008 平方分米=10.08 平方米,所以3.6×2.8=10.08。

(2)把3.6×2.8转化成整数乘法,再运用积的变化规律,得出3.6×2.8=10.08。

教师基于以上方法,引导学生列竖式计算。

2.教师板书进行展示

教师边板书边说明:第一个因数乘10,得到36,第二个因数乘10,得到28,所得的积就乘了100,要想得到原来的积,就必须把这个积除以100,也就是把小数点向左移动两位。

【设计意图:课件完整展示整个计算的过程和推理过程。这一过程有助于开阔学生的思维,体验方法的多样化,明晰算理。】

五、自主练习,独立探究。

1.刚才我们算出了卧室的面积,那么阳台的面积你会算吗?

学生先独立练习,完成后在小组内相互交流。

2.谁来说一说你的计算方法?(师结合学生的回答板演思考的过程)

3.强调积末尾的0要化简。

【设计意图:课件展示竖式计算的过程探索的过程中进一步感受计算思维的内在魅力,感悟知识间的内在联系和解决问题的有效途径——转化策略。】六、回顾反思,内化算理。

1.小组讨论

观察两个算式中两个乘数的小数位数与积的小数位数,你有什么发现?组内交流,提炼法则,小组汇报。

思考以下问题:

(1)第1题中的两个乘数分别是几位小数?积是几位小数?

(2)第2题中的两个乘数分别是几位小数?不化简,积是几位小数?

(3)通过比较,积的小数位数与乘数的小数位数有什么联系。

2.总结算法

总结小数乘小数的方法:第一步,先按照整数乘法算出积,再点上小数点。第二步,点小数点时,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

【设计意图:课件出示问题,并且展示归纳总结。学生在尝试、思考、交流的过程中获得的,因而对小数乘小数算理的理解是深刻的。】

七、巩固训练,提升技能。

1.你能给下面各题的积点上小数点,并说明理由吗?

指名汇报:你是怎么想的?最后一题的积怎么变成一位小数了呢?

2.选择正确的答案填在括号里。

(1)因为9×3=27,所以0.9×0.3的积是()。

A. 27.00 B. 2.7 C. 0.27

(2)因为24×5=120,所以2.4×0.5的积是()。

A. 1.2 B. 0.12 C. 12

(3)因为312×15=4680,所以31. 2×1.5的积是()。

A. 468 B. 46.8 C. 4.68

3.用竖式计算

4.6×2.80.64×7.52.05×3.6

全班核对

4.有一位同学叫马小虎,他做了这样几道题,他的计算对吗?如果不对,请改正。

【设计意图:通过平板,学生会乐于进行这要的操作,并且能及时提交展示反馈。及时了解学生的掌握情况,提高练习的效率。】

八、全课总结,拓展延伸。

1.总结收获

通过今天这节课的学习,你有什么收获?小数乘小数该怎样计算?

2.联系生活

一种衬衫面料,每米售价8.6元,王阿姨打算买3.2米,王阿姨算出的总价是23.4元?

3.图形结合

用长方形来表示 8.6 × 3.2的积,体会图形结合。

【设计意图:通过生活中的实例让学生感受图形结合解决计算问题的策略。】

板书设计:

小数乘小数

3.6×2.8=10.08(平方米) 3 . 6

× 2 . 8

2 8 8

7 2

1 0. 0 8