比的基本性质国家获奖教案

《比的基本性质》教学设计

学习目标:

知识与技能

1.理解并掌握比的基本性质。

2.能应用比的基本性质化简比。

过程与方法

学生能利用旧知自主探索新知识和能力

情感态度与价值观

培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

教学重点:

比的基本性质,化简比的方法。

教学难点:

化简比与求比值的区别。

教学准备

多媒体

教学过程:

一、激情导课

1、复习导入;

填空

700÷25=700×( )÷25×()= ()÷()=28

9/12=9÷() /12÷() =3/4

你还记得除法有什么性质?分数又有什么性质吗?

除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,联系比和除法、分数的关系,同学们猜想一下在比中是否也有类似的性质呢?

二、尝试教学

1.探究比的基本性质

温馨提示:

自学教材,可以利用比和除法的关系来研究,也可以根据比和分数的关系来研究。

(1)小组合作学习。

(2)全班汇报交流。

(3)总结归纳:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(4)根据商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简单的整数比,即化简比。

2.理解最简单的整数比的意义。

1>.例: 10 :15 = 2 :3

前项、后项同时除以5 ,前、后项必须是整数,而且互质数。

符合最简单的整数比要符合两个条件:一是比的前项,后项必须是整数,二是这两个整数必须是互质数,也就是这两个整数只有公约数1。

2>.判断:利用比的基本性质做出准确的判断

3>下列各比中,哪些是最简整数比,为什么?

3∶4 18∶12 19∶10

1/3∶3/4 0.75:2

3.探究化简比的方法。

出示例题:

(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。

①学生尝试完成,师巡视指导,要求写出化简过程。

②师生共同讲评:教师板书过程。问:5是15和10的什么数?为什么要除以5?化简比的结果是什么?

(2)学生尝试练习

180∶120 1/6∶2/9 0.75∶2

师生总结整数比、分数比、小数比的方法

让学生明确最后的结果都是一个最简单的整数比,而不是一个数。

(3)把下面各比化成最简单的整数比。

32∶16 48∶40 0.15∶0.3

5/6∶1/6 7/12∶3 /8 0.125∶5/8

(4)练习:把下列各比化成后项是100的比.

1)学校种植树苗,成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。

2)要配置一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。

(5)我和表妹的身高的比是155:1,小亮的说法对吗?正确的比应该是多少?你会化简吗?

三.反思总结:

这节课我们学习了什么知识?和同学们分享一下你的收获吧。

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

求比值:结果是一个数

化简比:结果是一个比