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矩形的性质与判定(二)矩形的判定教学目标:掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实际问题教学重点:掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实际问题教学难点:掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实际问题教学过程一、复习旧知1、矩形的性质:边:矩形的对边__________. 角:矩形

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矩形的判定教学设计模板

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矩形的判定教学设计模板

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正文

矩形的性质与判定

(二)矩形的判定

教学目标:

掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实

际问题

教学重点:

掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实际问题

教学难点:

掌握矩形的判定定理,并会综合运用矩形知识解决实际问题

教学过程

一、复习旧知

1、矩形的性质:

边:矩形的对边__________.

角:矩形的四个角都是_________

对角线:矩形的对角线_________

对称性:矩形既是_______对称图形,也是_______对称图形,对称轴

共有___条。

2、直角三角形________________________等于斜边的一半

二、合作探究

1、矩形的判定定理(一)

一个平行四边形活动框架,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化。

(1)随着的变化,两条对角线的长度将发生怎样的变化? (2)当两条对角线相等时,平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?

(3)证明上述(2)的猜想

已知:在□ABCD中,AC、BD是它的两条对角线,AC=BD。

求证:□ABCD是矩形

通过以上的推理我们得到矩形的判定:对角线相等的平行四边是矩形

2、矩形的判定定理(二):

我们知道,矩形的四个角都是直角。反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?请证明你的结论,并与同伴交流。

已知:四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°,

求证:四边形ABCD是矩形

A

D

B

C

通过以上的推理我们得到矩形的判定

:三个角是直角的四边形是矩形

3、巩固练习:

如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,△ABO是等边三角形,AB=4,求□ABCD的面积.

ADOB四、课堂小结:

1、本节课运用到数学思想:

2、本节课你的困惑:

五、板书

:

矩形的性质与判定

(二)矩形的判定

矩

1、定义:有一个角是直角的平行四边形

形

的

2、角:三个角是直角的四边形

判

定

3、对角线:相等的四边形

C

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