频数分布图相关概念PPT及课堂实录内容

10.2 直方图(第1课时)

学习目标

1.认识直方图,能画直方图,能利用直方图解释数据中蕴含的信息. 2.经历绘制频数分布直方图的过程,提高对直方图的特点及适用范围的认识. 3.在小组合作绘制频数分布直方图的过程中感受合作学习的重要. 学习过程

一、情境导入,引入新课

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:

cm)如下:

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 158

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据?

二、提出问题,自主学习

1.究竟分几组比较合适呢?

2.组数的多少由什么决定?

三、分组学习,合作探究

活动一:讨论绘制频数分布直方图的步骤需要哪几步?

活动二:讨论直方图的特点是什么?

活动三:认识频数分布折线图.

四、精练精讲,重难突破

某校18名数学老师的年龄(岁)如下:

29

42

58

37

53

52

49

24

37

42

55

40

38

50

26

54

26

44 请填写下列频数分布表:

年龄(x) 划记

频数

频率

20≤x<30

30≤x<40

40≤x<50

50≤x<60

五、师生共进,课堂小结

1.你能说出绘制直方图的步骤吗?

2.我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点?

布置作业

2014年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回答下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是 .

(2)补全频数分布直方图. (3)若成绩在72分以上(含72分)为及格,请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.

参考答案 学习过程

二、提出问题,自主学习

1.一般地,100个数以内分为5~12组较为恰当,且组数一定为正整数. 2.组数的多少由组距决定,组距越大组数越少,组距越小组数越多. 三、分组学习,合作探究

活动一:

1.计算最大值与最小值的差

最大值-最小值=172-149=23(cm),这说明身高的范围是23 cm. 2.决定组距和组数

如果取组距为3,因为===7,所以可将这组数据分为8组. 3.列频数分布表

从表中可以发现,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 4.画出频数分布直方图

(1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组数的比值. (2)画频数分布直方图,从图中可以看出小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. (3)在等距离分组中,由于小长方形的面积就是该组的频数,所以在作频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替.

活动二:1.直方图能够显示各组频数分布情况

2.易于显示各组之间频数之间的差别. 活动三:

四、精练精讲,重难突破

结论:

年龄(x) 20≤x<30

划记

频数

频率

4 0.22

续表

年龄(x) 30≤x<40

划记

频数

频率

3 5

6 0.17 0.28 0.33 40≤x<50

正

50≤x<60

五、师生共进,课堂小结

结论:1.(1)计算最大与最小值的差.(2)决定组距和组数.(3)列频数分布表.(4)画出频数分布直方图. 2.各种统计图的特点:

条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目;

扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;

折线图能清楚地反映事物的变化情况. 直方图的特点:(1)直方图能够显示各组频数分布情况;

(2)易于显示各组频数之间的差别. 布置作业

结论:(1)200 (2)200-5-10-15-28-60-28-14=40(人),补图即可. (3)及格率:71%. 及格人数:12 000×71%=8 520(人).