8.公因数和最大公因数练习精品学案

【教学内容】

公因数和最大公因数 教科书第45页 练习七的第2～8题。

【课型】

练习课

【上课时间】

【教学目标】

1.

通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2.

通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。

3.

在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

【教学重点】

掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法

【教学难点】

能根据两个数的关系选择合理的方法求两个数的最大公因数。

【教学具准备】

课件

【教学过程】

一、基础练习（练习七第45页第3、4题）

1.下面每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？

6和27 10和35 24和42 30和40 有公因数2： 有公因数3：

有公因数5： 找出之后，再圈出公因数2和3的 ，圈出有公因数2和5的。 2.找出下面每组数的最大公因数。

6和9 10和6 24和42 30和40

学生独立完成。

师问：你是用什么方法找出6和9的最大公因数的？还可以用什么方法？

二、综合练习

1．指导完成成练习七第5题：

(1)学生独立完成找出每组数的最大公因数。

5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 4和15 12和1 (2)指导汇报结果，集体讲评。

(3)指导观察。

师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？(两个数是倍数关系)

它们的最大公因数有什么特征？(是较小数)

可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数)

观察一下第二组中的每题，你有什么发现？

在小组中与同伴交流。

指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

2．指导完成练习七第6题：

师指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。

学生独立完成，教师巡视指导。

7和10 12和24 14和21

4和9 27和3 9和12

指名汇报，集体讲评。

师问：你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？

3．指导完成练习五第8题：

师问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？

学生在书上独立写出答案，同桌说说想法。

集体评讲。

4．指导完成练习七第7题：

(1)理解题意，学生独立完成，集体交流并说想法。

5．指导完成练习七第8题：

(1)理解题意。

把一张长15厘米宽9厘米的长方形纸裁成同样大小、面积要尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少裁多少个？（先在图中画一画，再说出答案）

(2)指导解答。

师问：“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？

(边长既要是15的因数，也要是9的因数，因此最大的正方形边长应该是15和9的最大公因数。)学生求出15和9的最大公因数。

师问：最大的正方形边长应该是多少呢？(3厘米)

学生试着画一画。

追问：沿着长的方向可以画几个？(5个)怎样用算式表示？(15÷3=5)

沿着宽的方向可以画几个？(3个)怎样用算式表达？(9÷3=3)

一共可以裁多少？(3×5=15个)

三、课堂总结

学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学***家会逐渐体会到它的作用。

习题超市：

1、在括号中填出每组数的最大公因数。

(1)3和8( ) 6和7( ) 10和19( )

(2)7和35( ) 19和38( ) 50和100( ) 2、两根钢管分别长42分米和63分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管尽可能长且没有剩余，每段钢管长多少分米？一共能锯成几段？

3、一块长63分米宽42分米的长方形丝绸，要剪成面积尽可能大的正方形方巾且没有剩余，方巾边长是多少分米？一共可以剪成多少块方巾？

【板书设计】

公因数与最大公因数

5和15 21和7 60和12 11和33 倍数关系，每组数的最大公因数就是较小的那个数

3和5 8和9 12和1 4和15 公因数只有1，每组数的最大公因数就是1