列方程解决倍数问题优秀公开课教案

《植树问题》课堂实录

宽城一小吕凤清

一、教学目标

1、知识与技能目标:通过动手实践,合作探究,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法目标:通过学生自主实验、探究、交流、发现规律,培养学生动手操作、合作交流的能力,以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性,培养学生探索归纳规律的意识,体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点、难点

教学重点:让学生发现、归纳出植树问题中总长与间距,棵数与间隔数之间的规律,并将这种规律应用到解决实际问题中去。

教学难点:引导、帮助学生建构植树问题的数学模型,解决生活中的简单实际问题。

三、教学过程

1、创设情境,导入新课

课始,我通过一首童谣“人有两件宝,双手和大脑。双手能做工,大脑会思考”引出“手”不但能做很多事情,还藏着很多数学的奥秘呢!然后伸出一只手让学生观察你能看到数字几?学生第一感觉就是5。听到孩子们的回答后,我说出了自己的发现4,学生又观察了一下后发现了手指间的4个空,从而揭示出像这样的空在数学上称为间隔。然后伸出4根手指,说间隔数,三根手指说间隔数。进而初步感知间隔。为下面发现规律打下基础。

揭示课题:数学是不是很奇妙,这节课我们就一起来探究更奇妙的数学问题——植树问题。这样激发了学生的求知欲,形成积极的情感态度。

2、自主探究,初步感知

出示课堂小研究:(遵照小研究的设计要求简单根本开放的原则,我的课堂小研究设计为:

学校计划在20米长的教学楼前种一排树,每隔5米种一棵。需要多少

棵树苗?

(1)想一想,画一画。

(2)列式计算。

先指名读题,理解题中的数学信息。尤其是每隔5米种一棵的含义。然后学生动脑动手想一想画一画,并列式计算。

3、小组合作,探究交流。

(这一环节,是小组合作交流时间,通过小组合作,学生们取长补短,再次体验种树的过程,完善自己探究的结果)

4、全班展示,初步建模。

方法一:两端都栽:棵数=间隔数+1 列式:20÷5+1=5(棵)方法二:只栽一端:棵数=间隔数列式:20÷5=4(棵)

方法三:两端都不栽:棵数=间隔数-1 列式:20÷5-1=3(棵)让学生经历自主探究、小组交流,全班展示等环节发现规律,构建植树问题的模型,最后解决问题。

5、利用模型,解决问题

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大,它源于现实,又高于现实。所以,在现实中有着广泛的应用价值。一方面为了巩固之前发现的规律,另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题,还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下三个层次:

(1)、直接应用模型解决简单的实际问题,感悟数学建模的重要意义。

(出示例1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?)

(2)、推广到与植树问题相近的一些问题中。(植树问题并不仅仅是植树问题,还包括很多类似的问题。如:在公路边安路灯、在楼顶插彩旗、大桥安桥墩等。)

①学校要在长46米的综合楼楼顶两侧各放一排彩旗(两端都放)。每隔2米放一面,需要准备多少面彩旗?

②3路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

(3)、逆向思维的题目,让学生灵活运用数量关系解决问题。

广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?

四、板书设计

植树问题

总长÷间距=间隔数

两端都栽:棵树=间隔数+1 20÷5+1=5(棵)只栽一端:棵树=间隔数 20÷5=4(棵)两端都不栽:棵树=间隔数-1 20÷5-1=3(棵)