1.小数的意义和读写教学目标设计

让学生“造尺”

——《小数的意义和读写》教学设计

苏州工业园区景城学校陈海勇

【教学内容】义务教育教科书苏教版五年级上册P30-32例1及相关练习。

【课前思考】:现实生活中,要数单个的对象,也要度量像长度、面积、时间这样连续的量,小数发挥着大的作用。小数的产生最初来源于度量,引导学生创设特殊的“米尺”来度量画的“长”和“宽”,不断细化米尺的“刻度”,经历以“1米”“1分米”“1厘米”“1毫米”……为单位度量并得到越来越精确结果的过程,由此得到一位小数、两位小数、三位小数……真正让学生体会“单位”的意义,体会到存在多位小数,体验到为什么学习小数,即数学概念存在的“必要性”和“合理性”。

【教学目标】

1.在经历“造尺”的过程中,了解小数的产生,体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型,多角度理解小数与分数的联系。

2.初步培养观察、比较、抽象概括及合情推理能力,发展数感,积累数学思维活动经验。

3.在几何模型、数轴的基础上,完善丰富学生对“数”的认知结构,渗透数形结合思想。

【教学重难点】理解并概括小数的意义

【教学过程】

一、激活认知经验,引入新课

今天咱们学习什么?

你已经知道了小数的哪些知识?

二、创设特殊的“米尺”,初步感知小数的意义

(一)测量长——认识十分之几(零点几)。

1.“造尺”——分米的产生。

提问:同学们会测量物体的长度吗?想知道这幅画的长和宽分别是多少,怎么办?

生:量一量。

操作:这儿有一把米尺,我们来测量一下。

生疑惑:没有刻度,量不出长度。

引导:没有刻度,想一想办法。

生:标出刻度,把1米平均分成100份,1份是1厘米。

提问:你想到了分成1厘米的单位去量,还可以找什么单位去量?

生:把1米平均分成10份,1份是1分米。

说明:这两位同学都想找小一点的单位去量。我们看尺子上能找到1分米吗?

操作:把尺子模型平均分成10份。

提问:这样的1份有多长?

生:10厘米。

生:1分米。

思考:1分米改成用米作单位的数是多少?

生:0.1米。

提问:你怎么想到0.1米的?

生:把1米平均分成10份,1份就是6/10米,也就是0.1米。

小结:是的,在三年级下册我们就学过,1分米是1/10米,也就是0.1米。(板书:1分米=1/10米=0.1米)提问:(指着某一段)这一段表示?这一段呢?每一段为什么都是0.1米?

生:把1米平均分成10份,1份就是0.1米。

提问:从这到这?(板书:0.3米,3/10米),从这到这?(板书:0.7米,7/10米)

2.测量。

操作:长边对着刻度,生读数据——0.6米。

提问:为什么这里是0.6米?用分数表示是?

生:6分米是6/10米,也就是0.6米。

(板书:0.6米,6/10米)

小结:回顾测量长边的过程,首先用1米这个单位去量,发现得不到精确的数据,就把1米平均分成了10份。这样找到了一个小一点的单位——分米,用这个“单位”去量,得到了6/10米,也就是0.6米。

(二)测量宽——认识百分之几(零点几几)。

1.“造尺”—厘米的产生。

师:下面量量宽吧。

生:没法读,不正好整分米数。

生:把1分米分成10厘米。

提问:也就是把1米平均分成多少份?(100份)一份是多长?(1厘米)1厘米还可以怎样表示?

生:0.01米。

提问:为什么是0.01米?

生:把1米平均分成100份,这样的1份是0.01米,也就是1/100米。

(板书:1厘米=0.01米=1/100米)

操作:1、2、3……数出5小格。

生:5厘米

提问:就是多少?

(板书:0.05米,5/100米)

操作:再找大点的数据,52厘米。

生:0.52米,52/100米。

生:零点五二。

生:零点五十二。

师:零点五二和零点五十二哪个读法对?

生:零点五二

提问:小数应该怎么读?

生:前面整数部分按整数部分的读法,小数部分按照顺序依次读。

2.测量。

操作:画的宽边对着刻度,生读数据——35厘米。

提问:35厘米还怎么表示?

生:0.35米。

师:你怎么想的?

生:1米平均分成100份,其中的35份是35/100米,写成小数就是0.35米。

(三)扩展——认识千分之几(零点几几几)。

1.“造尺”—毫米的产生。

引导:如果量的结果比0.35米多一点,比0.36米少一点,这个数还能在这把尺子上读出来吗?

生:把其中的一份再平均分成10份。

追问:也就是把1米平均分成多少份?(1000份)一份是多少?写成整数是?写成分数是?

(板书:1毫米=1/1000米=0.001米)

2.认识几位小数。

提问:(指0.01米)这个1在小数点后面第几位?0.001米中的1在第几位?0.01是几位小数?0.001呢?怎么能知道一个小数是几位小数呢?

生:看小数点后面有几个数字,它就是几位小数。

3.结合学习单,认识三位小数。

(1)学习要求:利用手中的直尺,数一数,填一填。

1毫米

=1米=0.001米

1000

其中的6份用分数表示是()米,小数表示是()米。

其中的13份用分数表示是()米,小数表示是()米。

我会举例:

以米为单位的三位小数:()米。它表示:

(2)汇报交流。

生:我举的例子是0.003米。

(板书:0.003米=3/1000米=3毫米)

提问:小数点后面有0要不要读?末尾有0呢?

生:要读

生:不要读

说明:小数末尾有几个0就要读几个0。

(四)类推——认识万分之几(零点几几几)。

提问:如果想继续知道更精确的数值呢?

生:继续平均分。

思考:相当于把1 米平均分成了多少份?(10000 份)用米作单位表示是多少?

生:1/10000米,也就是0.0001米。

说明:当然还可以继续平均分(……)单位越分越小,小到甚至连肉眼都看不到。

三、引入图形情境,形成对小数意义一般结论的抽象

1.在图形中认识十分之几、百分之几、千分之几。

说明:刚才是把1米平均分的,我们也可以用图形来表示分的过程。课件演示。

提问:你会想到几分之几?

生:1/10、2/10、3/10……

思考:再把每一份平均分成10份,又想到了分母是几的分数?1份呢?

生:1/100

提问:接下来还可以怎么分,其中的1份是几分之几,写成小数是多少?还能继续分吗?

2.数形结合。

你能从0.6、0.06、0.158、0.58、0.006、0.8中为图形找到对应的小数吗?

生:第一幅图对应的是0.6、0.8,第二幅图对应的是0.06、0.58,第三幅图对应的是0.158、0.006。

师:说说你是怎么想的?

生:一位小数表示的是十分之几,两位小数表示的是百分之几,三位小数表示的是千分之几。

3.建构小数的意义。

提问:大家发现,小数的好朋友是谁呀?

生:分数。

思考:什么样的分数可以直接用小数来表示?一位小数、两位小数、三位小数各表示几分之几呢?同桌之间先说一说。

生:一位小数表示……

(对应板书:十分之几、百分之几、千分之几)

师:读书上P31下面一段话,和你们想的一样吗?这就是小数的意义。

四、建构数轴模型,使抽象的意义依附于形

1.自主练习。

把4元7角改写成用“元”作单位的小数。

①0.47元②4.7元③4.07元④4.007元

2.把相等的数连一连。

3.填上合适的小数。

4.说明:原来数轴上也有小数,自然数“1”还能在数轴上用0-1这一段表示出来。

怎样在数轴上表示0.01呢?谁来指一指?0.06在哪?再数几个0.01就是0.10了。

表示零点零零几,怎么办?一起来数一数。

在0-1之间藏着无数个小数,这么多小数都按照一定的顺序在数轴上排着队。

提问:越往左小数越怎样?越接近哪个数?越往右呢?

5.在数轴上找0.3、1.7、3.14对应的位置。

思考:3.14在哪?(把3-4之间的一段平均分成100份,从3开始往右数出这样的14份)

3.141呢?

生:把3.14-3.15之间的一段平均分成10份,从3.14开始往右数1份。

提问:还可以说?

生:把3-4之间的一段平均分成1000份,从3开始往右数141份。

提问:3.1415呢?这是一个神奇的小数,不管小数位数如何增加,它都在哪两个小数之间?说明:数轴上不仅能表示出目前所学的所有的数,还能表示以后要学的像圆周率这样的数。出示8848.43,闭上眼想一下它的位置?

生:把8848和8849之间的一段平均分成100份,从左往右数43份。

师:小数还小吗?