2.分数与除法的关系优质教案设计

苏教版义务教育教科书五年级下册

《分数与除法的关系》教学设计

教学目标:

1、学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用,增强自组探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

教学过程:

课前谈话:同学,课前我们就认识了,都认识孙老师了吧!今天来了这么多听课老师,待会我们上课的时候,该有哪些好的表现呢?看来同学们都能把最好的一面展示给听课的老师们,同学们有自信吗?上课时间快到了,让我们静静的等待。

一、情境导入

1、师:同学们,孙老师听说你们班有4人学习小组,是吗?老师来采访一组,你在哪一组?你们4人的关系怎么样?(如果说关系一般就问:想不想关系更好)如果老师给你些东西让你分给你们这一组4个人,怎样分可以表现你们关系非常好?(平均分)会分吗?(会)

师:给你12块饼,算式?对吗?掌声送给他!(板书12÷4=3(块))你也来分一分,给你8块饼,算式?对吗?掌声送给他!(板书8÷4=2(块))

4块饼，算式？（板书4÷4=1（块））

看来问题太简单了，难不倒你们，加点难度，（课件出示）轮到你了，怎么列式？（列错了就问同意吗）啊！还是用除法算啊？怎么想的？（说出平均分就可以了）

师指着黑板：都是把一共的饼平均分给几份，求每份是多少，道理是一样的。（板书1÷4=）那结果是多少块呢？怎么想的？（让生说出分得1

块的）是这样吗？我们来一起看一看：把一块饼平均 ，每人分得其中的

，是多少块？（块）（

板书：块）

2、师：这一组算式与这一题最大的区别在哪？（有用整数表示商，有用分数表示商）

师指着左边：都是除法算式（板书：除法），这些算式商都能用整数表示。

指着右边：它的结果不能用整数表示，那就可以用分数表示。（板书：141414分数）

二、合作探究

1、师：同学们的表现真不错，一般的题目还难不倒你们，看来要加大难度了。算式是什么？（3÷4=）思考一下，如果让你来分这3块饼，你想怎么分？（生思考20秒后在小组内说一说）

2、小组汇报，说清具体的操作步骤。（表扬“重叠”）

追问：你觉得一块一块的分和3块一起分，每人分得的饼一样多吗？（一样多）是吗？组长拿出3块圆片， 用剪刀分一分，看看每人分得多少块。

3、指名汇报。（先汇报1块1块的分，再汇报3块一起分）

（1）事先黑板上放3个有格线的空白圆片，师先找一个一个分的交流。

师：你们组是怎么分的？全部起立，组长和大家介绍一下分的过程。 生：先把一个圆片平均分成4份，每人拿1份。

师指名1人：每人得到的一份在哪儿，举起来给老师看看。（如果全举起来，就反问一名组员：他一次就拿这么多你同意啊？）你能把它放回到第一个圆里吗？（生上台放，随便哪都行）问：这一份是多少块？

（块）接着呢？（重复上面的活动）

师：3

次一共分得了几个块？（3

个块）那一共是多少块呢？（有人举手就让他说一说，没就……）刚才你和他分的一样多吗？（一样）你把你得到的放在这个圆里。

（生动手）看看他得到了多少块？（块）说明3

个块就是块。

师：这样分的组举手给老师看一看，同意他们的分法吗？（同意）一起给这几组鼓鼓掌。

（2）还有不同的分法吗？指名汇报

生：把3块饼叠在一起分，平均分成4份，每人分得这样的1份。 师：你们是这样分的吗？（课件随即展示）来，把你分得的一份举起来给大家看看。（我们来看一看他说的过程：课件演示）每人分得的一

份就是这样的一份，这一份是谁的？（课件提问生回答）那3

块的是1

4141

43414141434

多少块呢？我们也来把它拼一拼。

（课件演示得到块）

师：这样分的组举手给老师看一看，同意他们的分法吗？（同意）一起给这几组鼓鼓掌。

4、课件出示两种分法，师：一块一块的分，每人分得3

个块；3块一起分，每人分得3

块的，

都是块。现在这道结果是多少了吗？（板书：3÷

4=块）

5、课件出示：如果把3块饼干平均分给5人，每人能分得多少块？谁能列出除法算式？（3÷5=

）结果是多少？（块）板书算式。

8、你看老师多大方（课件呈现前三道题目），刚才拿出了这么多饼来平均分，现在老师没有了，如果让你拿出点东西来和大家分享，你准备拿出什么，平均分成几份，每份是多少呢？像老师这样自己编一道题目，你行吗？

9、生编题后全班交流。（实物展示4-5份，先普通后特殊，最后字母）

教师：老师把一些同学的作业带上来了，一起欣赏一下。

问：除法算式是什么？结果是什么？相机表扬和板书，注意编题要符合生活实际，要出现计量单位和字母表示。

（1）要有计算单位的、单位“1”的、字母的。

（2）一箱梨平均分给6人，每人分得几分之几？

问：它的单位是什么？（没有）因为是把这箱梨看做单位“1”来平341414343435

均分的。

a

b= 。

(3)先交流x÷y最后板书a÷

b

师问:b在除法算式中,它是什么?(除数)能为0吗?(不能)结果写成分数时b是分数的什么?能为0吗?(不能)那老师把它写上去。补充板书(b≠0)。

师:老师知道你们还有很多想法,课后我们再交流。

三、交流解惑

1、师:左边的这些除法算式的商是用整数表示的,这是我们以前就知道的,今天我们又知道了如果不能用整数表示商,可以用分数表示的,那分数与除法有什么关系呢?(完整板书课题)观察这些算式,你能发现分数与除法的关系吗?

生观察并组内交流。

可能:被除数就是分子,除数就是分母。(问学生同意吗?)

师:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切的说,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。(板书并同桌说,再指名说)

2、师:刚才我们是从除法算式往分数看,那从分数往除法算式看,把分数表示成两个数相除,分子相当于什么?(引导说后指名说) 3、师:同学们,分数与除法的关系明白了吗?做一做。

四、巩固练习

1、课件出示。学生独立完成后全班交流。

第二题追问:你怎么想到的?

第四题多问几个学生,直到有数字出现,问:答案多吗?(多)老师也这么认为,什么数都能填吗?(引导学生发现0不能填)那m可以是0吗?

对错要有反馈,表扬做的对的学生。

2、我们以前经常遇到单位换算(出示一题),解决这一题,我们可以列出怎样的算式?结果是多少?(如果有学生说0.7,对吗?用分数怎么表示?)

那这一题可以列出什么除法算式呢?(结合学生发言课件相机出示) 3、我们可以把除法算式和它的结果连起来,像这样相等的一对你能找到吗?

课件出示连线题,指名回答。

师:前几个同学都连对了,让我们鼓掌表扬他们,最后给老师也表现表现,让我来连(课件演示),连好了,给老师也鼓鼓掌啊。(如无反应,就追问:连对了吗?)

学生有反应后师说:错误在哪?谁能帮帮老师,把题目改一下,使它们可以连。

指名两个学生改,说出不同的改法,并谢谢这两名学生。

五、拓展延伸

师:刚才同学们的表现都不错,都值得表扬,但老师还想考考你们,看看谁最棒,敢接受挑战吗?看谁提的又多又对。

选择学生作业实物投影:xxx同学设计的问题结果是可以用整数表示的……

六、全课小结

今天我们学习了分数与除法的关系,有些除法算式的商可以用整数来表示,有些不能用整数来表示,那就可以用分数来表示。