解决问题名师教学视频（文字实录）

平行四边形的面积

一、教学内容：

人民教育出版社，五年级上册87页88页内容

二、教学目标：

1、

使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，

会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作，

使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，

推导出平行四边形面积的计算公式。

3、培养学生初步的迁移类推能力。

三、教学重难点：

重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

四、教具准备：

教师准备：课件

学生准备：

1、做一个四边形框架

, 动手拉一拉

,感受一下四边形的特性

。

2、找一张白纸，比着课本

87页的平行四边形画一个平行四边形并剪下来。

3、借助工具（直尺、三角板、剪刀

,, ）研究平行四边形的特征。剪一剪，拼一拼，平行四边形能转化成我们学过的什么图形？解答上面“想一想”中的问题。

五、教学过程：

1、回顾旧知

同学们我们已经学***行四边形，那还记得平行四边形的相关知识。请同学们回答平行四边形的定义和性质。

（预设：（一）定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（二）性质：1、平行四边形对边相等

2、平行四边形对）

2、创设情境，引出新课

小林和小红家各有一块地，可是谁家的地面积更大呢？他两都想知道，同学们你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看

? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求？谁能回答？

生：长方形的面积我们以前学过，

是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积

=长×宽；正方形面积=边长边长）

师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？好的，

这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。

（板书课题）

3、动手操作，推导公式

老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家，

大家看看能不能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！

自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？

师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？

（学生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿着高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，

把三角形平移到右边，

就拼成了一个长方形。

师：你用词真准确，

谁的方法和他相同？再找一生，

你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？

生：我是从下面的顶点向对边作高，

然后沿高剪开，

就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿着高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，

然后沿着高剪开，

再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？

生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，

然后沿着高剪开，

就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。

师：你的方法真不错，

一看就积极思考了，

你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，

然后沿着高剪开，

就得到了两个梯形，

再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？

生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，

然后沿着高剪开，

就得到了两个三角形和一个长方形，

把这两个三角形再拼成一个长方形，

和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。

师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，

也想和大家交流一下，

你们想不想知道？

（出示课件）这是一个平行四边形，

我从这两条边的中点分别向对边作垂线，

然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，

再把这两个小三角形旋转，

就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。

看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，

它们什么变了？什么没变呢？

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……

生：

长方形的长和平行四边形的底相等，

长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：谁能完整的说一遍？

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平

行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积

=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？

生：平行四边形面积

=底×高（板书）

师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母

S表示平行四边形的面积，

a 表示底，

h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？

生：S=a ×h（板书）

师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，

或者省略不写，

所以这个公式还可以写成

S=ah（板书）

五、应用公式，巩固练习：

1.拿出平行四边形纸片，你能求出它的面积吗？你打算怎么做？也就是说我们要求平行四边形的面积必须知道？底和与底相对应的高。

2.

平行四边形的停车位底是

2.5 米,高是

4米，它的面积是多少？

六、小结：公式平行四边形面积

=底×高

把长方形拉成平行四边形后，它的面积变小。

如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。

（课件演示动态变化过程）

七、教学反思

本课的重点是让学生理解平行四边形的面积公式，

能够计算平行四边形的面积，难点是公

式的推导和平行四边形面积公式与生活实际问题的应用。

在本堂课中我发现对于面积公式的推导过于复杂化，

应适当简化。在于学生互动的过程中语言较为生硬正式化，不够亲和。板书稍显随便了些，有待进一步提高。课上运用现代教育技术辅助教学，运用教具，有效的帮学生更明了的理解了教学内容，指导学生实践操作。

课堂纪律方面有待进一步加强。

经过本课的学习，

学生大致都掌握了平行四边形面积的计算，

但是对于生活实际问题的解答有些学生还是不能够清楚地解答，所以在以后的课上应加强对学生这一方面的训练。

教学过程中，关注学生的个性，鼓励他们想自己所想，问自己所问的，说自己想说的，同时要引导学生会想、会问、会说。要学会肯定别人做得好的地方，帮助别人弥补不足之处。