命题、定理、证明1公开课参赛课教案

课题：七年级数学（下）·人教版 5.3.2 命题、定理、证明 课型：新授课 设计者：七年级备课组

【学习目标】

1. 了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 2. 初步培养不同几何语言相互转化的能力. 【学习重难点】

重点：能够区分命题的题设和结论. 难点：能够区分命题的题设和结论. 自主学习

1、

阅读课本第20页内容，回答下列问题：

（1） ，叫做命题. （2）命题由

和

构成.题设是

，结论是 . (3) 命题可以写成 的形式，如果后接的部分是 ，那么后接的部分是 。

课内探究

2、判断下列语句是否是命题，若是，请找出题设和结论. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）对顶角相等；

（3）画∠AOB的平分线; （4）直角都相等; （5）同旁内角互补吗？ （6）若│a│=3，则a=3. 答：是命题的有： ；不是命题的有 请找出以上命题的题设和结论：

思考：以上命题正确的有 ，错误的有 .我们把正确的命题叫做真命题

，错误的命题叫做假命题. 3、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题还是假命题. （1）同位角相等，两直线平行．

（2）两直线平行，同位角相等．

（3）两直线平行，同旁内角相等.

（4）内错角相等．

（5）相等的角是对顶角.

4、下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短； ⑵不许大声讲话； ⑶连接A、B两点； ⑷角平分线是一条射线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、下列是真命题的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B．相等的角是对顶角；

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； D．和为180°的两个角叫做邻补角. 6、阅读课本第21页内容，了解什么是定理及证明？

定理： 证明： 7、下列说法错误的是（ ）

A 命题不一定是定理，定理一定是命题. B定理不可能是假命题. C真命题是定理. D如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理. 8、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B。

证明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（ ）

即∠BCD+∠ACD=90°

∴∠BCD是∠ACD的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ）

课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？

B D A C

课后提升

9、如图，给出下列论断：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A=∠C，用上面其中两个作为题设,另一个作为结论,用”如果…….那么………”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证明.

10、作业：

反思：