测试ppt配套的板书设计及意图

《实数》试卷讲评课

教学设计

南昌县洪州学校

袁海霞

【教学目标】

1、理解平方根、算数平方根和立方根的概念，掌握三根的区别和联系。

2、通过错例分析，理解实数与数轴上的点一一对应关系，进一步提高实数的运算能力。

3、感受数形结合、转化、分类讨论的数学思想。

4、树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。

【教学重难点】

教学重点：教师根据学生试卷中较为普遍的错题，归纳、理解学生知识上的不足和答题方法，答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。教学难点：找到试题与知识的切入点，掌握解题策略，灵活解决问题。

【教学过程】

一、成绩点评，学榜样

（1）考试成绩分段表

分数

人数

120

2 ≧110 ≧96

≧72

<72

平均分

优秀率

9 20 40 11 80.65 及格率

37.25％

78.43％

（2）鼓励先进

优秀：陶文强、付裕、罗逸豪、邱轶、付嘉豪、张耘豪、敖佳新、谌俊均、熊心仪

进步：胡玥、涂佳馨、李程丹、万恬悦

规范：陶文强、曾远、郑丽清、付裕

（3）错题统计

题号

5 6 37 8 12 10 12 11 16 12 35 14 30 18 33 19 18 21 40 做错28 人数

（4）组内试卷分析

【课前准备】学生课前针对错题进行纠错寻找错因，并且对试卷中的每一题进行分析，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识进行了考查，以什么形式考查，以及自己的得分、失分情况等等，从而让学生对自己作出客观的评价。提高重新审视知识、提升知识的能力

。

自查自纠指导：

1、T5:算数平方根小数点位数移动规律是什么？

2、

T6: 绝对值。

3、T12、T18:当方程中出现平方时，若有解，一般有几个解？

4、

T21:理解实数的性质，能够把已知的式子分为有理数和无理数两部分。有理数的运算规律一样适用于实数运算。

【设计意图】测试的目的在于发现学生教与学存在的问题，而纠错的关键在于学生知道错在哪里以及为什么错了，因此，学生纠错这一环节是不可缺少的。

二、高评错题，析错因

a2

的值是多少，掌握数轴上的点与实数的关系，如何去

高频错题一

平方根的概念和性质

18、求下列各式中的x. （1）49x21690；

【师生活动】学生自己完成讲解，指出学生的广泛错误。老师补充完善。 【设计意图】针对学生的典型错误，进行变式问题的再训练，让学生掌握解决这些问题的通法。

同类题型

12.

小奇设计了一个魔术盒,当任意实数对2a,b进入其中时,会得到一个新的实数a2b,例如把(1,-2)放入其中，就会得到1222得到实数25.现将实数对(3m+1,m+1)放入其中，36，则m=_________. 2xa ，当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解。若

则 xa

。

变式

现规定一种新运算：对于任意实数对（a,b）满足

aba2b5m=______________

，若

m451

，则高频错题二 算数平方根小数点移动规律

5.若102.0210.10，10.2023.19，则1.0202的值约是（ ）

A.1.010 B.±1.010 C.0.319 D.±0.319

变式

10404102，x0.102 ,则 x= 3已知

3.781.558,3y15.58 ,则y=

归纳：被开方数的小数点向左或向右移动2位，它的算数平方根的小数点向左或向右移动1位。

被开方数的小数点向左或向右移动3位，它的立方根的小数点向左或向右移动1位。

高频错题三 分类讨论思想

6.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a2

a12 （ ) -1 a 0 1 A.1 B.2a+1 C. 3 D.2a+3 归纳：数形结合法，把数轴转化为代数问题。并根据绝对值的定义和平方根的性质化简a2变式

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a12

ab

22a-b-1 2

a 0 b 1

高频错题四 实数的性质

先阅读，然后解答提出的问题：

aa2b322a,b设是有理数，且满足，求b的值. 解：由题意得a3b220，

因为a,b是有理数，所以a3,b2也是有理数. 因为故a2是无理数，所以a30,b20，

3,b2. a328.

问题：设x,y都是有理数，且满足所以bx22y5y1035，求xy的值. 点评：本题主要考察了实数的性质，能够把已知的式子正确分为有理数和无理数两部分，理解这两部分一定都等于0是解题的关键。

四、总结梳理

激励进步

1、试卷中考查了哪些知识？你理解了吗？

2、解题应用了什么方法？你掌握了吗？ 3、提升就要避免不必要的失误？你记住了吗？

五、布置作业 1、试题改错，错题上注明错误原因

2、解方程：x1810

222．设x,y是有理数，并且满足x求x+y的值

2y2y4217