频数分布图相关概念优质课教案内容

10.2频数分布图相关概念教学设计

一、教学目标 知识技能：给定一组数据，学生会合理确定组距与组数，会制作频数分布表，会求频数和频率. 数学思考：提高学生对数据的处理、加工能力. 解决问题：引导、精讲多练、自主完成、小组合作交流. 情感态度：经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用，进一步提高学生的数据意识. 二、教学重点及难点

教学重点：让学生理解频数分布图相关概念，会列频数和频率分布表，会求频数和频率. 教学难点：让学生会合理确定组距与组数. 三、教学过程

（一）频数分布图相关概念

问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

探究：

问题1：问题中对挑出的40名同学有什么要求？ 问题2：为达要求，需要了解63名学生身高数据的什么情况？

问题3：为了解63名学生身高数据的分布情况，需要分组吗？

1．

计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. 3．列频数和频率分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数. 各个小组内的数据的个数（小组频数）与数据的总个数（总频数）的比值叫做频率. 整理可以得到频数和频率分布表.

4.频数分布直方图的概念

在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表现出来。频数分布直方图是用来表示频数分布的基本统计图，也简称直方图. 这种直方图，频数怎样体现呢？

（二）典例讲解

【例1】

在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题. （1）该班有 名学生；

（2）70.5～80.5这一组的频数是 ，频率是 ；

频数小长方形面积＝组距＝频数组距

【例2】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频数（率）分布表和频数分布直方图. 请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题.

（1）求被调查的学生人数；

（2）求出频数（率）分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少

名？

（三）学以致用

1.某样本有100个数据分成五组.第一、二组频数之和为25，第三组频数是35,第四、五组频数相等，则第五组频数是 .

2.有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（

）

A. 0.25 B. 0.30 C. 0.15 D. 0.20 3.将100个数据分成①～⑧共八组，如下表所示：那么第④组的频数为（

）

A. 24 B. 26 C. 0.24 D. 0.26 4.某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生人数为 人. （四）达标检测

A层：

1. 依据某校七（1）班在体育考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图（学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是（

）

A. 1 B. 4 C. 10 D. 15

2. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了的直方图. ①小文同学一共统计了60人; ②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人; ③每天微信阅读30～40分钟的人数最多; ④每天微信阅读0～10分钟的人数最少. 根据图中信息，上述说法正确的是（

）

A.①②③④

B.①②③

C.②③④ D.③④

3.某校学生自主建立了一个学***台.已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图，那么20～30元这个小组的频率是 .

4.为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是 人. B层： 5. 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）填空：①m= （直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 ；

（2）如果该校七年级有1000名学生，试估计七年级体重低于60 kg的学生大约有多少人. 6.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分.本次决赛，学生成绩为x（单位：分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有 名学生参加；

（2）直接写出表中a= ，b= ；

（3）请补全的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 . （五）课堂小结

1.怎样列频数和频率分布表？ 2.怎样求频数和频率？

（六）作业布置

教材P150 复习巩固第1、3题

（七）教学反思