10.除数是小数的除法（1）优质课一等奖

除数是小数的除法

无锡市玉祁中心小学 吴文花

教学内容：苏教版国标版教材第93—94页。

教学设想：从生活原型中引发计算问题，让学生体会计算学习的需要。让学生凭借已有知识、发掘自身潜能，去尝试追寻新的计算策略，并在不断的交流思辨中理解、体验、完善除数是小数除法的算理和计算策略，使学生获得鲜活的，有生命力的知识。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，引导学生通过转化，建立起新旧知识之间的联系，培养和提高学生的思维能力。

3、培养学生对数学学习的积极情感以及独立思考、合作交流、解决问题的能力。

教学重点：理解算理，正确计算

教学难点：

1、利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2、计算中商的小数点的位置。

教学过程：

一、准备和引入

1、根据第一题的结果，说出其它题的商（说出依据）

15÷5，150÷50，1500÷500 1.5 ÷0.5 2、□÷0.05，□里填几得数与前几道一样，为什么？

你能照上面的样子在写出一个得数是3的算式吗？

3、小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

（设计意图：商不变规律是一个数除以小数转化为除数是整数除法的依据。新授前的复习铺垫一方面巧妙地促使学生回顾、调用商不变规律这一知识储备,另一方面初步理解转化原理：除数乘10、100、1000……，被除数也应乘相同的数，商不变。）

二、探究新知

（一）情境引入

1、谈话导入：你们都有过去超市购物的经历。你瞧，妈妈正在超市里购物。出示购物情景

：从图上你知道哪些信息? 你能算一算“妈妈买了多少千克鸡蛋？”吗？

怎样列式？根据是什么？

2、揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？

今天我们就一起来研究“除数是小数的除法”。（板书课题）

（二）探究算理，归纳法则

1、小组合作解决问题

估计：你能估计一下大约买了多少千克鸡蛋吗？

讨论：妈妈到底买了多少千克鸡蛋呢？我们学习了除数是整数的小数除法，像这一题除数是小数的除法怎样计算呢？

交流：：

预设①把元转化成角进行计算；

②把元转化成分进行计算；

③把4.2乘10变成42，把7.98乘10变成79.8进行计算；

④把4.2乘100变成420，把7.98乘100变成798进行计算；

提问：③79.8÷42 这个算式的商和7.98÷4.2的商相等吗?为什么? ④798÷420，这个算式的商和7.98÷4.2的商相等吗?为什么? 这四种方法有什么共同的地方？

比较：哪种做法方便，为什么？

小结：前两种做法是把题目的“元”改写成“角”或“分”，这种做法是对的，但每次都要这样改写，比较麻烦，其实把“元”改写成“角”或“分”，实际上是间接地把被除数和除数同时乘10或100。

把除数转化成整数来计算的根据是什么？

小结：同学们真聪明，利用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这样我们就会算了。

（设计意图：有比较才能有鉴别，通过比较，学生进一步明确计算的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。）

这两个算式你喜欢计算哪一个?为什么? 不错,一般情况下，根据除数的小数位数来确定被除数和除数同时乘几。所以7.98÷4.2就把它转化成79.8÷42来计算. 讲解书写格式：在竖式上怎样体现这种转化过程呢？来看：先把除数4.2转化成42，就要把4.2的小数点怎样移动的？（在竖式上直接把4.2的小数点撇掉），要使商不变，被除数应该怎样变化？变成多少（撇去原来的小数点，在9的由下方点上小数点。）

你能把道带题做完吗？（完成在书上）请一位同学板演。

评讲：商的小数点是在这里吗？为什么？

小结：利用商不变的规律把除数转化成整数后，商的小数点和移动以后的小数点对齐。

回顾：谁来说说这题是怎样计算的？同桌两人相互说说这题的转化过程。

（设计意图：学生已经掌握了商不变规律和移动小数点的知识，能够进行除数是小数的除法转化成除数是整数除法的推理活动，因此让学生合作讨论“除数是小数的除法怎样计算”这一问题，并通过阐述理由、评价指正、追究依据、分析对比等有序渐进的数学活动，让学生在思辨中初步感知与体验除数是小数除法计算的算理。这样把问题交给学生，让学生积极动脑思考，既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位，）

2、练习提升，归纳方法

练一练：妈妈还买了一些青菜（每千克青菜0.72元，用去1.08元，妈妈买了多少千克青菜？）1、学生独立完成，并指名板书

2、反馈：说说你是怎样计算的？你对他的竖式有什么看法？（突出把多余的0划去）

3、选出学生出现的几种错例，让学生分析。

小结：把除数乘几，被除数也要乘相同的数，

4、现在你知道怎样计算除数是小数的除法了吗？

讨论交流:怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

小结提升：同学们说得不错，除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，要先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。这样才能保持商不变。

练习：在括号里填上适当的数：（教材第93页练一练第1题）

0.12÷0.3 =（ ）÷3 6.72÷0.28 =（ ）÷28 0.12÷0.03 =（ ）÷3 0.672÷0.28 =（ ）÷28 通过刚才的练习，你觉得在转化的过程中要注意些什么？

（设计意图：例题学生只是初步感知计算方法，而尝试完成“练一练”，给学生提供了体验算法、提炼策略的时间和空间，并通过交流加深了学生对算理的理解。最后教师有目的选出错例，让学生分析，既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。在此基础上提升除数是小数除法的计算方法，水到渠成，虽然可能没有那么完善，但对学生而言，它却更富个性意义，因为这是学生自己的数学。）

三、巩固练习、深化算法

会计算除数是小数的除法了吗？

1、选出与第一题的商相等的算式

A.4.83÷0.7 483÷7 0.483÷7 48.3÷7 B.0.225÷0.15

225÷15 2.25÷15 22.5÷15 2、估计下面算式的商是大于“1”，还是小于“1” 再计算。

7.56÷1.8 0.196÷0.56

小结：在计算除数是小数的除法时，要使商不变，一定要把被除数和除数扩大相同的倍数。

3、改错：（教材第94页练习第2题）

4、口算：（教材第94页练习第1题）

（设计意图：练习过程由浅入深。首先选择与第一题结果相等的算式，再通过笔算进一步巩固所学的知识，接着又出现学生易错的几种情况，进行判断，防患于未然，既概括了易犯的错误，又培养了学生的辨别能力。）

四、全课小结：

1、今天我们学习了什么知识？怎样计算除数是小数的除法呢？

2、总结填空

除数是小数的除法，先移动（

）的小数点，使它变成（

）；除数的小数点向（

）移动几位，（

）的小数点也向右移动几位，然后按照除数是（

）的小数除法进行计算。

板书设计： 除数是小数的除法

商不变的性质

除数是小数的除法 除数是整数的除法

转化

7.98÷4.2= 4.83÷0.7

：

答： 答