解决问题教学设计(教案)

四年级活动课《分段计费》教学设计

教学步骤

一、课前引入、问题一

1.课前谈话

师：大家都坐过出租车吧，你知道出租车是怎么计费的吗？

2.示课件2 活动一

师：那天小桐坐租车去交水费，就遇到这样一个问题。

预设

生1：不知道哦

生2：坐得路越长，收的越多

生3：按时间、路程

小桐要坐车去距离5千米的水务公司，他一共需要付多少钱？

3.布置任务

师：小桐这次坐车要付多少钱呢？请大家仔细读读计费标准，然后尝试解答。如果有困难了，你可以画画图。

4.尝试完成活动一

5.学生练习，教师巡视

方案一：2×5=10

（寻找代表性作业，教师提醒：你这样别人不一定看得懂，方案二：8+8+2+2+2=22 有没有其他办法让别人一看就明白的？）

方案三：（5-2）×3=9

寻找代表性的学生作业，

让学生板书

方案三：8+2+2+2=14

可以只板书几种错误的类型。

6.组织学生讨论三种方案

师：（方案一、带图的，上来板书）你来说说你的想法吧？

师1：你的意思是，5KM超过了2KM，就把全部路程看作一

个整体，统一按第二条标准来计费（箭头指示）。每千米2元，

5千米就是5个2元。

师2：这是你的想法。这位同学呢（方案二）

师3：你的意思是，先把5千米分成两个部分，前面的2千

米按第一条标准收8元，后面还剩下的3千米，按第二条标准

收费（板书箭头），再把两部分的费用合起来，就是总费用。

师：两种不同的想法，你更偏向于谁的意见？和你的同桌讨论

一下，交流交流彼此的想法。

生：如果只看成一个整

体，就没有必要有两个师4：2千米及以内部分，是指哪一部分？

生：前面一段。

计费标准了。

师：那2千米以上部分呢？是哪一段？

生：后面一段。

师：嗯，有两个不同的标准，所以要分成两个部分来考虑。

师：现在我们明确了，要分成两个部分来考虑了。其实这两种方案中，第二部分是一样的（板书画圈第二部分）。不同之处就在第一部分。那我们就一起讨论一下，第一部分到底是怎么收费的。

教学步骤

预设

7.教师板书、课件，分析计费方法

师：出租车准备开动了，小乘客们准备好了吗？

师：小车开到了100m了，应该收多少？

生：8元

师：小车开到900M了，应该收多少？

生：8元

师：1.1千米呢？

生：8元

师：那还有哪些里程，也是收费8元的？你能举个例子吗？

生：2千米及以内，都

师：为什么开的里程不一样，可是都是收8元呢？

是收8元。这些里程都

在2千米以内。

师：这个8元的价格我们就把它叫做“起步价”。（板书）

生：起步价

师：我们到这个图上再来看看这个起步价是怎么回事。

（统计图上展示起步价）

师：这一段都是收8元的，可以用一条水平线来表示。

师：再往前开，还是8元吗？

生：14元。起步价8元，师：看来，这个2千米很重要，它的前后，收费标准是不一再加上超出部分3个2样的。我们来给这个2千米处做个记号。（板书分段点）

元，一共14元。

师：后面这部分，是超出2千米部分，我们也来取个名字，

叫超出部分（板书）

这样一来，我们把它分成了两个部分，起步价和超出部分

师：小桐坐了5千米，到底应该付多少钱？

生：……

师：说得真清楚！

师：还有谁能来和大家介绍一下。

师结合课件动画呈现，完整板书。

师：现在，我们明白了，要计算小桐坐的这5千米路程付多

少钱，先得把它们分成两个部分，分别求出起步价和超出部分

的钱，两者相加，就是总费用，像这样的问题，我们称之为“分

段计费问题”。（板书）

8.修改第一个方案

师：我们再来看看第一个方案，这个结果和14元比较，是多生：少算了

算了，还是少算了？哪部分少算了？

师：按照这样的算法，怎么样调整一下，也可以得出正确结生：起步价少算了，加果来？

上少算的4元就可以了

师：所以像这种算法，我们先假设都是2元每千米的，然后

再对比计费标准，加上少算的部分，也能求出正确结果来。

9.讨论不足1千米问题

师：课件上，那如果小桐只坐了4.9千米呢？要付多少钱？

生：14千米

师：把它看成5千米，是依据什么标准？

生：不足1千米……

师：看来，读懂计费标准，对于我们解决分段计费问题重要。

教学步骤

预设

师：那4.8千米呢？

生：14元

师：你还能举出这样的例子吗？

生：4.1千米

课件

超过4千米，到5千米，这个范围内，都是收14元的。

这一段我们也可以用这样的水平线来表示。

10.讨论4千米的两个2千米问题。

生：没有超过4千米，

师：4千米呢？

只能按4千米计算。

师：那4千米里有两个2千米，既然第一个2千米收8元，生：前面2千米，是起那第二个2千米也应该收8元，共16元呀，怎么会是12元的？

步价，收8元。后面2

师：是这个意思吗？

千米，每千米要收2元，

共4元。合起来就是12

师：看来，我们在解决分段计费问题时，一定要仔细的研究元了。

这个计费标准哦，是怎么样来分段的？再看看每部分是按什么生：……

标准收费，如何收费，最后把起步价和超出部分相加，就是总

的14元。现在，请大家对自己的作品进行修改、完善，然后再

和同桌说说，这个14元是怎么来的。

二、探究活动二

1.示课件交水费

生1：2+5×3=17元

师：小桐付完车费后，到水务公司大厅交费。看到这样一个生2：10×2+5×3=35

收费标准。

2．组织学生探究

师：根据刚才我们帮助小桐解决了出租车车费问题的经验和生1：分成2个部分，收获，你能帮小桐算算，他要付多少钱的水费吗？请你完成学前面部分收2元，后面习单上活动二。

部分5吨，每吨3元，

共15元，总共17元。

3.讨论交流

生2：前面部分要乘以

师：（展示生1作业）你来和大伙说说吧。

数量10吨的。

师：（展示生2作业）你也来和大伙说说你的想法吧。

师：两种方案，你倾向于哪个意见？

生：……

师：这两种方案，都按计费标准分成了两个部分了。那两种生：第一部分的计费办方法的区别在哪儿？

法

师：哦，方案一的算法是不是和刚才出租车费的计算方法一

样呀？前面部分只算一个起步价。

师：我把两种计费标准放在一起，你能告诉我们，两个计费

办法一样吗？

师：同样是分段计费问题，有时计费方法也是不一样的。计生：蓝色的线

算水费时，前面一部分，就需要考虑数量了。

生：每吨水的钱不一样我们到图上来看看。这个部分的收费情况是呈一条斜着向上了。贵了。

的直线，与我们刚才讨论的出租车费呈水平线不一样了。

教学步骤

预设

师：11吨以后的水费，应该沿哪条线延长？

生：第二种

师：为什么不是这样直着延长呢？

生：……

师：所以在这个问题里，这个10吨就是分段点。

师：设想一下，如果说30吨以上的水每吨要4元，那这条线会更怎么样？

4.明确结果

师：所以刚才的两个方案，哪个是正确的呀？

师：小A，你能和我们说说小桐到底要付多少钱吗？

师：你能马上改正自己的错误，并详细向我们介绍正确算法

谢谢你。（同时课件呈现线段图）

5.对比区分两类分段计费问题

师：刚才我们讨论的出租车计费，老师把这两种情况的线段

图放在一起，在分段计费里，计费标准除了这样的表格文字式

的呈现方式外，线段图也可表示，而且更直观，更清楚。

师：大家这两个分段计费问题有什么相同点呀？

生：都是向上的

师：这也是我们解决这一类问题首先要做的，先分段。

生：都是分成两个部分，

（板书把标题中“分段”圈圈）

分别求出总价后相加。

师：那两个问题又有什么不同点呢？

生：图形不一样

师：所以说，在解决公段计费问题的，我们一定要先搞清楚生：计费标准不一样

计费的标准。

（板书把标题中“计费”圈圈）

三、活动三

师：生活中的分段计费问题还有许多，如我们常见的电费、

电话费、停车费等，解决这类分段计费问题，我们都可以运用生：也不是很难

今天所学的方法。你觉得分段计费难不难呀？

师：我们还有一道有点难的分段计费练习，想不想尝试一下

呀？

示活动三，完成活动三。

师：这道题里你把什么先来分段了？

生：26元钱。

师：26元钱分哪两个部分的钱？

生：两个部分，计费标

师：前面一段8元是起步价，行了2千米。后面的18元可以准是不一样的，所以要行几千米？

分开来考虑。

师：只能是9千米吗？

生：9千米

师：解决这一类倒过来的分段计费，我们还是先找到分段点，生：小桐最多行了11千对其分段。

米，实际上，只要他乘四、课内小结

车里程超过10千米，到

分段计费中也包含着许多的数学问题。希望小朋友们都有一11千米，都是收费26双智慧的双眼，去发现生活中更多的数学知识。谢谢大家，下元。

课。