测试课堂实录

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实数单元练习

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5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：(ab)2a2b2．

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4.求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0;

(2)8(x-1)3=-

5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-3a=2b+

解：∵5-3a=2b+125. 8233-a，求a，b的值. 23-a，

32∴5-3a=(2b-a)+3. 32a,2ba5,3∴解得

213a.b.36

(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-2y=17-42，求x+y的值.

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26、化简：(3)

8.边长为2的正方形的对角线长是（ ）

A.2 B. 2 C. 22 D. 4 9.已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为

（

）

A、2

B、3

C、4

D、5 210. 若(a3)a-3，则a的取值范围是( ). A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3

11.若m40-4，则估计m的值所在范围是（

）新

课

标

第

一

网

A.1m2

B、2m3

C、3m4

D、4m5

12、当4a1的值为最小值时，a

的取值为（

）

1A、－1

B、0

C、

D、1 44, 13、在下列各数中是无理数的有(

) －0.333…, 5, , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个

B.4个

C. 5个

D. 6个

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第六章

实数培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（

）

A．－2－3

B．－1－3

C．－2+3

D．1+3

2．下列六种说法正确的个数是

（

）

①无限小数都是无理数；

②正数、负数统称有理数；

③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数

．

A、1

B、2

C、3

D、4 3．在实数

1，3，－3.14，0，，2.161 161 161…，316中，无理数有（

）

2A．1 个

B．2个

C．3个

D．4个

4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（

）

①[0）=0；

②[x）－x的最小值是0；

③[x）－x的最大值是0；

④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（

）

A.5

B. 6

C. 7

D. 8

6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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7．设42的整数部分为a，小整数部分为b，则a1的值为（

）

b22A．2

B．2

C．1

D．1

229．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111……，由此猜想12345678987654321=（

）

A.111 111 111

B.11 111 111

C.1 111 111

D.111 111 10．下列运算中,

正确的个数是（

）

①1255=1②222214412③11112+=+④（-4）4⑤31255

16442A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．已知a、b为两个连续的整数，且a34b，则a＋b＝

。

12．若a＜13＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=

。

13．在1,2,3……2013,2014中，无理数的个数有________个。

214．若(a1)2b20，则3ab的值为

。

15．有一个数值转换器，原理如下：

输入

取算术平方根

是有理数

当输入的x=16时，输出的y等于

。

16．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，（每两个1之间多一个0）

整数______________________________________．

负分数______________________________________ 无理数______________________________________

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6 是无理数

输出

1223，,9

, －0．，2，1．6，5，

0，

1．1010010001……37

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三、解答题。（本题有7个小题，共66分）

17．计算：

（1）

18．计算：

22（1）(6)327(5)

（2）321638

（2）2312120131327

4535136

0

19．计算：

2（1）(5)389；

（2）3221327

4

20．你能找出规律吗? （1）计算：49

, 49

. 1625

, 1625

. （2）请按找到的规律计算：①520；

②19

（3）已知：a

。

2,b10，则40=

（用含a,b的式子表示）233

5实数单元练习

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21．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝

；y＝

；

（2）从表（1）中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知10≈3.16，则1000≈

；

②已知3.24＝1.8，若a＝180，则a＝

. （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知321.260，则32000

22．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2

−1来表示2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2

＜32

，即2＜7＜3，

∴7的整数部分为2，小数部分为（7−2）．

请解答：

（1）10的整数部分是__________，小数部分是__________。

（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b−5的值。

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