三元一次方程组的解法2优质教案设计

8. 4 三元一次方程组的解法

【教学目标】

1. 知识与技能

（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组. （2）会解简单的三元一次方程组. （3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想. 2. 过程与方法

通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧. 3. 情感、态度与价值观

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣. 【重点难点】

1. 重点：

使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法. 2. 难点：

针对方程组的特点，选择最好的解法. 【教学方法】

本节课采用“启发式”教学方法，通过“化归思想”引导学生进行新旧知识的迁移. 【教学流程安排】

活动流程图

活动一 复习旧知 做好准备

活动二 给出问题 列出方程

活动三 对比学习 明确概念

活动四 动脑动手 解方程组 活动五 课堂练习 操作探究

活动六 归纳小结 复习所学

活动内容目的

通过提问复习前面所学

引入含三个未知数的方程

明确三元一次方程（组）概念

明确指导思想选择方法

通过练习巩固加强

总结本节课内容，用作业巩固

师生行为

教师提出问题. 学生回忆作答. 设计意图

复习旧知识为学习新内容做准备. 【教学过程设计】

问题与情境

[活动1] 提问：

什么是二元一次方程？

什么是二元一次方程组？

[活动2] 例：小明手头有12张面额分共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. [活动3] 教师提出问题.学生作答. 结合前面学习的实际问题与方程组.把实际问题转化为数学问题.引入含三个未知数的方程. 解：设1元、2元、5元纸币分别为别为1元、2元、5元的纸币，x、y、z张. xyz12x2y5z22

x4y教师引导学生从二元一次方程培养学生用旧知识学

明确概念：

含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程. 含有三种未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组. [活动4] 解方程组：

和二元一次方程组过渡到三元一次方程和三元一次方程组.

注意事项：

①区分未知数的次数与含未知数的项的次数. ②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程.

习新知识能力和类比能力.体验数学对比学习的快乐. 回忆解方程组的指导思想和操作方法.能用代入法或加减法消元.用化归思想化三元为二元，化二元

为一元.

转化成二元一次方程组，再转化为一元一次方程.求出x、y、z代入方程组检验，看是否解题正确.

培养学生动手能力，能将理论联系实际操作.感受学习的趣味. xyz12x2y5z22

x4y[活动5] 课堂练习：

解方程组：

3x4z72x3yz9

5x9y7z8[活动6] 归纳小结: 提问学生这节课学到了什么？教师帮忙回忆总结. 师生回忆小结本节课所学. 作业：课本练习第1题、第2题. 归纳总结本节课内容，用作业巩固. 【设计说明】

设计意图：本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下几个方面：

1．

改进学生的学习方式

体现动脑动手、自主探索、合作交流. 2．

注重学生原有的知识和经验基础

从学生原有的知识和经验基础出发，寻找最近发展区；体现知识的发生、发展过程；注重学生个体的体验、反思、建构. 3．

改进评价方式

注重评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性.