命题、定理、证明1特级教师教学实录

课题

5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

课型

新授

知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。

教学过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

目的

情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。

重点

命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点

区分命题的题设和结论。

媒体

多媒体课件

教

师

活

动

（一）

创设情境

复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些。

（二）

尝试活动

探索新知

了解命题和它的构成。

教师给出下列语句：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等。

教师给出命题的定义。

判断一件事情的语句,叫做命题. (3)命题的组成。

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形成.

真命题与假命题：

教师出示问题：

如果两个角相等，那么它们是对顶角. 如果a＞b. b＞c那么a=b 如果两个角互补，那么它们是邻补角。

（三）尝试反馈

理解新知

教法

引导发现法

学

生

活

动

学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。

(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 。

学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点。思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。判断语句“画AB∥CD”有没有判断成分,是不是命题.学生并能举例说明是命题和不是命题的语句。

与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.

第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，

“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

学生能思考：

你认为这几句话对吗？

它们是不是命题？

教

学

过

程

教学过程

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确。

（三）

总结拓展

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点。

（四）

布置作业

习题5.3第11题。

学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误。

解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”。

2.第一个命题正确，第二个命题错误.可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角.对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够。

学生能由教师的引导进行思考：

通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么疑惑呢？

总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络。

板

书

设

5.3.2 命题、定理

概念：___________________________

构成:_____________________________ 命题

分类:

真命题:_______________________

假命题:_______________________

定理:_____________________________ 计

布置作业教科书

第21页

练习第1、2题。

教学反思本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学学生能在了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，其中的真命题又叫做定理，对于假命题只要举出反例加以说明即可，其中推理过程叫做证明，学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学心态，教师要及时性的鼓励与表扬。