3.扇形的认识PPT专用教学设计内容

认识扇形

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第88页例3和“练一练”,第91页练习十三第11-13题。

【教学目标】

1.使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一圆中的扇形大小。

2.使学生通过观察、比较,感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆中的一部分;积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、综合等能力,进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动,培养观察、比较的意识和习惯。

【教学重点】

认识扇形的特征。

【教学准备】

每人准备两张圆形纸片,以及圆规、直尺、剪刀。

【教学过程】

一、激趣导入

师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?我这儿有个谜语(师读谜语)“有风就不动,一动就有风。你要它不动,等到起秋风。”(打一夏季常用生活用品)

知道是什么吗?对,就是扇子。

师:在生活中,你还见过哪些外形像扇子的物体?

师:老师这有几张图片,认识吗?

(扇贝、扇形藻、羽扇,图文一起出现)

师:这些物体的名称里都有一个“扇”字,他们的形状都像数学中的一种平面图形,你知道是什么图形吗?

今天我们一起来认识扇形。(板书课题:认识扇形)

(这种图形就是我们今天要学习的扇形)(板书课题:认识扇形) 师:关于扇形,你想知道什么?

生1:什么是扇形?

生2:扇形怎么画?

生3:扇形的面积、周长怎么算?

生4:扇形的边、角怎么画?……

根据学生所提的问题板书:扇形与圆的关系画法大小边角

二、探究扇形特点及各部分名称。

1、交流:

师:今天,我们带着这些问题一起去认识扇形。

(1)说共同特点

出示例3:观察圆中涂色部分图形,看看跟圆有什么关系?它们有什么共同的特点?先想一想,再在小组里交流你们的想法。

(学生交流,教师在黑板上画一个虚线圆,标上圆心O)

师:找到共同点了吗?

预设:1.涂色部分都是圆的一部分。(ppt出示:圆的一部分)师:还有吗?

2.涂色部分里都有两条线段,一条曲线。

师追问:两条线段与圆有什么关系?曲线呢?

预设:两条线段是圆的半径、曲线是圆上的一部分。

(板书:曲线--圆的一部分)

师:所以可以说涂色部分都是由两条半径和一条曲线围成的,可以吗?

师:还有其他共同点吗?(适当提示:涂色部分中有角吗?)生:涂色部分中有一个角。

师:角的顶点在哪里?

生:角的顶点在圆心。

(板书:角--顶点在圆心)

师总结:其实,三个圆中的涂色部分都是扇形。通过交流,我们知道了扇形都是圆的一部分。扇形都是由两条半径和一段曲线围成的。扇形中都有一个角,角的顶点在圆心。

现在我想在这个圆里画一个扇形,应该怎么画呢?

从圆心画两条半径。半径画好后,围成扇形的曲线就确定了,所以要画成实线。

谁能指着这个扇形说说半径、曲线和角分别在哪里?

(2)认识“半径”和“弧”,认识“扇形”定义。

学生说半径,教师标半径。

(结合交流画出圆为背景的扇形,并标明“半径”,说明:这是半径OA,半径OB)

学生指着图说曲线,教师说明:在扇形中,这段曲线叫作弧。(板书:弧)说明:这段弧在A、B两点之间,读作:弧AB。这段弧也是圆的一部分。

(完善板书:弧--圆的一部分)

教师问:扇形中的角在哪里?

学生指扇形中的角,角的顶点在哪里?在圆心。(板书:顶点在圆心)说明:我们把顶点在圆心的角叫作“圆心角”。(板书:圆心角)

(完善板书:圆心角--顶点在圆心)

教师标上1,说明:∠1是圆心角。

现在你能说说什么样的图形是扇形吗?

总结:扇形是由两条半径和一段弧围成的图形。扇形中有一个角,角的顶点在圆心。

(4)练一练第1题

下图各圆中的涂色部分,哪些是扇形?为什么?

师:第一个圆中的涂色部分是扇形吗?

为什么是扇形?

师:第二个圆中的涂色部分是扇形吗?大家都认为不是扇形,为什么不是?因为角的顶点不在圆心。

师:第三个圆中的涂色部分是扇形吗?为什么涂色部分也不是扇形?因为角的顶点不在圆心。

第四个圆中的涂色部分是扇形吗?

说明:这个图形是由两条半径和一段弧围成的,角的顶点在圆心。所以它是扇形。这个扇形的圆心角多少度?180°。

教师手里拿一个半圆,并说明:圆心角是180°的扇形是一个半圆形。

三、感受扇形的五部曲

1.画扇形。

上课前,老师给每个人发了一个大圆片,把它拿出来。先和同桌比一比,再和周围的同学比一比,谁的圆片大?

其实你们手中的大圆片都是一样大的。

能在这个圆上画一个扇形吗?

先在圆上画一个扇形,再把它剪下来,开始!

2.剪扇形。

剪好了吗?举起来给我看一看。

预设1:没有人举起优角的扇形。

你们剪下的是一个扇形,剩下的部分也是一个扇形吗?(师拿着自己准备的优角扇形,问学生。)

为什么也是扇形?说说理由。

预设2:有人举优角扇形。

指着优角扇形,问:他举的图形和你们的不太一样,这也是一个

扇形吗?

学生说是,肯定学生的回答,问举着的学生:为什么说这也是一个扇形?扇形的角在哪里?弧在哪里?大家同意吗?

3.第一次比扇形。

刚才你们把一个圆剪成了两个扇形,哪个扇形大?哪个扇形小?把大的扇形举起来。

提问:有一样大的吗?谁的?走到前面来,给大家看一看,是一样大的吧。

咦?为什么你们剪出的两个扇形,有大,有小,还有一样大的。想一想,它们的大小与什么有关?有什么关系呢?把你的想法在小组内说一说

预设1:扇形的大小与圆心角有关。

追问:有什么关系?

预设:扇形的圆心角越大,扇形越大;扇形的圆心角越小,扇形越小。

说的有道理吗?

师追问:如果圆心角相等呢?

生:扇形大小就相等。

预设2::扇形的大小与弧的长短有关。

追问:有什么关系?

预设:扇形的弧越长,扇形越大,扇形的弧越短,扇形越小。

说的有道理吗?

再想一想,在同一个圆中,弧长又与什么有关系?

是的,在同一个圆中,弧的长短与所对的圆心角的大小有关系。想一想,扇形大小与圆心角有什么关系?

生说。

师总结:通过刚才的研究,我们发现,

(PPT出示:在同一圆中,圆心角越大,扇形越大。)

4.第二次比扇形

刚刚我们比了自己的扇形大小,现在把你们的扇形在小组内比一比,谁的扇形最大?比出来了吗?把最大的扇形举起来。

你们是怎么比的?(请一位同学说说比较的过程)

提问:你们的扇形是从4个圆中剪出来的,为什么只要比圆心角,就可以了呢?

生:因为我们每个人的扇形的半径是相等的。

师:也就是说,不管是在同一个圆中,还是在不同的圆中,只要“半径相等,圆心角越大,扇形越大”。

如果我只说“圆心角越大,扇形越大”,这句话对吗?

认为对的举手,还有人没举手,认为是不对的。

你能想办法证明这句话是不对的吗?

老师给你们还准备了一些大小不等的圆,你们可以用圆片,做一些扇形,来证明这句话是不对的吗?

这时候,哪个扇形大?这时候扇形的大小又与什么有关了?

总结:通过上面的观察、比较和交流,我们发现扇形的大小,既与扇形的圆心角的大小有关,也与半径的长短有关。

5.折扇形:

同学们,刚才我们动手剪了扇形,现在我们来折扇形。拿出一个圆片。

听清楚要求:

(1)折一个扇形,大小是这个圆的二分之一。

扇形的圆心角是180°。

(2)听清楚要求,接下来不是对折,而是把这个半圆折出三等分的大小。怎么折?

谁来示范?讲操作方法。

提问:这个扇形的圆心角是多少度?扇形大小是圆的几分之几?

(3)继续对折,这个扇形大小是圆的几分之几?圆心角是多少度?

总结:刚才我们折了三次扇形,扇形越来越小。如果把扇形打开,这时圆心角是多少度?再把三等分中的一份打开,这时扇形的圆心角又是多少度了?再打开第三份呢?

打开时,这个圆中扇形的圆心角越来越大,扇形也越来越大了,和我们今天的发现一致吧。

(4)再打开,就是一个圆了。能用这个圆设计一个钟面吗?

听清楚要求,先标上12个数,再画一根长4厘米的分针,分

针要求指向12。

(5)如果分针从12起,走5分钟,就走到了数字1,你能画出分针从12起,走到数字1,所经过的部分吗?怎么画?小组讨论。

学生介绍怎么画?

以钟面中心为圆心,以分针长为半径,从12画起,画到数字1。(6)动手画一画。分钟所经过的部分是什么图形?明确:是一个扇形。

(7)与PPT上的答案核对:你们画的和图上的相同吗?扇形的圆心角是多少度?扇形大小是所在圆的几分之几?

(8)如果分针从12起,走15分钟,所经过的部分是什么图形?不动手画,在心里画一画。是什么形状?

学生说。圆心角是多少度?

(9)如果分针从12起,走30分钟,所经过的部分是什么图形?不动手画,在心里画一画。是什么形状?

学生说。圆心角是多少度?

四、总结。

今天我们学了扇形,你有哪些收获?回过头来看看,我们一开始提的问题解决了吗?

你还想学习扇形的哪些知识?

这些问题留到以后再学习。下课!