命题、定理、证明1教案板书设计

命题、定理、证明

一、教材分析

1、地位作用:对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究,主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要。

2、教学目标: 1、知识技能:①理解命题的概念及构成;②会判断所给命题的真假;③初步感

知什么是证明. 2、数学思考:①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力;②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题:①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断;②为今后的学习打好基础，发展应用意识。

4、情感态度:通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的目信心。

3、教学重、难点

教学重点:①命题的概念、区分命题的题设和结论;②判断命题的真假;③理解证明过程要步步有据. 教学难点:区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法:采用日常话语引导、多做练习突破. 二、教学准备:多媒体课件、导学案、三角板

三、教学过程

一、创设情景引入课题

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的?

(1)中华人民共和国的首都是北京; (2) 我们班的同学多么聪明 ; (3) 浪费是可耻的; (4)春天万物更新; 这些语句到底什么和数学有什么关系?我们一起来学习....(板书)课题

二、自主探究合作交流建构新知活动1:观察发现、认识命题请同学读出下列语句: (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行; (2)两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式. 像这样判断一-件事情的语句，叫做命题. 从生活中常见的学生语句， 语句引入课题，获得感性认唤起学生的学习识. 兴趣及探索欲望. 为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能归纳命题的力.概念. 活动2:认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成? (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90°，那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数，

结果仍是等式.命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.许多数学命题常可以写成“如果..那么...”的形式. “如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论. 活动3:火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的?

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等. 经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力.为今后性质的准确应用奠定基础. 真命题:如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题:如果题设成立时，不能保证结论-定成立，这样的命题叫做假命题. 活动4:认识定理、学习证明

请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题? (1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另-条; (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角; (3)如果︱a｜=︱b｜，那么a=b; (4)过直线外一点有且只有一条直线与之平行; (5)两点确定一条直线. 像(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明. 命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题?你是怎么判断的?我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明. 已知:直线b//c,a⊥b . 求证: a⊥c.

一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了

三、巩固训练

(一)基础训练: 1、判断下列语句是不是命题? (1)两点之间，线段最短; ( ) (2)请画出两条互相平行的直线; ( ) (3)过直线外一点作已知直线的垂线; ( ) (4)两个角的和是90°,那么这两个角互余.( ) 2、将下列命题改成“如果..那么...”

的形式. (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补; 巩固所学知识，(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式; 学生独立思 增强学生应用知(3)互为相反数的两个数相加得0; 考解决问题 识的能力.(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等. 3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式; :(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等，

(二)变式训练: 4、填空: 已知:∠1=∠2，∠3=∠4, 求证: EG// FH. 证明: ∵∠1=∠2 (已知) ∠AEF=∠1 ( ); ∴∠AEF=∠2 ( ) ∴AB//CD ( ) ∴∠BEF=∠CFE ( ) ∵∠3=∠4 (已知); ∴∠BEF-∠4=∠CFE一∠3. 即∠GEF=∠HFE ( )

∴EG//FH ( ). (三)综合训练:

如图，EF//AD, ∠1=∠2,∠BAC=70° , 求∠AGD.

∵EF//AD,

∴∠2=___ ( ) 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3() ∴AB//__ ( ) ∴∠BAC+_________=180° ( ) ∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______ 。

四、反思小结 布置作业 小结反思

这节课我们主要学习了哪些知识?你还有哪些收获? 作业布置、课后延伸

必做题:课本P21-22 1、1、2题; 选做题:证明邻补角的平分线互相垂直. 板书设计: 5.3.2命题、定理、证明命题

命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

命题的组成:由题设和结论两部分组成;题设是已知事项、结论是

由已知事项推出的事项。

命题的形式:如果., (题设)，，

那么，(结论) . 真命题:如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题:由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

定理:通过推理证实的真命题叫做定理。

证明:推理的过程叫做证明。