命题、定理、证明1教学设计模板

人教版七年级数学下册

《5.3.2命题、定理、证明（1）》教学设计

广东省湛江市坡头区上圩中学 董丽英

一、

教学目标

1、了解命题的概念。

2、能区分命题的题设和结论。

3、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

二、教学重难点

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

三、学情分析：

七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。

四、教学过程

（一）情境引入七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。

教师与学生们打招呼，说出以下语句：（1）同学们，你们预习了吗？

（2）大家都很自觉。（3）老师给你们点赞。

问题1 下列三句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（1）同学们，你们预习了吗？ （ ）

（2）大家都很自觉。 （ ）

（3）老师给你们点赞。

（ ）

（二）新知探究，合作交流

以带领同学们游“数学乐园”为主线，串起主要知识点和主要环节。

“定义园”

问题2 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行 .（2）大于90°是钝角吗？ （ ） 1

）（

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.（ ）

（4）连接A、B两点. （ ）

（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（ ）

（6）相等的角是对顶角 . （ ）

教师点评：像上题中的（1）、（3）、（5）、（6）这样判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：连接A、B两点. “练兵场1”

问题3 判断下列语句是不是命题？

（1）画射线AC.（ ）

（2）同位角相等吗？

（ ）

（3）任意两个直角都相等. （ ）

（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．（ ）

（5）对顶角相等. （ ）

（6）若

则

. ( ) 问题4 你能给你的同桌举出一个命题的例子吗？

“剖析屋”

问题5 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余. 教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

2

例如： 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点. 题设（条件）

结论

这几个命题的题设与结论都很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？

如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？

教师点评：命题一般都能写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套

例如：对于命题：对顶角相等。

改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。

题设：两个角是对顶角

结论：它们相等

“练兵场2”

问题6 请将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式. （1）等式两边都加同一个数，结果仍是等式. （2）互为相反数的两个数相加得0. （3）同角的补角相等. 问题7 指出下列命题的题设和结论．

（1）如果

，垂足为

，那么

° . （2）

如果

，

，那么

（3）两直线平行，同位角相等. “火眼金睛比拼屋”

问题8 下面哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）互为相反数的两个数相加得0. （ ）

（2）两直线平行，同旁内角互补. （ ）

（3）相等的角是对顶角. （ ）

3

（4）内错角相等. （ ）

教师点评：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．

“练兵场3”

问题9 指出下列命题是真命题还是假命题. （1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.（ ）

（2）在直角三角形中，两个锐角互余.（ ）

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（ ）

（4）如果ac=bc，那么a=b .（ ）

（5）两直线平行，内错角相等.（ ） （6）

邻补角相等.（ ）

三、归纳小结

1、什么叫做命题？

2、命题是由哪两部分组成的？

3、真假命题的区分. 四、课堂小测

1、下列命题中，是真命题的是（ ）

A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0. B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1. C、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0. D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 2、把命题“两直线平行，内错角相等.”改写成“如果…，那么…”的形式为：

如果 ，那么 . 3、命题“邻补角互补.”的题设是 ，结论是 . 五、作业布置

1、课本24页第12题 2、《学考精练》第18页

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