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课题：8.2二元一次方程组的解法——加减消元法

【学习目标】

（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把

“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

【学习重点】

用加减法解二元一次方程组.

【学习难点】

两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。

【自主学习】

一、温故知新（独学）

1．如图，已知170,270,360,则4______

2．81的算术平方根是_________。

3．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）位于第______象限。

x24．已知是方程2xay5，那么a_______。

y1（第1题）

5．yy_________，2xx_________，2y(2y)_________。

xy10①

6．用代入法解方程组

②

2xy16

1

二、

探究新知：

xy10①

问题1（对学）．对于方程组

可以用代入消元法求解，除此之外，还2xy16②

有没有其他方法呢？

追问1

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？.

提示：观察方程组：方程组中未知数y的系数 ，若把方程②和方程①相减可得：

（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）

x=6

发现一：如果同一未知数的系数 ，则两个方程左右两边分别 ，可消去一个未知数.

问题2（对学）．联系上面的解法，想一想怎样解方程组？

①

x2y1

3x2y11②



提示：观察方程组：方程组中方程①、②未知数 （x或y）的系数是互为相反的，可通过相

（加或减）的方法消去 _________（x或y）。

发现二：如果同一未知数的系数 ，则两个方程左右两边分别 ，可消去一个未知数.

3．归纳总结（群学）

①当同一未知数的系数相反时，可以把这两个方程的两边分别__________，就能消去这个未知数。

②当同一未知数的系数相等时，可以把这两个方程的两边分别__________，就能消去这个未知数。

2

4．小结

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

三．巩固练习（试一试，你定行）

1．填空题：

x3y17（1）已知方程组

，两个方程只要两边分别

就可以消去未知2x3y6数

。

25x7y23（2）已知方程组，两个方程只要两边分别

就可以消去未知25x6y10数

。

2.选择题

6x7y19①

（1）用加减法解方程组

应用（

）

②

6x5y17A. ①—②消去y

B. ①—②消去x

C. ②—①消去常数

D. 以上都不对

3x2y13（2）方程组消去y后所得的方程是（

）

3x2y5A. 6x=8

B. 6x=18

C. 6x=5

D. x=18

3．指出下列方程组求解过程中的错误步骤并改正：（对学）

①

7x4y4(1)

(2) ②

5x4y43x4y14①

②

5x4y2解：①－②，得

解:①－②，得

2x＝4－4，

－2x＝12

x＝0

x

＝－6

3

4．用加减法解方程组（独学）

①

2x5y74x5y9（1）

（2）

②

2x3y14x5y1

①

②

四、学习反思

学而不思则罔

能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？

我的收获：

我的疑问：

五、课堂反馈

2x3y5①

1.用加减法解方程组

时, 由

①-②

得__

___。

2x8y3②

2．用加减法解下列方程组：

①

6x7y13①

3x7y9

（1）

（2）

6x7y14x7y5②

②



4